在幼儿园，我们学习过：2个苹果+3个苹果=5个苹果。
在小学，我们学习过：2个百+3个百=5个百。
请思考：$2ab^2 + 3ab^2$的运算结果是什么？

解：
$2ab^2 + 3ab^2$
$=(2+3)ab^2$
$=5ab^2$

例 下列合并同类项的结果是否正确？若不正确，请改正.
(1) $3x + 2x = 5x^2$；
(2) $3x + 2y = 5xy$；
(3) $8x^3y - 9yx^3 = x^3y$；
(4) $3x^2 - 2x^2 = 1$；
(5) $3a^2b - 4a^2b^2 = -a^2b$.

解：
(1) 不正确。
改正：$3x+2x=(3+2)x=5x$。
(2) 不正确。
改正：$3x$与$2y$不是同类项，不能合并。
(3) 不正确。
改正：$8x^3y - 9yx^3=(8-9)x^3y=-x^3y$。
(4) 不正确。
改正：$3x^2 - 2x^2=(3-2)x^2=x^2$。
(5) 不正确。
改正：$3a^2b$与$-4a^2b^2$不是同类项，不能合并。

1. 有下列各组式子:① $12a^3y$ 与 $\frac{2}{3}ya^3$；② $5a$ 与 $5b$；③ $-3x$ 与 $-3x^2$；④ $\frac{1}{2}x^3y$ 与 $\frac{1}{2}xy^3$；⑤ 9与8. 其中,是同类项的为(填序号).

解：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项是同类项，所有常数项都是同类项。
① $12a^3y$ 与 $\frac{2}{3}ya^3$，所含字母均为$a$、$y$，$a$的指数都是3，$y$的指数都是1，是同类项；
② $5a$ 与 $5b$，所含字母不同，不是同类项；
③ $-3x$ 与 $-3x^2$，字母$x$的指数不同，不是同类项；
④ $\frac{1}{2}x^3y$ 与 $\frac{1}{2}xy^3$，字母$x$、$y$的指数均不对应相等，不是同类项；
⑤ 9与8都是常数项，是同类项。
所以是同类项的为①⑤。

2. 合并下列各式中的同类项：
(1) $3x - 2x - x$；
(2) $-3a + 2b - 2a - 3b$；
(3) $3a^2b + 4ab^2 - a^2b - 7ab^2$；
(4) $3x^2 - 2xy + y^2 - 3x^2 + 3xy$。

解：
(1) 原式$=(3-2-1)x$
$=0· x$
$=0$
(2) 原式$=(-3a-2a)+(2b-3b)$
$=(-3-2)a+(2-3)b$
$=-5a - b$
(3) 原式$=(3a^2b - a^2b)+(4ab^2 - 7ab^2)$
$=(3-1)a^2b + (4-7)ab^2$
$=2a^2b - 3ab^2$
(4) 原式$=(3x^2 - 3x^2)+(-2xy + 3xy)+y^2$
$=(3-3)x^2 + (-2+3)xy + y^2$
$=xy + y^2$