3. 求下列各式的值：
(1) $3a+2b-5a-b$，其中 $a=-2,b=1$；
(2) $3x-4x^2+7-3x+2x^2+1$，其中 $x=-3$。

解：
(1) 先合并同类项：
$3a+2b-5a-b$
$=(3-5)a+(2-1)b$
$=-2a + b$
当$a=-2,b=1$时，
原式$=-2×(-2) + 1 = 4 + 1 = 5$
(2) 先合并同类项：
$3x-4x^2+7-3x+2x^2+1$
$=(-4+2)x^2+(3-3)x+(7+1)$
$=-2x^2 + 8$
当$x=-3$时，
原式$=-2×(-3)^2 + 8 = -2×9 +8 = -18 +8 = -10$

4. (1) x的4倍与x的5倍的和是多少？
(2) x的3倍与x的一半的差是多少？

解：
(1) 由题意列算式：
$4x + 5x = (4+5)x = 9x$
(2) 由题意列算式：
$3x - \frac{1}{2}x = (3 - \frac{1}{2})x = \frac{5}{2}x$

5. 如图，长方形由边长为a的1个大正方形和边长为b的3个小正方形组成.
(1) a与b的数量关系是怎样的？
(2) 这个长方形的周长是多少(结果用只含b的代数式表示)？

解：
(1) 由图形边长关系可得，大正方形的边长等于3个小正方形的边长之和，因此 $a=3b$。
(2) 该长方形的长为 $a+b$，宽为 $a$，
将 $a=3b$ 代入，得长为 $3b+b=4b$，宽为 $3b$，
则长方形的周长为 $2×(4b+3b)=14b$。

6. 阅读材料:利用合并同类项可以将多项式化简,如$5a-3a+a=(5-3+1)a=3a$.类似地,我们把$(x+y)$看成一个整体,则$5(x+y)-3(x+y)+(x+y)=(5-3+1)(x+y)=3(x+y)$. "整体思想"是数学解题中的一种重要的思想,它在多项式的化简与求值中应用广泛.
尝试应用:
(1) 把$(x-y)^2$看成一个整体,$3(x-y)^2 -6(x-y)^2 +5(x-y)^2$合并的结果是;
(2) 已知$a^2 -2b=1$,求$3-2a^2 +4b$的值.

解：
(1) $3(x-y)^2 -6(x-y)^2 +5(x-y)^2=(3-6+5)(x-y)^2=2(x-y)^2$
结果是$\boldsymbol{2(x-y)^2}$；
(2) $3-2a^2+4b=3-2(a^2-2b)$
把$a^2-2b=1$代入上式：
原式$=3-2×1=1$