3. 下列说法是否正确？如果不正确，请改正.
（1）“$a$与$b$的差的平方”可表示为$a^2 - b^2$；
（2）“$a$的$2$倍与$b$的和的平方”可表示为$2a + b^2$.

解：
（1）该说法不正确。
改正：“$a$与$b$的差的平方”可表示为$(a-b)^2$。
（2）该说法不正确。
改正：“$a$的$2$倍与$b$的和的平方”可表示为$(2a+b)^2$。

4. 请你写出一个系数为-2，次数为4，并且只含有字母a，b的单项式：.

解：$-2a^3b$（答案不唯一）

5. 已知单项式$6x^2y^4$与$-y^m$的次数相同，求$3m-2$的值.

解：
单项式$6x^2y^4$的次数为$2+4=6$。
因为单项式$6x^2y^4$与$-y^m$的次数相同，
所以$m=6$。
将$m=6$代入$3m-2$，得：
$3m-2=3×6-2=16$。

6. 观察下列一组单项式：
$x^2y,-3x^2y^2,5x^2y^3,-7x^2y^4,9x^2y^5,-11x^2y^6,···$
（1）第7个单项式是________，第8个单项式是________；
（2）写出第$n$($n$为正整数)个单项式，并指出它的系数和次数。

解：
（1）第7个单项式是$13x^2y^7$，第8个单项式是$-15x^2y^8$；
（2）第$n$（$n$为正整数）个单项式为$(-1)^{n+1}(2n-1)x^2y^n$，
它的系数是$(-1)^{n+1}(2n-1)$，
次数是$n+2$。

7. 已知二项式$-x^3y^2 -2$中，含字母的项的系数为$a$，多项式的次数为$b$，且$a,b$在数轴上对应的点分别为$A,B$，点$C$为数轴上任意一点，对应的数为$c$.
(1) $a=$，$b=$，并在数轴上标出$A,B$.
(2) 当点$C$为线段$AB$的三等分点时，求$c$的值.
(3) 在(2)的条件下，若点$C$离点$B$较近，点$P,Q,M$分别从点$A,B,C$同时向左运动，其速度分别为每秒2个单位长度、每秒1个单位长度和每秒4个单位长度.
① 当运动时间为$t\ \mathrm{s}$时，分别写出点$P, Q, M$表示的数(用$t$表示).
② 点$Q$能否追上点$M$？判断并说明理由.

解：
(1) $a=-1$，$b=5$；
在数轴上，点A对应数$-1$，点B对应数$5$，标注位置略。
(2) 线段$AB$的长度为$5 - (-1)=6$，
因为点$C$是线段$AB$的三等分点，所以每段线段长度为$6÷3=2$。
当点$C$靠近点$A$时，$c=-1+2=1$；
当点$C$靠近点$B$时，$c=5-2=3$。
综上，$c$的值为$1$或$3$。
(3) ① 点$P$从$-1$出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，所以点$P$表示的数为$-1-2t$；
点$Q$从$5$出发向左运动，速度为每秒1个单位长度，所以点$Q$表示的数为$5-t$；
由题意得点$C$对应的数$c=3$，点$M$从$3$出发向左运动，速度为每秒4个单位长度，所以点$M$表示的数为$3-4t$。
② 点$Q$不能追上点$M$，理由如下：
假设点$Q$能追上点$M$，则两点表示的数相等，即：
$5-t=3-4t$
移项得：$4t - t = 3 -5$，
即$3t=-2$，解得$t=-\frac{2}{3}$。
因为运动时间$t＞0$，$t=-\frac{2}{3}$不符合实际意义，所以点$Q$不能追上点$M$。