2026年通成学典课时作业本九年级数学全一册浙教版第49页答案
1. 相似三角形的基本性质:相似三角形的对应角
相等
，对应边
成比例
.

答案

1. 相等 成比例
2. 相似三角形对应角平分线、中线、对应边上的高线长之比都等于
相似比
.

答案

2. 相似比
3. 重心及其性质:三角形三条
中线
的交点叫作三角形的重心. 三角形的重心分每一条
中线
成
1:2
的两条线段.

答案

3. 中线 中线 1:2
1 已知$△ ABC ∽ △ DEF$，相似比为$\frac{1}{2}$，则$△ ABC$与$△ DEF$对应角平分线的长之比为（
B
）

A.$2:1$
B.$1:2$
C.$1:4$
D.$4:1$

答案

1. B
2 若两个相似三角形对应边上的高线长之比为$3:1$，则它们的相似比为（
C
）

A.$9:1$
B.$6:1$
C.$3:1$
D.$\sqrt{3}:1$

答案

2. C
3 如图，$△ ABO ∽ △ CDO$，E，F分别为OB，OD的中点.若$OB=8$，$OD=4$，$CF=2$，则AE的长为（
C
）

A.2
B.3
C.4
D.5

答案

3. C
4 已知$△ ABC ∽ △ DEF$，$△ ABC$与$△ DEF$的相似比为$4:1$，则$△ ABC$与$△ DEF$对应边上的高线长之比为
4:1
。

答案

4. 4:1
5 如图,在$△ ABC$中,D,E分别是BC,AC的中点,AD与BE相交于点G.若$DG=1$,则AD的长为
3
.

答案

5. 3
6 已知两个相似三角形的相似比为$\frac{2}{5}$，其中一个三角形的一条中线的长为10，则另一个三角形的对应中线的长为
4或25
。

答案

6. 4或25
7 按要求用无刻度的直尺作图(保留作图痕迹):
(1) 如图①,点 A,B,C 都在格点上,作出△ABC 的重心G(三条边中线的交点);
(2) 如图②,点 A,B,C,D 都在格点上,在线段 AB 上作出点 E,使以 A,C,E 为顶点的三角形和以 E,B,D 为顶点的三角形相似.

答案


7.（1）如图①，点G即为所求 （2）如图②，点E即为所求，作图结果见
8 如图，$△ ABC$的中线$AD$，$BE$相交于点$F$，过点$E$作$EG// AD$，交$BC$于点$G$，则$EG:AF$的值为（
C
）


A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{4}{5}$

答案

8. C