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1. 如图，下列关于数m，n的说法正确的是（
A.$m ＜ n$
B.$m = n$
C.$m ＞ -n$
D.$m = -n$
A
）A.$m ＜ n$
B.$m = n$
C.$m ＞ -n$
D.$m = -n$
答案
1.A
解析
【分析】
解题时先回忆数轴的性质：数轴上表示的数从左到右依次增大，右边的数总大于左边的数。首先从数轴中读取m、n的数值：m对应点的数值为-3，n对应点的数值为2。接下来逐个验证选项：先判断m和n的大小关系，再计算-n的数值，和m比较判断C、D选项是否正确，最终选出正确答案。
【解析】
由数轴可得：$ m=-3 $，$ n=2 $。
选项A：因为$ -3＜2 $，即$ m＜n $，该说法正确；
选项B：$ -3≠2 $，即$ m≠n $，该说法错误；
选项C：计算得$ -n=-2 $，因为$ -3＜-2 $，即$ m＜-n $，该说法错误；
选项D：$ -n=-2≠-3 $，即$ m≠-n $，该说法错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识，有理数大小比较，相反数的概念
【点评】
本题属于基础题，核心考查数轴的基本应用和有理数大小比较的规则，解题关键是准确从数轴上获取两个数的取值，再逐一验证选项即可。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆数轴的性质：数轴上表示的数从左到右依次增大，右边的数总大于左边的数。首先从数轴中读取m、n的数值：m对应点的数值为-3，n对应点的数值为2。接下来逐个验证选项：先判断m和n的大小关系，再计算-n的数值，和m比较判断C、D选项是否正确，最终选出正确答案。
【解析】
由数轴可得：$ m=-3 $，$ n=2 $。
选项A：因为$ -3＜2 $，即$ m＜n $，该说法正确；
选项B：$ -3≠2 $，即$ m≠n $，该说法错误；
选项C：计算得$ -n=-2 $，因为$ -3＜-2 $，即$ m＜-n $，该说法错误；
选项D：$ -n=-2≠-3 $，即$ m≠-n $，该说法错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识，有理数大小比较，相反数的概念
【点评】
本题属于基础题，核心考查数轴的基本应用和有理数大小比较的规则，解题关键是准确从数轴上获取两个数的取值，再逐一验证选项即可。
【难度系数】
0.9
2. 数轴上的点A，B，C，D分别表示数a，b，c，d。已知点A在点B的右侧，点C在点B的左侧，点D在点B，C之间，则a，b，c，d的大小关系是
$c＜d＜b＜a$
（用“＜”连接）。答案
2.$c＜d＜b＜a$
解析
【分析】
解题时首先要回忆数轴的基本性质：数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。接下来我们只需要根据题目给出的各点位置关系，把四个点按从左到右的顺序排列，再对应到它们表示的数，就能直接得出大小关系。第一步先确定B、C、D的顺序：C在B左侧，D在B和C之间，所以这三个点从左到右是C、D、B；第二步加入A的位置：A在B右侧，所以四个点从左到右的完整顺序是C、D、B、A，对应数的大小就是从小到大排列的结果。
【解析】
根据数轴的性质：数轴上从左到右的点所表示的数依次增大，右边的数大于左边的数。
1. 由“点C在点B的左侧，点D在点B、C之间”，可得B、C、D三点从左到右的顺序为：C、D、B，因此对应的数满足 $ c ＜ d ＜ b $；
2. 再由“点A在点B的右侧”，可得四个点从左到右的完整顺序为：C、D、B、A，因此对应的数满足 $ c ＜ d ＜ b ＜ a $。
【答案】
$ c＜d＜b＜a $
【知识点】
数轴的性质；有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴上点的位置与数的大小的对应关系，解题核心是先根据题干描述确定各点的左右顺序，再结合数轴的大小规律直接比较即可，属于基础题型，熟练掌握数轴的基本性质是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解题时首先要回忆数轴的基本性质：数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。接下来我们只需要根据题目给出的各点位置关系，把四个点按从左到右的顺序排列，再对应到它们表示的数，就能直接得出大小关系。第一步先确定B、C、D的顺序：C在B左侧，D在B和C之间，所以这三个点从左到右是C、D、B；第二步加入A的位置：A在B右侧，所以四个点从左到右的完整顺序是C、D、B、A，对应数的大小就是从小到大排列的结果。
【解析】
根据数轴的性质：数轴上从左到右的点所表示的数依次增大，右边的数大于左边的数。
1. 由“点C在点B的左侧，点D在点B、C之间”，可得B、C、D三点从左到右的顺序为：C、D、B，因此对应的数满足 $ c ＜ d ＜ b $；
2. 再由“点A在点B的右侧”，可得四个点从左到右的完整顺序为：C、D、B、A，因此对应的数满足 $ c ＜ d ＜ b ＜ a $。
【答案】
$ c＜d＜b＜a $
【知识点】
数轴的性质；有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴上点的位置与数的大小的对应关系，解题核心是先根据题干描述确定各点的左右顺序，再结合数轴的大小规律直接比较即可，属于基础题型，熟练掌握数轴的基本性质是解题的关键。
【难度系数】
0.9
3.已知有理数$a$在数轴上的位置如图，则$a + |a - 1| =$
$1$
。答案
3.1
解析
【分析】
首先观察数轴，可得出a＜0的结论，下一步判断绝对值内表达式a-1的正负：因为a小于0，所以a减1的结果小于0，再根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，去掉绝对值符号后合并同类项即可求出结果。
【解析】
解：由数轴可得$ a ＜ 0 $，
因此$ a - 1 ＜ 0 - 1 = -1 ＜ 0 $，
根据绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数，可得$ |a - 1| = -(a - 1) = 1 - a $，
代入原式计算：$ a + |a - 1| = a + 1 - a = 1 $。
【答案】
1
【知识点】
数轴的认识、绝对值的性质、整式加减
【点评】
本题属于基础题，解题核心是先通过数轴判断数的正负，再结合绝对值的性质正确去绝对值符号，最后化简计算即可，熟练掌握绝对值的性质是解决此类题型的关键。
【难度系数】
0.8
首先观察数轴，可得出a＜0的结论，下一步判断绝对值内表达式a-1的正负：因为a小于0，所以a减1的结果小于0，再根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，去掉绝对值符号后合并同类项即可求出结果。
【解析】
解：由数轴可得$ a ＜ 0 $，
因此$ a - 1 ＜ 0 - 1 = -1 ＜ 0 $，
根据绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数，可得$ |a - 1| = -(a - 1) = 1 - a $，
代入原式计算：$ a + |a - 1| = a + 1 - a = 1 $。
【答案】
1
【知识点】
数轴的认识、绝对值的性质、整式加减
【点评】
本题属于基础题，解题核心是先通过数轴判断数的正负，再结合绝对值的性质正确去绝对值符号，最后化简计算即可，熟练掌握绝对值的性质是解决此类题型的关键。
【难度系数】
0.8
4.(1)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：$-5,2.5,3,-\dfrac{5}{2},0,-3,3\dfrac{1}{2}$；
(2)用“＜”把各数连接起来。
(2)用“＜”把各数连接起来。
答案
4.解:(1)如图所示
(2)$-5＜-3＜-\dfrac{5}{2}＜0＜2.5＜3＜3\dfrac{1}{2}$。
解析
【分析】
解决本题分两步思考：①用数轴表示数时，首先明确数轴三要素：原点、正方向、单位长度，先将题中分数转化为小数方便定位：$-\frac{5}{2}=-2.5$，$3\frac{1}{2}=3.5$，负数在原点左侧、正数在原点右侧、0在原点处，对应各数的数值找到对应刻度标注即可。②比较有理数大小时，根据数轴的性质：数轴上从左到右的数依次增大，只需按照各点在数轴上从左到右的顺序排列，用“＜”连接即可。
【解析】
(1) 第一步：绘制数轴，确定原点为0，规定向右为正方向，选取1个单位长度代表1；第二步：标注各数：-5在原点左侧距原点5个单位长度处，-3在左侧距原点3个单位长度处，$-\frac{5}{2}=-2.5$在-3和-2的中点处，0在原点位置，2.5在2和3的中点处，3在右侧距原点3个单位长度处，$3\frac{1}{2}=3.5$在3和4的中点处，最终标注结果如图所示。
(2) 依据“数轴上左侧的数小于右侧的数”的规律，将各数按从左到右的顺序排列，即可得到大小关系。
【答案】
(1)
(2) $-5＜-3＜-\dfrac{5}{2}＜0＜2.5＜3＜3\dfrac{1}{2}$
【知识点】
1. 数轴表示数
2. 有理数大小比较
3. 分数小数互化
【点评】
本题是有理数相关的基础题，核心考查数轴的使用和有理数大小比较的方法，熟练掌握“数轴上从左到右的数依次增大”的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解决本题分两步思考：①用数轴表示数时，首先明确数轴三要素：原点、正方向、单位长度，先将题中分数转化为小数方便定位：$-\frac{5}{2}=-2.5$，$3\frac{1}{2}=3.5$，负数在原点左侧、正数在原点右侧、0在原点处，对应各数的数值找到对应刻度标注即可。②比较有理数大小时，根据数轴的性质：数轴上从左到右的数依次增大，只需按照各点在数轴上从左到右的顺序排列，用“＜”连接即可。
【解析】
(1) 第一步：绘制数轴，确定原点为0，规定向右为正方向，选取1个单位长度代表1；第二步：标注各数：-5在原点左侧距原点5个单位长度处，-3在左侧距原点3个单位长度处，$-\frac{5}{2}=-2.5$在-3和-2的中点处，0在原点位置，2.5在2和3的中点处，3在右侧距原点3个单位长度处，$3\frac{1}{2}=3.5$在3和4的中点处，最终标注结果如图所示。
(2) 依据“数轴上左侧的数小于右侧的数”的规律，将各数按从左到右的顺序排列，即可得到大小关系。
【答案】
(1)
(2) $-5＜-3＜-\dfrac{5}{2}＜0＜2.5＜3＜3\dfrac{1}{2}$
【知识点】
1. 数轴表示数
2. 有理数大小比较
3. 分数小数互化
【点评】
本题是有理数相关的基础题，核心考查数轴的使用和有理数大小比较的方法，熟练掌握“数轴上从左到右的数依次增大”的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.8
5. 下列各数中最大的是 （
A.－3
B.－2
C.0
D.1
D
）A.－3
B.－2
C.0
D.1
答案
5.D
解析
【分析】
解题时可依据有理数大小比较的基本规则逐步推导：第一步先回忆有理数的大小关系规律：正数＞0＞负数，两个负数比较时绝对值大的数更小；第二步对四个选项的数进行分类，A、B为负数，C为0，D为正数；第三步结合规则判断，正数是四类数中最大的，因此可直接锁定正数对应的选项。
【解析】
根据有理数大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
对各选项逐一判断：
A.-3是负数，小于0；
B.-2是负数，小于0；
C.0小于所有正数；
D.1是正数，大于0，也大于所有负数。
因此四个数的大小排序为：$1＞0＞-2＞-3$，最大的数是1。
【答案】
D
【知识点】
有理数的大小比较；正负数与0的大小关系
【点评】
本题是基础类考题，主要考察有理数大小比较的基础法则，熟练掌握相关规则即可快速得出答案，不易失分。
【难度系数】
0.9
解题时可依据有理数大小比较的基本规则逐步推导：第一步先回忆有理数的大小关系规律：正数＞0＞负数，两个负数比较时绝对值大的数更小；第二步对四个选项的数进行分类，A、B为负数，C为0，D为正数；第三步结合规则判断，正数是四类数中最大的，因此可直接锁定正数对应的选项。
【解析】
根据有理数大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
对各选项逐一判断：
A.-3是负数，小于0；
B.-2是负数，小于0；
C.0小于所有正数；
D.1是正数，大于0，也大于所有负数。
因此四个数的大小排序为：$1＞0＞-2＞-3$，最大的数是1。
【答案】
D
【知识点】
有理数的大小比较；正负数与0的大小关系
【点评】
本题是基础类考题，主要考察有理数大小比较的基础法则，熟练掌握相关规则即可快速得出答案，不易失分。
【难度系数】
0.9
6. 下列各数,依照从大到小顺序排列的是
(
A.20, -6, -2.13
B.13, -2.6, -20
C.-2.6, -13, 20
D.20, -13.6, -2
(
B
)A.20, -6, -2.13
B.13, -2.6, -20
C.-2.6, -13, 20
D.20, -13.6, -2
答案
6.B
解析
【分析】
要判断各选项的数是否按从大到小排列，需依据有理数大小比较的规则思考：首先，正数永远大于所有负数，所以排序中正数应该排在最前方；其次，两个负数比较大小时，绝对值更大的负数反而更小。解题时先逐一排查每个选项，先判断正数的位置是否正确，再验证负数的大小顺序是否符合规则即可。
【解析】
首先明确有理数大小比较法则：①正数大于一切负数；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
对各选项逐一分析：
A选项：负数部分$\vert-6\vert=6$，$\vert-2.13\vert=2.13$，因为$6＞2.13$，所以$-6＜-2.13$，正确顺序应为$20＞-2.13＞-6$，A错误；
B选项：正数13最大，负数部分$\vert-2.6\vert=2.6$，$\vert-20\vert=20$，因为$20＞2.6$，所以$-2.6＞-20$，排序$13＞-2.6＞-20$符合从大到小的要求，B正确；
C选项：20是正数，远大于两个负数，应排在最前面，C错误；
D选项：负数部分$\vert-13.6\vert=13.6$，$\vert-2\vert=2$，因为$13.6＞2$，所以$-2＞-13.6$，正确顺序应为$20＞-2＞-13.6$，D错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数大小比较；负数比较规则
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心是熟练掌握有理数大小比较的基本规则，做题时先判断正数位置，再验证负数顺序，细心计算负数的绝对值就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
要判断各选项的数是否按从大到小排列，需依据有理数大小比较的规则思考：首先，正数永远大于所有负数，所以排序中正数应该排在最前方；其次，两个负数比较大小时，绝对值更大的负数反而更小。解题时先逐一排查每个选项，先判断正数的位置是否正确，再验证负数的大小顺序是否符合规则即可。
【解析】
首先明确有理数大小比较法则：①正数大于一切负数；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
对各选项逐一分析：
A选项：负数部分$\vert-6\vert=6$，$\vert-2.13\vert=2.13$，因为$6＞2.13$，所以$-6＜-2.13$，正确顺序应为$20＞-2.13＞-6$，A错误；
B选项：正数13最大，负数部分$\vert-2.6\vert=2.6$，$\vert-20\vert=20$，因为$20＞2.6$，所以$-2.6＞-20$，排序$13＞-2.6＞-20$符合从大到小的要求，B正确；
C选项：20是正数，远大于两个负数，应排在最前面，C错误；
D选项：负数部分$\vert-13.6\vert=13.6$，$\vert-2\vert=2$，因为$13.6＞2$，所以$-2＞-13.6$，正确顺序应为$20＞-2＞-13.6$，D错误。
【答案】
B
【知识点】
有理数大小比较；负数比较规则
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心是熟练掌握有理数大小比较的基本规则，做题时先判断正数位置，再验证负数顺序，细心计算负数的绝对值就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8
7. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是（
A.液态氧
B.液态氢
C.液态氮
D.液态氦
A
）A.液态氧
B.液态氢
C.液态氮
D.液态氦
答案
7.A
解析
【分析】
要找出沸点最高的液体，本质是比较-183、-253、-196、-268.9这四个负数的大小，数值最大的对应沸点最高。根据有理数大小比较的规则，负数比较大小时，绝对值越大的负数本身越小，因此我们可以先求每个数的绝对值，通过比较绝对值的大小判断原负数的大小，就能找到沸点最高的液体。
【解析】
沸点最高即对应的温度数值最大，四个沸点均为负数，根据负数比较大小的规则：两个负数比较，绝对值大的数反而小。
1. 计算各沸点的绝对值：
$|-183|=183$，$|-253|=253$，$|-196|=196$，$|-268.9|=268.9$
2. 比较绝对值大小：
$183 ＜ 196 ＜ 253 ＜ 268.9$
3. 推导原负数的大小关系：
$-183 ＞ -196 ＞ -253 ＞ -268.9$
因此数值最大的沸点是$-183℃$，对应液体为液态氧。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；负数比较规则
【点评】
本题结合实际的沸点数据考查有理数大小比较的知识点，解题核心是熟练掌握负数比较大小的规则，属于基础概念应用题，掌握相关比较方法即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
要找出沸点最高的液体，本质是比较-183、-253、-196、-268.9这四个负数的大小，数值最大的对应沸点最高。根据有理数大小比较的规则，负数比较大小时，绝对值越大的负数本身越小，因此我们可以先求每个数的绝对值，通过比较绝对值的大小判断原负数的大小，就能找到沸点最高的液体。
【解析】
沸点最高即对应的温度数值最大，四个沸点均为负数，根据负数比较大小的规则：两个负数比较，绝对值大的数反而小。
1. 计算各沸点的绝对值：
$|-183|=183$，$|-253|=253$，$|-196|=196$，$|-268.9|=268.9$
2. 比较绝对值大小：
$183 ＜ 196 ＜ 253 ＜ 268.9$
3. 推导原负数的大小关系：
$-183 ＞ -196 ＞ -253 ＞ -268.9$
因此数值最大的沸点是$-183℃$，对应液体为液态氧。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；负数比较规则
【点评】
本题结合实际的沸点数据考查有理数大小比较的知识点，解题核心是熟练掌握负数比较大小的规则，属于基础概念应用题，掌握相关比较方法即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
8. 下列说法中，正确的个数有 （
①有理数的绝对值一定比0大；
②有理数的相反数一定比0小；
③绝对值大的数一定大；
④正数一定大于负数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
）①有理数的绝对值一定比0大；
②有理数的相反数一定比0小；
③绝对值大的数一定大；
④正数一定大于负数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
8.A
解析
【分析】
要判断正确说法的个数，需结合绝对值、相反数的性质以及有理数大小比较的规则，对4个说法逐一分析判断，注意不要遗漏0、负数这些特殊情况，最后统计正确的数量对应选项即可。
【解析】
我们逐个判断每个说法的正误：
① 0是有理数，0的绝对值是0，并不比0大，因此①错误；
② 负数的相反数是正数，正数大于0，0的相反数是0，因此有理数的相反数不一定比0小，②错误；
③ 两个负数比较大小时，绝对值大的数反而更小，例如|-5|＞|-3|，但-5＜-3，因此③错误；
④ 正数都大于0，负数都小于0，因此正数一定大于负数，④正确。
综上，只有1个说法正确，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是容易忽略0、负数的特殊性质，判断相关命题时要注意分类讨论，考虑全面避免漏判。
【难度系数】
0.7
要判断正确说法的个数，需结合绝对值、相反数的性质以及有理数大小比较的规则，对4个说法逐一分析判断，注意不要遗漏0、负数这些特殊情况，最后统计正确的数量对应选项即可。
【解析】
我们逐个判断每个说法的正误：
① 0是有理数，0的绝对值是0，并不比0大，因此①错误；
② 负数的相反数是正数，正数大于0，0的相反数是0，因此有理数的相反数不一定比0小，②错误；
③ 两个负数比较大小时，绝对值大的数反而更小，例如|-5|＞|-3|，但-5＜-3，因此③错误；
④ 正数都大于0，负数都小于0，因此正数一定大于负数，④正确。
综上，只有1个说法正确，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念考查题，易错点是容易忽略0、负数的特殊性质，判断相关命题时要注意分类讨论，考虑全面避免漏判。
【难度系数】
0.7
9. 下列各式中，正确的是 （
A.$-|-5|＞0$
B.$|0.125|＞\left|-\dfrac{1}{8}\right|$
C.$-\dfrac{3}{5}＞-\dfrac{2}{5}$
D.$|-2|＞-0$
D
）A.$-|-5|＞0$
B.$|0.125|＞\left|-\dfrac{1}{8}\right|$
C.$-\dfrac{3}{5}＞-\dfrac{2}{5}$
D.$|-2|＞-0$
答案
9.D
解析
【分析】
本题考查有理数大小比较，解题思路为：先根据绝对值的性质化简每个选项中含绝对值的式子，再结合有理数大小比较的规则（正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小），逐一判断选项的正误，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：先化简$-|-5|$，$\vert -5\vert =5$，因此$-|-5|=-5$，因为负数小于0，即$-5＜0$，故A错误；
B选项：$\vert 0.125\vert =0.125$，$\vert -\dfrac{1}{8}\vert =\dfrac{1}{8}=0.125$，因此$\vert 0.125\vert =\vert -\dfrac{1}{8}\vert$，故B错误；
C选项：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。$\vert -\dfrac{3}{5}\vert =\dfrac{3}{5}$，$\vert -\dfrac{2}{5}\vert =\dfrac{2}{5}$，因为$\dfrac{3}{5}＞\dfrac{2}{5}$，所以$-\dfrac{3}{5}＜-\dfrac{2}{5}$，故C错误；
D选项：$\vert -2\vert =2$，$-0=0$，因为正数大于0，即$2＞0$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；有理数的大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对绝对值化简的掌握程度以及有理数大小比较规则的应用，熟练掌握相关基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数大小比较，解题思路为：先根据绝对值的性质化简每个选项中含绝对值的式子，再结合有理数大小比较的规则（正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小），逐一判断选项的正误，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：先化简$-|-5|$，$\vert -5\vert =5$，因此$-|-5|=-5$，因为负数小于0，即$-5＜0$，故A错误；
B选项：$\vert 0.125\vert =0.125$，$\vert -\dfrac{1}{8}\vert =\dfrac{1}{8}=0.125$，因此$\vert 0.125\vert =\vert -\dfrac{1}{8}\vert$，故B错误；
C选项：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。$\vert -\dfrac{3}{5}\vert =\dfrac{3}{5}$，$\vert -\dfrac{2}{5}\vert =\dfrac{2}{5}$，因为$\dfrac{3}{5}＞\dfrac{2}{5}$，所以$-\dfrac{3}{5}＜-\dfrac{2}{5}$，故C错误；
D选项：$\vert -2\vert =2$，$-0=0$，因为正数大于0，即$2＞0$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；有理数的大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对绝对值化简的掌握程度以及有理数大小比较规则的应用，熟练掌握相关基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.9
10. 请你把五个数：$+5$，$-2.5$，$\frac{1}{2}$，$-4$，0按从小到大的顺序在下图中串成糖葫芦状（将数写在○内的横线上）。
答案
10.$-4\ \ \ -2.5\ \ \ 0\ \ \ \dfrac{1}{2}\ \ \ +5$
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆有理数大小比较的基本规则：负数小于0，0小于正数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；正数之间数值越大，数越大。我们可以先把给出的数分成负数、0、正数三类，分别比较同类数的大小后，再按从小到大的顺序整体排列，最后从左到右填入对应的圆圈中即可。
【解析】
第一步：将5个数分类：
负数：$-4$、$-2.5$； 0； 正数：$\frac{1}{2}$、$+5$
第二步：比较负数的大小：
计算两个负数的绝对值：$|-4|=4$，$|-2.5|=2.5$
因为$4＞2.5$，根据“两个负数比较，绝对值大的数更小”，可得$-4 ＜ -2.5$
第三步：比较正数的大小：
$\frac{1}{2}=0.5$，因为$0.5 ＜ 5$，所以$\frac{1}{2} ＜ +5$
第四步：结合“负数＜0＜正数”的规则，整体从小到大排列为：
$-4 ＜ -2.5 ＜ 0 ＜ \frac{1}{2} ＜ +5$
按从左到右的顺序依次填入圆圈即可。
【答案】
从左到右依次为$\boldsymbol{-4}$、$\boldsymbol{-2.5}$、$\boldsymbol{0}$、$\boldsymbol{\dfrac{1}{2}}$、$\boldsymbol{+5}$
【知识点】
有理数大小比较；负数比较规则；绝对值应用
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心是掌握不同类型有理数的大小比较方法，先分类再排序能有效降低出错概率。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆有理数大小比较的基本规则：负数小于0，0小于正数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；正数之间数值越大，数越大。我们可以先把给出的数分成负数、0、正数三类，分别比较同类数的大小后，再按从小到大的顺序整体排列，最后从左到右填入对应的圆圈中即可。
【解析】
第一步：将5个数分类：
负数：$-4$、$-2.5$； 0； 正数：$\frac{1}{2}$、$+5$
第二步：比较负数的大小：
计算两个负数的绝对值：$|-4|=4$，$|-2.5|=2.5$
因为$4＞2.5$，根据“两个负数比较，绝对值大的数更小”，可得$-4 ＜ -2.5$
第三步：比较正数的大小：
$\frac{1}{2}=0.5$，因为$0.5 ＜ 5$，所以$\frac{1}{2} ＜ +5$
第四步：结合“负数＜0＜正数”的规则，整体从小到大排列为：
$-4 ＜ -2.5 ＜ 0 ＜ \frac{1}{2} ＜ +5$
按从左到右的顺序依次填入圆圈即可。
【答案】
从左到右依次为$\boldsymbol{-4}$、$\boldsymbol{-2.5}$、$\boldsymbol{0}$、$\boldsymbol{\dfrac{1}{2}}$、$\boldsymbol{+5}$
【知识点】
有理数大小比较；负数比较规则；绝对值应用
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心是掌握不同类型有理数的大小比较方法，先分类再排序能有效降低出错概率。
【难度系数】
0.8
11. 下列温度比$-2\ °\mathrm{C}$低的是 （
A.$-3\ °\mathrm{C}$
B.$-1\ °\mathrm{C}$
C.$1\ °\mathrm{C}$
D.$0\ °\mathrm{C}$
A
）A.$-3\ °\mathrm{C}$
B.$-1\ °\mathrm{C}$
C.$1\ °\mathrm{C}$
D.$0\ °\mathrm{C}$
答案
11.A
解析
【分析】
要找出比$-2\ °\mathrm{C}$低的温度，本质是找小于$-2$的有理数，可按照有理数大小比较的规则逐步排查选项：首先明确正数和0都大于负数，可先排除正数、0对应的选项；再根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则，比较剩余负数选项和$-2$的大小即可得出答案。
【解析】
我们需要找到数值小于$-2$的温度：
1. 根据有理数大小比较规律：正数＞0＞负数，可得$1\ °\mathrm{C}＞0\ °\mathrm{C}＞-2\ °\mathrm{C}$，因此排除C、D选项；
2. 剩余两个负数选项，依据“两个负数比较，绝对值大的数更小”判断：
选项B：$|-1|=1＜|-2|=2$，因此$-1＞-2$，即$-1\ °\mathrm{C}$比$-2\ °\mathrm{C}$高，不符合要求，排除；
选项A：$|-3|=3＞|-2|=2$，因此$-3＜-2$，即$-3\ °\mathrm{C}$比$-2\ °\mathrm{C}$低，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；负数比较规则
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考察有理数大小比较的规则，熟练掌握负数比较大小的方法即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要找出比$-2\ °\mathrm{C}$低的温度，本质是找小于$-2$的有理数，可按照有理数大小比较的规则逐步排查选项：首先明确正数和0都大于负数，可先排除正数、0对应的选项；再根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则，比较剩余负数选项和$-2$的大小即可得出答案。
【解析】
我们需要找到数值小于$-2$的温度：
1. 根据有理数大小比较规律：正数＞0＞负数，可得$1\ °\mathrm{C}＞0\ °\mathrm{C}＞-2\ °\mathrm{C}$，因此排除C、D选项；
2. 剩余两个负数选项，依据“两个负数比较，绝对值大的数更小”判断：
选项B：$|-1|=1＜|-2|=2$，因此$-1＞-2$，即$-1\ °\mathrm{C}$比$-2\ °\mathrm{C}$高，不符合要求，排除；
选项A：$|-3|=3＞|-2|=2$，因此$-3＜-2$，即$-3\ °\mathrm{C}$比$-2\ °\mathrm{C}$低，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；负数比较规则
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考察有理数大小比较的规则，熟练掌握负数比较大小的方法即可快速解题。
【难度系数】
0.9
12.下列说法中正确的是（
A.$-4＜8$
B.如果$a＞b$，那么$|b-a|=b-a$
C.$-|-(+0.8)|=0.8$
D.有最小的正有理数
A
）A.$-4＜8$
B.如果$a＞b$，那么$|b-a|=b-a$
C.$-|-(+0.8)|=0.8$
D.有最小的正有理数
答案
12.A
解析
【分析】
本题考查有理数相关的基础概念，解题时需逐一分析每个选项，结合有理数大小比较规则、绝对值的性质、有理数的分类判断各选项的正误，最终选出正确选项。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：负数小于所有正数，-4是负数，8是正数，因此$-4＜8$，该选项正确。
B选项：若$a＞b$，则$b-a＜0$，根据负数的绝对值等于它的相反数，可得$|b-a|=a-b$，而非$b-a$，该选项错误。
C选项：先化简式子，$-(+0.8)=-0.8$，$|-0.8|=0.8$，因此$-|-(+0.8)|=-0.8$，该选项错误。
D选项：正有理数是大于0的有理数，可无限趋近于0但没有最小值，因此不存在最小的正有理数，该选项错误。
综上，只有A选项说法正确。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质；有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，需要准确掌握有理数的相关性质，尤其要注意绝对值化简时先判断绝对值内式子的正负，同时要明确没有最小的正有理数，也没有最大的负有理数，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数相关的基础概念，解题时需逐一分析每个选项，结合有理数大小比较规则、绝对值的性质、有理数的分类判断各选项的正误，最终选出正确选项。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：负数小于所有正数，-4是负数，8是正数，因此$-4＜8$，该选项正确。
B选项：若$a＞b$，则$b-a＜0$，根据负数的绝对值等于它的相反数，可得$|b-a|=a-b$，而非$b-a$，该选项错误。
C选项：先化简式子，$-(+0.8)=-0.8$，$|-0.8|=0.8$，因此$-|-(+0.8)|=-0.8$，该选项错误。
D选项：正有理数是大于0的有理数，可无限趋近于0但没有最小值，因此不存在最小的正有理数，该选项错误。
综上，只有A选项说法正确。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质；有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，需要准确掌握有理数的相关性质，尤其要注意绝对值化简时先判断绝对值内式子的正负，同时要明确没有最小的正有理数，也没有最大的负有理数，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.8
