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1. 下列式子是多项式的是 （
A.$2×10^5$
B.$-\dfrac{π^2 x^2 z}{2}$
C.$2ab$
D.$a+2b$
D
）A.$2×10^5$
B.$-\dfrac{π^2 x^2 z}{2}$
C.$2ab$
D.$a+2b$
答案
1.D
2. 如果多项式 $ x^{n-3} -5x^2 +2 $ 是关于x的三次三项式，那么n等于（
A.3
B.4
C.5
D.6
D
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
2.D
3. 多项式$\frac{1}{2}x + 3x^2 -5$的各项为________，次数最高的项是________，它的次数是________，一次项系数是________，常数项是________，这个多项式是________次________项式。
答案
3. $\frac{1}{2}x,3x^2,-5 \quad 3x^2 \quad 2 \quad \frac{1}{2} \quad -5 \quad 二 \quad 三$
4.如图是一位同学数学笔记可见的一部分.若要补充文中这个不完整的代数式,你补充的内容是：
+xy-5是一
三次三项式.
$2x^3$（答案不唯一）
.+xy-5是一
三次三项式.答案
4. 答案不唯一,如:$2x^3$
5.(易错题)若多项式$3x^{|m|}+(m+2)x-7$是关于x的二次三项式，则m的值是
$2$
.答案
5. 2
6. 下列式子：$x^2 +1, \frac{1}{a} +4, \frac{3ab^2}{7}, \frac{bc}{a}, -5x, 0$中，整式的个数是（
A.3
B.4
C.5
D.6
B
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
6.B
7. 把下列式子的序号填在相应的横线上.
①$a^2b+ab-b^2$；②$\frac{a+b}{2}$；③$-\frac{xy^2}{3}$；④$-x+\frac{3}{y}$；⑤0；⑥$\frac{2}{x}$；⑦$\frac{x}{2}$.
(1)单项式：
(2)多项式：
(3)整式：
①$a^2b+ab-b^2$；②$\frac{a+b}{2}$；③$-\frac{xy^2}{3}$；④$-x+\frac{3}{y}$；⑤0；⑥$\frac{2}{x}$；⑦$\frac{x}{2}$.
(1)单项式：
③⑤⑦
；(2)多项式：
①②
；(3)整式：
①②③⑤⑦
.答案
7.(1)③⑤⑦ (2)①② (3)①②③⑤⑦
8.若整式$a^2+a$的值为7，则整式$2(a^2+a)-10$的值为
$4$
。答案
8.4
9. 已知多项式$a^4+\frac{1}{2}ab^3 - a^{m+1}b -6$是六次四项式，单项式$2x^{5-m}y^{3n}$与该多项式的次数相同，求$m^2 +n^2$的值。
答案
9. 由多项式$a^4+\frac{1}{2}ab^3 -a^{m+1}b-6$是六次四项式,可知$m+1+1=6$,所以$m=4$.由单项式$2x^{5-m}y^{3n}$的次数也是6,可知$5-m+3n=6$,所以$n=\frac{5}{3}$,所以$m^2+n^2=4^2+(\frac{5}{3})^2=18\frac{7}{9}.$
10.小李有$a^2$本书，小张把自己的书给了小李$m$本后，他们两人书的数量相同，则小张原来有书
$a^2+2m$
本，这是一个二
次多项式。答案
10.$(a^2+2m)$ 二
11.（教材P94习题T4变式）小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.
(1)装饰物所占的面积是多少？窗户中能射进阳光的部分的面积是多少（窗框的面积忽略不计）？
(2)观察(1)中所得到的结果，它们是单项式还是多项式？次数分别是多少？
(1)装饰物所占的面积是多少？窗户中能射进阳光的部分的面积是多少（窗框的面积忽略不计）？
(2)观察(1)中所得到的结果，它们是单项式还是多项式？次数分别是多少？
答案
11.(1)装饰物所占的面积正好等于一个半径为b的圆的面积,即$π b^2$,能射进阳光的部分的面积为$a· 4b-π b^2=4ab-π b^2$.(2)$π b^2$是单项式,次数是2;$4ab-π b^2$是多项式,次数是2.
