1. 下列算式中正确的是 （）

A.$(-12)-(+2)=-9$
B.$0-(-2)=2$
C.$(-2)-(-2)=-4$
D.$|5-3|=-(5-3)$

1. B

【分析】
本题考查有理数减法运算及绝对值的化简，解题思路为：首先回忆有理数减法法则（减去一个数，等于加这个数的相反数）和绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0），然后对四个选项分别计算，对比计算结果判断选项是否正确，最终选出正确答案。
【解析】
根据有理数减法法则$a-b=a+(-b)$和绝对值的性质逐一分析选项：
选项A：$(-12)-(+2)=-12+(-2)=-14≠-9$，该选项错误；
选项B：$0-(-2)=0+2=2$，该选项正确；
选项C：$(-2)-(-2)=-2+2=0≠-4$，该选项错误；
选项D：$\vert5-3\vert=\vert2\vert=2$，$-(5-3)=-2$，$2≠-2$，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
1.有理数减法运算 2.绝对值的性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数减法法则的应用和绝对值的化简，做题时需注意运算过程中的符号变化，通过逐一验证选项即可得出正确答案。
【难度系数】
0.8

2. 有理数的减法法则：，用符号表示。

2. 减去一个数,等于加上这个数的相反数 $a-b=a+(-b)$

【分析】
这道题考查有理数减法法则的识记与符号表达，解题时首先回忆有理数减法的文字表述内容，再将文字法则转化为通用的代数符号形式即可，注意符号表示中要同时把减号变为加号、减数变为它的相反数。
【解析】
有理数减法的文字法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数；
若用a表示被减数，b表示减数，将上述法则转化为符号表述即为：$a-b=a+(-b)$。
【答案】
减去一个数,等于加上这个数的相反数；$a-b=a+(-b)$
【知识点】
有理数的减法法则
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考查对核心运算法则的记忆与符号转化能力，是进行有理数减法运算的基础，需牢牢掌握。
【难度系数】
0.9

1. 下列说法正确的是
（）

A.减去一个数,等于加上这个数的相反数
B.被减数的绝对值大于减数的绝对值,其差必为正数
C.零减去一个有理数,差一定是负数
D.两个数的差必小于零

1. A

【分析】
本题考查有理数减法的相关概念与性质，解题时可先回忆有理数减法的核心法则，再逐个分析选项：对符合法则的直接判断正确，对描述错误的选项通过举反例的方式验证排除，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 有理数减法法则明确规定：减去一个数，等于加上这个数的相反数，该选项表述完全符合法则，是正确的。
B. 举反例验证：若被减数为-5，减数为3，此时被减数的绝对值| -5 | = 5 ＞ 减数的绝对值| 3 | = 3，计算差为-5 - 3 = -8，结果为负数，并非正数，因此该选项错误。
C. 举反例验证：0减去负数时结果为正数，如0 - (-2) = 2，差是正数，并非一定是负数，因此该选项错误。
D. 举反例验证：若被减数大于减数，差为正数，如5 - 2 = 3 ＞ 0，因此差不一定小于零，该选项错误。
综上，只有A选项正确。
【答案】
A
【知识点】
有理数减法法则；正负数判定
【点评】
本题是有理数减法的基础概念题，核心是对减法法则的准确理解，解题时灵活使用举反例的方法可以快速排除错误选项，要注意负数、0等特殊值在概念辨析中的应用，避免因忽略特殊情况出现判断错误。
【难度系数】
0.8

2. 若$|a|=4$，$|b|=2$，且$|a+b|=a+b$，则$a-b$的值是（）

A.$-2$
B.$-6$
C.$-2$或$-6$
D.$2$或$6$

2. D

【分析】
解题时先根据绝对值的定义求出a、b的所有可能取值，再结合|a+b|=a+b的含义（即a+b是非负数）筛选出符合条件的a、b组合，最后分别代入计算a-b的值即可得到结果。
【解析】
解：
∵|a|=4，
∴a=4或a=-4；
∵|b|=2，
∴b=2或b=-2；
又
∵|a+b|=a+b，根据绝对值的性质：非负数的绝对值等于它本身，可得a+b≥0。
当a=-4时，无论b取2还是-2，a+b的值分别为-2、-6，均为负数，不符合a+b≥0的要求，故a只能取4。
当a=4，b=2时，a-b=4-2=2；
当a=4，b=-2时，a-b=4-(-2)=4+2=6。
因此a-b的值为2或6。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；有理数的减法；有理数的加法
【点评】
本题是绝对值性质应用的常考题，解题关键是先根据约束条件筛选字母的合法取值，避免忽略条件导致多算错误取值，掌握绝对值的非负性是解题的核心。
【难度系数】
0.7

3. 我国幅员辽阔，南北纬跨度广，冬季温差较大，12月份的某天同一时刻，我国最南端的南海三沙市的最高气温是$28°\mathrm{C}$，而最北端的漠河镇的最高气温是$-13°\mathrm{C}$，这天三沙市的最高气温比漠河镇的最高气温高 （）

A.$15°\mathrm{C}$
B.$-15°\mathrm{C}$
C.$41°\mathrm{C}$
D.$-41°\mathrm{C}$

3. C

【分析】
本题要求三沙市最高气温比漠河镇最高气温高多少，本质是求两个气温的差值。解题思路为：首先明确“求一个数比另一个数多多少”需用减法计算，即用较高的三沙市气温减去较低的漠河镇气温，列出减法算式后，再根据有理数的减法法则计算就能得到结果。
【解析】
根据题意，求三沙市最高气温比漠河镇高多少，可列算式：
$28 - (-13)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$28 - (-13) = 28 + 13 = 41(℃)$
因此本题选C。
【答案】C
【知识点】
有理数的减法；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的气温场景考查有理数减法的应用，解题关键是根据题意正确列出算式，熟练运用有理数减法法则计算即可，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.9

4. 填空：
（1）比0小5的数是；比0小－5的数是；
（2）若$a＞b$，则$a-b$0；若$a＜b$，则$a-b$0；
（3）若$a＜0,b＜0$，则$a-(-b)$0.

4. (1) -5 +5 (2) ＞ ＜ (3) ＜

【分析】
解题时紧扣有理数减法的定义和运算法则思考：
1. 第(1)小题：求比一个数小n的数，直接用这个数减去n即可，再根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算结果；
2. 第(2)小题：两个数的差的符号和两数大小直接相关，较大数减较小数结果为正，较小数减较大数结果为负；
3. 第(3)小题：先把减法转化为加法，再根据两个负数相加的和的符号规则判断即可。
【解析】
（1）比0小5的数列式计算：$0-5=-5$；
比0小$-5$的数列式计算：$0-(-5)=0+5=+5$；
（2）若$a＞b$，较大数减较小数结果为正，因此$a-b＞0$；若$a＜b$，较小数减较大数结果为负，因此$a-b＜0$；
（3）先化简式子：$a-(-b)=a+b$，已知$a＜0，b＜0$，两个负数相加和仍为负数，因此$a+b＜0$，即$a-(-b)＜0$。
【答案】
(1) $-5$，$+5$；(2) $＞$，$＜$；(3) $＜$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法法则；不等式基本性质
【点评】
本题是有理数减法的基础考查题，核心是掌握有理数减法“减号变加号，减数变相反数”的转化规则，能结合数的大小、正负性快速判断运算结果的符号，为后续复杂有理数混合运算打基础。
【难度系数】
0.8

5. 计算：
(1) $(+2.25)-(-3\dfrac{3}{4})$；
(2) $(-\dfrac{5}{7})-(+\dfrac{3}{7})$；
(3) $(+2\dfrac{3}{7})-(+3\dfrac{3}{14})$；
(4) $75-(-17)-37-(-25)$；
(5) $|-32|-16-|-12|-(-6)$；
(6) $(-\dfrac{2}{3})-(-1\dfrac{3}{4})-(-1\dfrac{2}{3})-(+1.75)$。

5. (1) 6 (2) $-1\dfrac{1}{7}$ (3) $-\dfrac{11}{14}$ (4) 80 (5) 10 (6) 1

【分析】
这组题目均为有理数减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，先把所有减法统一转化为加法运算，再结合有理数加法法则计算；遇到带分数可统一为同分母分数简化计算，有绝对值的先根据绝对值性质去掉绝对值符号，可优先用加法交换律、结合律简便运算，降低出错概率。
【解析】
(1) 先将减法转化为加法：
$\begin{aligned}(+2.25)-(-3\dfrac{3}{4})&=2.25+3.75\\&=6\end{aligned}$
(2) 先将减法转化为加法：
$\begin{aligned}(-\dfrac{5}{7})-(+\dfrac{3}{7})&=-\dfrac{5}{7}-\dfrac{3}{7}\\&=-\dfrac{8}{7}=-1\dfrac{1}{7}\end{aligned}$
(3) 先统一分数通分再计算：
$\begin{aligned}(+2\dfrac{3}{7})-(+3\dfrac{3}{14})&=2\dfrac{6}{14}-3\dfrac{3}{14}\\&=(2-3)+(\dfrac{6}{14}-\dfrac{3}{14})\\&=-1+\dfrac{3}{14}=-\dfrac{11}{14}\end{aligned}$
(4) 转化加法后用运算律简便计算：
$\begin{aligned}75-(-17)-37-(-25)&=75+17-37+25\\&=(75+25)+(17-37)\\&=100-20=80\end{aligned}$
(5) 先去绝对值再计算：
$\begin{aligned}|-32|-16-|-12|-(-6)&=32-16-12+6\\&=16-12+6\\&=4+6=10\end{aligned}$
(6) 转化加法后分组简便计算：
$\begin{aligned}(-\dfrac{2}{3})-(-1\dfrac{3}{4})-(-1\dfrac{2}{3})-(+1.75)&=-\dfrac{2}{3}+1\dfrac{3}{4}+1\dfrac{2}{3}-1\dfrac{3}{4}\\&=(-\dfrac{2}{3}+1\dfrac{2}{3})+(1\dfrac{3}{4}-1\dfrac{3}{4})\\&=1+0=1\end{aligned}$
【答案】
(1) 6 (2) $-1\dfrac{1}{7}$ (3) $-\dfrac{11}{14}$ (4) 80 (5) 10 (6) 1
【知识点】
有理数减法法则，绝对值运算，加法运算律
【点评】
本题侧重考察有理数减法基础运算能力，解题时需注意符号转换准确，合理运用运算律可大幅简化计算过程，日常多练习能有效提升计算准确率。
【难度系数】
0.7