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7. 已知s，v，t分别表示路程、速度和时间，其中s为常数，v与t之间的函数表达式是
$v=\dfrac{s}{t}$
，它是反比例
函数。答案
7. $v=\dfrac{s}{t}$,反比例
解析
【分析】
解题首先回忆路程、速度、时间三者的基本数量关系，已知s为常数，要得到v与t的函数表达式，只需对基本公式变形即可；再结合反比例函数的定义判断函数类型：①先从基础公式出发：路程=速度×时间，即s=vt，将式子变形为用t表示v的形式；②再对照反比例函数的定义（形如y=k/x，k为常数且k≠0的函数是反比例函数），判断变形后的表达式所属的函数类型。
【解析】
首先根据行程问题的基本数量关系可得：$ s = vt $，
已知$ s $是常数，且时间$ t＞0 $，将等式两边同时除以$ t $，变形可得$ v = \frac{s}{t} $；
根据反比例函数的定义：形如$ y=\frac{k}{x} $（$ k $为常数，$ k≠0 $）的函数为反比例函数，本题中$ s $是不为0的常数，符合反比例函数的形式，因此它是反比例函数。
【答案】
$ v=\dfrac{s}{t} $，反比例
【知识点】
行程问题基本关系；反比例函数的定义
【点评】
本题属于基础题型，核心考察对基础数量公式的变形能力和反比例函数的识别能力，掌握核心概念和基础公式即可快速作答，是反比例函数实际应用类的常见基础题。
【难度系数】
0.9
解题首先回忆路程、速度、时间三者的基本数量关系，已知s为常数，要得到v与t的函数表达式，只需对基本公式变形即可；再结合反比例函数的定义判断函数类型：①先从基础公式出发：路程=速度×时间，即s=vt，将式子变形为用t表示v的形式；②再对照反比例函数的定义（形如y=k/x，k为常数且k≠0的函数是反比例函数），判断变形后的表达式所属的函数类型。
【解析】
首先根据行程问题的基本数量关系可得：$ s = vt $，
已知$ s $是常数，且时间$ t＞0 $，将等式两边同时除以$ t $，变形可得$ v = \frac{s}{t} $；
根据反比例函数的定义：形如$ y=\frac{k}{x} $（$ k $为常数，$ k≠0 $）的函数为反比例函数，本题中$ s $是不为0的常数，符合反比例函数的形式，因此它是反比例函数。
【答案】
$ v=\dfrac{s}{t} $，反比例
【知识点】
行程问题基本关系；反比例函数的定义
【点评】
本题属于基础题型，核心考察对基础数量公式的变形能力和反比例函数的识别能力，掌握核心概念和基础公式即可快速作答，是反比例函数实际应用类的常见基础题。
【难度系数】
0.9
8. 请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数表达式：
$y=-\dfrac{1}{x}$
。答案
8. $y=-\dfrac{1}{x}$
解析
【分析】
首先回忆反比例函数的相关性质：反比例函数的标准形式为$y=\dfrac{k}{x}$（$k$为常数，$k\ne0$），其图象所在的象限由$k$的符号决定：当$k＞0$时，图象位于第一、三象限；当$k＜0$时，图象位于第二、四象限。要写出符合要求的表达式，只需选取任意一个负数作为$k$的值代入一般形式即可，这里选取最简单的$k=-1$就能得到符合要求的表达式。
【解析】
反比例函数的一般形式为$y=\dfrac{k}{x}$（$k$为常数，$k\ne0$），
若函数图象在第二、四象限，则需满足比例系数$k＜0$，
取$k=-1$，可得反比例函数表达式为$y=-\dfrac{1}{x}$（答案不唯一，只要$k$为负数均符合要求）。
【答案】
$y=-\dfrac{1}{x}$（答案不唯一）
【知识点】
1. 反比例函数的图象性质
2. 反比例函数的表达式
【点评】
本题属于基础开放题，主要考查反比例函数比例系数$k$的符号与图象所在象限的对应关系，熟练掌握相关性质即可快速作答，答案不唯一，只要满足$k＜0$都正确。
【难度系数】
0.9
首先回忆反比例函数的相关性质：反比例函数的标准形式为$y=\dfrac{k}{x}$（$k$为常数，$k\ne0$），其图象所在的象限由$k$的符号决定：当$k＞0$时，图象位于第一、三象限；当$k＜0$时，图象位于第二、四象限。要写出符合要求的表达式，只需选取任意一个负数作为$k$的值代入一般形式即可，这里选取最简单的$k=-1$就能得到符合要求的表达式。
【解析】
反比例函数的一般形式为$y=\dfrac{k}{x}$（$k$为常数，$k\ne0$），
若函数图象在第二、四象限，则需满足比例系数$k＜0$，
取$k=-1$，可得反比例函数表达式为$y=-\dfrac{1}{x}$（答案不唯一，只要$k$为负数均符合要求）。
【答案】
$y=-\dfrac{1}{x}$（答案不唯一）
【知识点】
1. 反比例函数的图象性质
2. 反比例函数的表达式
【点评】
本题属于基础开放题，主要考查反比例函数比例系数$k$的符号与图象所在象限的对应关系，熟练掌握相关性质即可快速作答，答案不唯一，只要满足$k＜0$都正确。
【难度系数】
0.9
9. 把$y=-\dfrac{2}{3x}$化成$y=\dfrac{k}{x}$的形式后，$k$的值为
$-\dfrac{2}{3}$
。答案
9. $-\dfrac{2}{3}$
解析
【分析】
解题思路：首先明确反比例函数的标准形式为$y=\dfrac{k}{x}$（$k$为常数，$k\ne0$），我们需要对给定的函数表达式进行恒等变形，将其转化为标准形式，其中与$\dfrac{1}{x}$相乘的常数项即为$k$的值。首先观察给定式子的结构，利用分式的运算性质，把分子的常数和分母的常数项分离，单独提取出$\dfrac{1}{x}$的部分，再和标准形式对照即可得到$k$。
【解析】
对原式进行变形：
$y=-\dfrac{2}{3x} = (-\dfrac{2}{3}) × \dfrac{1}{x}$
将变形后的式子与反比例函数标准形式$y=\dfrac{k}{x}$对比，可得$k=-\dfrac{2}{3}$。
【答案】
$-\dfrac{2}{3}$
【知识点】
反比例函数的定义；分式的恒等变形
【点评】
本题属于基础题，主要考查对反比例函数标准形式的理解，只要熟练掌握反比例函数的形式特点，正确对分式进行拆分即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题思路：首先明确反比例函数的标准形式为$y=\dfrac{k}{x}$（$k$为常数，$k\ne0$），我们需要对给定的函数表达式进行恒等变形，将其转化为标准形式，其中与$\dfrac{1}{x}$相乘的常数项即为$k$的值。首先观察给定式子的结构，利用分式的运算性质，把分子的常数和分母的常数项分离，单独提取出$\dfrac{1}{x}$的部分，再和标准形式对照即可得到$k$。
【解析】
对原式进行变形：
$y=-\dfrac{2}{3x} = (-\dfrac{2}{3}) × \dfrac{1}{x}$
将变形后的式子与反比例函数标准形式$y=\dfrac{k}{x}$对比，可得$k=-\dfrac{2}{3}$。
【答案】
$-\dfrac{2}{3}$
【知识点】
反比例函数的定义；分式的恒等变形
【点评】
本题属于基础题，主要考查对反比例函数标准形式的理解，只要熟练掌握反比例函数的形式特点，正确对分式进行拆分即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
10. 若反比例函数$y=\frac{1-3k}{x}$的图象在第一、三象限，则k的取值范围是
$k＜\dfrac{1}{3}$
。答案
10. $k＜\dfrac{1}{3}$
解析
【分析】
解题时首先回忆反比例函数的图象性质：反比例函数$y=\frac{a}{x}$（$a$为常数且$a\ne0$）的图象所在象限由比例系数$a$的符号决定，当$a＞0$时图象在第一、三象限，当$a＜0$时图象在第二、四象限。结合题目给出的图象位置，可列出关于$k$的不等式，再正确解一元一次不等式即可得到$k$的取值范围，注意解不等式时若两边同时除以负数，不等号方向要改变。
【解析】
已知反比例函数$y=\frac{1-3k}{x}$的图象在第一、三象限，根据反比例函数的性质可得其比例系数大于0，即：
$1-3k＞0$
移项得：
$-3k＞-1$
不等式两边同时除以$-3$，不等号方向改变，解得：
$k＜\frac{1}{3}$
【答案】
$k＜\dfrac{1}{3}$
【知识点】
反比例函数的图象与性质、解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础题型，核心考查反比例函数图象分布和比例系数符号的对应关系，解题时注意解含负系数的不等式时不等号的变号规则即可顺利得分。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆反比例函数的图象性质：反比例函数$y=\frac{a}{x}$（$a$为常数且$a\ne0$）的图象所在象限由比例系数$a$的符号决定，当$a＞0$时图象在第一、三象限，当$a＜0$时图象在第二、四象限。结合题目给出的图象位置，可列出关于$k$的不等式，再正确解一元一次不等式即可得到$k$的取值范围，注意解不等式时若两边同时除以负数，不等号方向要改变。
【解析】
已知反比例函数$y=\frac{1-3k}{x}$的图象在第一、三象限，根据反比例函数的性质可得其比例系数大于0，即：
$1-3k＞0$
移项得：
$-3k＞-1$
不等式两边同时除以$-3$，不等号方向改变，解得：
$k＜\frac{1}{3}$
【答案】
$k＜\dfrac{1}{3}$
【知识点】
反比例函数的图象与性质、解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础题型，核心考查反比例函数图象分布和比例系数符号的对应关系，解题时注意解含负系数的不等式时不等号的变号规则即可顺利得分。
【难度系数】
0.8
11. 在平面直角坐标系中，一次函数$y=2x$与反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象交于A，B两点. 若点A，B的纵坐标分别是$y_1$，$y_2$，则$y_1+y_2$的值是
$0$
.答案
11. 0
解析
【分析】
解题思路：首先回忆正比例函数与反比例函数的图象对称性，两类函数的图象都关于原点成中心对称，因此它们的交点也关于原点对称；再根据关于原点对称的点的坐标特征：横、纵坐标均互为相反数，即可直接得到两个交点纵坐标的关系，进而求出和。也可通过联立两个函数解析式，求解方程得到纵坐标的关系，利用对称性解题更简便。
【解析】
解法1：利用对称性求解
∵ 正比例函数$y=2x$的图象、反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象均关于原点中心对称，
∴ 两个图象的交点A、B关于原点对称，
∵ 关于原点对称的点的纵坐标互为相反数，即$y_2=-y_1$，
∴ $y_1+y_2=y_1+(-y_1)=0$。
解法2：联立解析式验证
联立两个函数的解析式得$\begin{cases}y=2x \\ y=\frac{k}{x} \end{cases}$，
将$x=\frac{y}{2}$代入$y=\frac{k}{x}$，可得$y=\frac{2k}{y}$，整理得$y^2=2k$，
该方程的两个实根为$y_1$、$y_2$，且$y_1=\sqrt{2k}$，$y_2=-\sqrt{2k}$，
因此$y_1+y_2=\sqrt{2k}+(-\sqrt{2k})=0$。
【答案】
0
【知识点】
正比例函数的性质，反比例函数的性质，中心对称的性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查两类函数的图象对称性，利用中心对称的性质可跳过计算直接得到结果，能有效提升解题效率，熟练掌握常见函数的图象特征是解决此类问题的关键。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先回忆正比例函数与反比例函数的图象对称性，两类函数的图象都关于原点成中心对称，因此它们的交点也关于原点对称；再根据关于原点对称的点的坐标特征：横、纵坐标均互为相反数，即可直接得到两个交点纵坐标的关系，进而求出和。也可通过联立两个函数解析式，求解方程得到纵坐标的关系，利用对称性解题更简便。
【解析】
解法1：利用对称性求解
∵ 正比例函数$y=2x$的图象、反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象均关于原点中心对称，
∴ 两个图象的交点A、B关于原点对称，
∵ 关于原点对称的点的纵坐标互为相反数，即$y_2=-y_1$，
∴ $y_1+y_2=y_1+(-y_1)=0$。
解法2：联立解析式验证
联立两个函数的解析式得$\begin{cases}y=2x \\ y=\frac{k}{x} \end{cases}$，
将$x=\frac{y}{2}$代入$y=\frac{k}{x}$，可得$y=\frac{2k}{y}$，整理得$y^2=2k$，
该方程的两个实根为$y_1$、$y_2$，且$y_1=\sqrt{2k}$，$y_2=-\sqrt{2k}$，
因此$y_1+y_2=\sqrt{2k}+(-\sqrt{2k})=0$。
【答案】
0
【知识点】
正比例函数的性质，反比例函数的性质，中心对称的性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查两类函数的图象对称性，利用中心对称的性质可跳过计算直接得到结果，能有效提升解题效率，熟练掌握常见函数的图象特征是解决此类问题的关键。
【难度系数】
0.8
12. 已知一次函数$y_1=k_1x+b$($k_1$，$b$为常数)和反比例函数$y_2=\dfrac{k_2}{x}$($k_2$为常数)，函数$y_1$，$y_2$与自变量$x$的部分对应值分别如表1、表2.
表1
表2
则关于$x$的不等式$k_1x+b＜\dfrac{k_2}{x}$的解集是
表1
表2
则关于$x$的不等式$k_1x+b＜\dfrac{k_2}{x}$的解集是
$x＜-2$或$0＜x＜3$
.答案
12. $x＜-2$或$0＜x＜3$
解析
【分析】
要解不等式$k_1x+b＜\dfrac{k_2}{x}$，可按以下思路推导：首先利用两个函数的对应值表，分别求出一次函数和反比例函数的解析式；其次联立两个函数解析式，求出两个函数图象的交点横坐标；最后结合函数图象性质，分段判断一次函数值小于反比例函数值时对应的x的取值范围，即可得到不等式的解集，用到数形结合的解题思想。
【解析】
1. 求反比例函数解析式
取表2中一组对应值代入$y_2=\dfrac{k_2}{x}$，可得$k_2=6$，因此反比例函数解析式为$y_2=\dfrac{6}{x}$，图象位于第一、三象限。
2. 求一次函数解析式
取表1中两组对应值代入$y_1=k_1x+b$，可解得$k_1=1$，$b=-1$，因此一次函数解析式为$y_1=x-1$，图象经过第一、三、四象限。
3. 求两函数交点横坐标
联立两个函数解析式得$x-1=\dfrac{6}{x}$，整理为$x^2-x-6=0$，解得$x_1=-2$，$x_2=3$，即两函数交点的横坐标为$-2$和$3$。
4. 结合图象判断解集
分区间对比函数值大小：
当$x＜-2$时，一次函数图象在反比例函数图象下方，满足不等式；
当$-2＜x＜0$时，一次函数图象在反比例函数图象上方，不满足；
当$0＜x＜3$时，一次函数图象在反比例函数图象下方，满足不等式；
当$x＞3$时，一次函数图象在反比例函数图象上方，不满足。
综上，不等式的解集为$x＜-2$或$0＜x＜3$。
【答案】
$x＜-2$或$0＜x＜3$
【知识点】
一次函数的图象与性质；反比例函数的图象与性质；函数与不等式
【点评】
本题考查利用函数图象解不等式，解题关键是先求出函数解析式、确定交点坐标，结合图象分段判断函数值大小，能有效考查对函数性质的掌握和数形结合的应用能力。
【难度系数】
0.65
要解不等式$k_1x+b＜\dfrac{k_2}{x}$，可按以下思路推导：首先利用两个函数的对应值表，分别求出一次函数和反比例函数的解析式；其次联立两个函数解析式，求出两个函数图象的交点横坐标；最后结合函数图象性质，分段判断一次函数值小于反比例函数值时对应的x的取值范围，即可得到不等式的解集，用到数形结合的解题思想。
【解析】
1. 求反比例函数解析式
取表2中一组对应值代入$y_2=\dfrac{k_2}{x}$，可得$k_2=6$，因此反比例函数解析式为$y_2=\dfrac{6}{x}$，图象位于第一、三象限。
2. 求一次函数解析式
取表1中两组对应值代入$y_1=k_1x+b$，可解得$k_1=1$，$b=-1$，因此一次函数解析式为$y_1=x-1$，图象经过第一、三、四象限。
3. 求两函数交点横坐标
联立两个函数解析式得$x-1=\dfrac{6}{x}$，整理为$x^2-x-6=0$，解得$x_1=-2$，$x_2=3$，即两函数交点的横坐标为$-2$和$3$。
4. 结合图象判断解集
分区间对比函数值大小：
当$x＜-2$时，一次函数图象在反比例函数图象下方，满足不等式；
当$-2＜x＜0$时，一次函数图象在反比例函数图象上方，不满足；
当$0＜x＜3$时，一次函数图象在反比例函数图象下方，满足不等式；
当$x＞3$时，一次函数图象在反比例函数图象上方，不满足。
综上，不等式的解集为$x＜-2$或$0＜x＜3$。
【答案】
$x＜-2$或$0＜x＜3$
【知识点】
一次函数的图象与性质；反比例函数的图象与性质；函数与不等式
【点评】
本题考查利用函数图象解不等式，解题关键是先求出函数解析式、确定交点坐标，结合图象分段判断函数值大小，能有效考查对函数性质的掌握和数形结合的应用能力。
【难度系数】
0.65
13. 为了预防某种流行性疾病，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒. 如图，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 $y/\mathrm{mg}$ 与时间 $x/\mathrm{min}$ 成正比例；药物燃烧后，$y$ 与 $x$ 成反比例. 现测得药物 8 min 燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为 6 mg. 研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3 mg 为杀灭病菌的有效浓度，则此次药物维持有效浓度的时长是
$12$
min.答案
13. 12
解析
【分析】
本题是分段函数实际应用题，解题思路如下：1. 先明确函数分段情况：药物燃烧时（$0≤ x≤8$）$y$与$x$成正比例，燃烧后（$x≥8$）$y$与$x$成反比例，两段函数都经过点$(8,6)$；2. 分别利用待定系数法求出两段函数的解析式；3. 令$y=3$，分别代入两段解析式求出对应的$x$值，两个$x$的差值就是药物维持有效浓度的时长。
【解析】
解：① 求药物燃烧阶段的函数解析式：
设正比例函数解析式为$ y=k_1x $（$ k_1≠0 $，$ 0≤ x≤8 $），
将点$(8,6)$代入得：$ 6=8k_1 $，解得$ k_1=\frac{3}{4} $，
即燃烧阶段解析式为$ y=\frac{3}{4}x $（$ 0≤ x≤8 $）。
② 求药物燃烧后的函数解析式：
设反比例函数解析式为$ y=\frac{k_2}{x} $（$ k_2≠0 $，$ x≥8 $），
将点$(8,6)$代入得：$ 6=\frac{k_2}{8} $，解得$ k_2=48 $，
即燃烧后解析式为$ y=\frac{48}{x} $（$ x≥8 $）。
③ 计算有效浓度对应的时间：
当含药量$ y=3\ \mathrm{mg} $时，代入正比例解析式：
$ 3=\frac{3}{4}x $，解得$ x=4 $，即第4分钟时含药量达到有效浓度。
再代入反比例解析式：
$ 3=\frac{48}{x} $，解得$ x=16 $，即第16分钟时含药量降到有效浓度以下。
则有效浓度维持时长为$ 16-4=12\ \mathrm{min} $。
【答案】
12
【知识点】
正比例函数应用，反比例函数应用，分段函数求解
【点评】
本题结合生活中的消毒场景，考查正反比例函数的实际应用，核心是利用待定系数法求出两段函数的解析式，再根据有效浓度的条件找到对应的时间节点，计算差值即可得到结果，属于函数应用类的基础题型。
【难度系数】
0.7
本题是分段函数实际应用题，解题思路如下：1. 先明确函数分段情况：药物燃烧时（$0≤ x≤8$）$y$与$x$成正比例，燃烧后（$x≥8$）$y$与$x$成反比例，两段函数都经过点$(8,6)$；2. 分别利用待定系数法求出两段函数的解析式；3. 令$y=3$，分别代入两段解析式求出对应的$x$值，两个$x$的差值就是药物维持有效浓度的时长。
【解析】
解：① 求药物燃烧阶段的函数解析式：
设正比例函数解析式为$ y=k_1x $（$ k_1≠0 $，$ 0≤ x≤8 $），
将点$(8,6)$代入得：$ 6=8k_1 $，解得$ k_1=\frac{3}{4} $，
即燃烧阶段解析式为$ y=\frac{3}{4}x $（$ 0≤ x≤8 $）。
② 求药物燃烧后的函数解析式：
设反比例函数解析式为$ y=\frac{k_2}{x} $（$ k_2≠0 $，$ x≥8 $），
将点$(8,6)$代入得：$ 6=\frac{k_2}{8} $，解得$ k_2=48 $，
即燃烧后解析式为$ y=\frac{48}{x} $（$ x≥8 $）。
③ 计算有效浓度对应的时间：
当含药量$ y=3\ \mathrm{mg} $时，代入正比例解析式：
$ 3=\frac{3}{4}x $，解得$ x=4 $，即第4分钟时含药量达到有效浓度。
再代入反比例解析式：
$ 3=\frac{48}{x} $，解得$ x=16 $，即第16分钟时含药量降到有效浓度以下。
则有效浓度维持时长为$ 16-4=12\ \mathrm{min} $。
【答案】
12
【知识点】
正比例函数应用，反比例函数应用，分段函数求解
【点评】
本题结合生活中的消毒场景，考查正反比例函数的实际应用，核心是利用待定系数法求出两段函数的解析式，再根据有效浓度的条件找到对应的时间节点，计算差值即可得到结果，属于函数应用类的基础题型。
【难度系数】
0.7
14. 火力发电厂的大烟囱并不是排放废气的烟囱，它的名字叫“双曲线冷却塔”（如图①），从这里冒出的烟雾其实只是水蒸气，它的纵截面是如图②所示的轴对称图形，四边形ABCD是一个矩形，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立如图②所示的平面直角坐标系，DE，CF分别是两个反比例函数图象的一部分，已知AB=88 m，BC=20 m，上口宽EF=16 m，则整个冷却塔高度为
$110$
m.答案
14. 110
解析
【分析】
本题是反比例函数在实际问题中的应用，解题思路如下：首先根据坐标系的建立规则和图形的轴对称性，确定点C的坐标；接着利用点C在反比例函数图象上，代入坐标求出反比例函数的解析式；最后根据上口EF的宽度得到点F的横坐标，代入解析式求出对应的纵坐标，即为冷却塔的总高度。
【解析】
解：
∵AB=88m，y轴是AB的垂直平分线，
∴OB=$\frac{1}{2}$AB=44m，
又
∵BC=20m，四边形ABCD是矩形，
∴点C的坐标为(44,20)。
设右侧双曲线CF对应的反比例函数解析式为$y=\frac{k}{x}(k≠0)$，
将C(44,20)代入解析式得：$20=\frac{k}{44}$，
解得$k=44×20=880$，
∴反比例函数解析式为$y=\frac{880}{x}$。
∵上口宽EF=16m，图形关于y轴对称，
∴点F的横坐标为$\frac{16}{2}=8$，
将$x=8$代入$y=\frac{880}{x}$得：$y=\frac{880}{8}=110$，
即整个冷却塔的高度为110m。
【答案】
110
【知识点】
反比例函数的应用，待定系数法求反比例函数解析式，轴对称的性质
【点评】
本题结合生活中冷却塔的实际场景考查反比例函数的相关知识，解题的核心是利用轴对称性确定关键点的坐标，熟练掌握反比例函数解析式的求解及代入求值的方法即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
本题是反比例函数在实际问题中的应用，解题思路如下：首先根据坐标系的建立规则和图形的轴对称性，确定点C的坐标；接着利用点C在反比例函数图象上，代入坐标求出反比例函数的解析式；最后根据上口EF的宽度得到点F的横坐标，代入解析式求出对应的纵坐标，即为冷却塔的总高度。
【解析】
解：
∵AB=88m，y轴是AB的垂直平分线，
∴OB=$\frac{1}{2}$AB=44m，
又
∵BC=20m，四边形ABCD是矩形，
∴点C的坐标为(44,20)。
设右侧双曲线CF对应的反比例函数解析式为$y=\frac{k}{x}(k≠0)$，
将C(44,20)代入解析式得：$20=\frac{k}{44}$，
解得$k=44×20=880$，
∴反比例函数解析式为$y=\frac{880}{x}$。
∵上口宽EF=16m，图形关于y轴对称，
∴点F的横坐标为$\frac{16}{2}=8$，
将$x=8$代入$y=\frac{880}{x}$得：$y=\frac{880}{8}=110$，
即整个冷却塔的高度为110m。
【答案】
110
【知识点】
反比例函数的应用，待定系数法求反比例函数解析式，轴对称的性质
【点评】
本题结合生活中冷却塔的实际场景考查反比例函数的相关知识，解题的核心是利用轴对称性确定关键点的坐标，熟练掌握反比例函数解析式的求解及代入求值的方法即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
