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1. 在代数式$\frac{1}{π},\frac{1}{x},\frac{a+b}{2},-3,a^2+2ab+b^2$中，属于单项式的有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
1.B
2. [2024长沙模拟]下列有关整式的相关概念，说法正确的是（
A.1不是单项式
B.$3a^2 - 2ab + b$是二次多项式
C.$3π r^2$的系数是2
D.$2^2 a^3 b^2$的次数是7
B
）A.1不是单项式
B.$3a^2 - 2ab + b$是二次多项式
C.$3π r^2$的系数是2
D.$2^2 a^3 b^2$的次数是7
答案
2.B
3. [2024长沙模拟]若$7x^m y^3$和$\frac{1}{2}y^n x^2$是同类项，则$m-n=$
-1
。答案
3.-1
4. 我们定义一种新运算 *，其规则为 $A * B = A - 3B$。
(1) 计算 $5 * (-2)$ 的值；
(2) 已知多项式 $A = m^2 - 3mn + 3n$，$B = -2amn + 2n$，若 $A * B$ 的结果中不含 $mn$ 项，求 $a$ 的值。
(1) 计算 $5 * (-2)$ 的值；
(2) 已知多项式 $A = m^2 - 3mn + 3n$，$B = -2amn + 2n$，若 $A * B$ 的结果中不含 $mn$ 项，求 $a$ 的值。
答案
4.(1)11
(2)$a=\frac{1}{2}$
(2)$a=\frac{1}{2}$
5.[2023 南通]若$a^2 -4a -12=0$，则$2a^2 -8a -8$的值为（
A.24
B.20
C.18
D.16
D
）A.24
B.20
C.18
D.16
答案
5.D
6. 计算:
(1)$2a + b - (2a - 3b) - 3(a + b)$;
(2)$5x^2y - 2[xy^2 - \frac{2}{3}(xy^2 - 3x^2y)] - \frac{1}{6}xy^2$.
(1)$2a + b - (2a - 3b) - 3(a + b)$;
(2)$5x^2y - 2[xy^2 - \frac{2}{3}(xy^2 - 3x^2y)] - \frac{1}{6}xy^2$.
答案
6.(1)$-3a+b$
(2)$x^2 y - \frac{5}{6}xy^2$
(2)$x^2 y - \frac{5}{6}xy^2$
7. [2024 怀化模拟]先化简,再求值:$\frac{1}{2}x - 2(x - \frac{1}{3}y^2) + (-\frac{3}{2}x + \frac{1}{3}y^2)$,其中$x,y$满足$|x - 2| + (y + 1)^2 = 0$.
答案
7.$-3x+y^2$,原式$=-5$
8. [2023 安徽模拟]老师写出一个整式：$2(ax^2 - bx -1) -3(2x^2 -x) -1$，其中$a,b$为常数，且表示系数，然后让同学们给$a,b$赋予不同的数值进行计算.
(1)甲同学给出了一组数据，然后计算的结果为$2x^2 -x -3$，则甲同学给出$a,b$的值分别是$a=$
(2)乙同学给出了$a=5,b=-1$，请按照乙同学给出的数值化简整式；
(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与$x$的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果为
(1)甲同学给出了一组数据，然后计算的结果为$2x^2 -x -3$，则甲同学给出$a,b$的值分别是$a=$
4
，$b=$2
；(2)乙同学给出了$a=5,b=-1$，请按照乙同学给出的数值化简整式；
(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与$x$的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果为
-3
.答案
8.(1)4 2
(2)$4x^2+5x-3$
(3)$-3$
(2)$4x^2+5x-3$
(3)$-3$
