2.【回顾已有经验】
如图是人教教科书第106页“活动2 自然数被3整除的规律”的一部分.
活动2 自然数被3整除的规律
在小学,我们知道像12,27,36,45,108,…这样的自然数能被3整除.一般地,如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除.那么这个自然数就能被3整除,你能说出其中的道理吗?
先来看两位数的情形.
若一个两位数的十位、个位上的数字分别为$a,b$,则通常记这个两位数为$\overline{ab}$,于是
$\overline{ab}=10a+b=9a+(a+b).$
显然$9a$能被3整除,因此,如果$a+b$能被3整除,那么$9a+(a+b)$就能被3整除,即$\overline{ab}$能被3整除.
【发表个性观点】
小明利用学习经验,提出了一个观点:“一个自然数所有数位上的数字之和能被9整除,那么这个自然数就能被9整除”.
(1)请你以三位数为例,说明小明的观点是否正确.
【尝试理解事实】
小强从数学课外读物中看到了这样一份材料:数字$a,b,c$组成一个三位数$\overline{abc}$,去掉末位数字$c$,得到两位数$\overline{ab}$再用$\overline{ab}$加上$c$的2倍,所得的和$\overline{ab}+2c$若是19的倍数,则原数就被称为“生命数”.实际上,“生命数”也可以是四位数,五位数,……判断一个数是不是“生命数”,可以仿照上面的程序,如果第三步所得的和太大或心算不易看出是不是19的倍数,就需要继续进行上述“截尾、倍大、相加、验和”的过程,直到能清楚判断为止.
(2)请你运用这个方法判断12 008是不是“生命数”.
【应用并提出新发现】
(3)请直接判断“在数12 008的两个0之间添加1个3或2个3,所得的数都是‘生命数’”是否正确:(填“正确”或“不正确”).
(4)根据以上经验,你可以探索得到一个新的关于“生命数”的结论是.

2.(1)说明略
(2)12 008是“生命数”
(3)正确
(4)若一个数的末位为8,且去掉末位后剩余部分与末位的2倍之和是19的倍数,则该数为“生命数”