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1. 计算$-\sqrt{4}-|-3|$，结果是 （
A.$-1$
B.$5$
C.$1$
D.$-5$
D
）A.$-1$
B.$5$
C.$1$
D.$-5$
答案
1. D
解析
【分析】
解题时需按照实数运算的顺序，先分别计算算术平方根和绝对值，再进行减法运算。首先回忆算术平方根的定义：正数的算术平方根是正数，因此先算出√4的值，再添上前面的负号；再根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，算出|-3|的值，最后代入原式计算最终结果即可。
【解析】
解：第一步，计算算术平方根：
$\sqrt{4}=2$，因此$-\sqrt{4}=-2$；
第二步，化简绝对值：
负数的绝对值是它的相反数，因此$|-3|=3$；
第三步，代入原式计算：
$-\sqrt{4}-|-3|=-2 - 3=-5$。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
算术平方根的运算，绝对值的化简，实数的加减运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查对算术平方根、绝对值相关性质的掌握，运算过程中要格外注意符号的处理，避免因漏看负号出现计算错误。
【难度系数】
0.8
解题时需按照实数运算的顺序，先分别计算算术平方根和绝对值，再进行减法运算。首先回忆算术平方根的定义：正数的算术平方根是正数，因此先算出√4的值，再添上前面的负号；再根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，算出|-3|的值，最后代入原式计算最终结果即可。
【解析】
解：第一步，计算算术平方根：
$\sqrt{4}=2$，因此$-\sqrt{4}=-2$；
第二步，化简绝对值：
负数的绝对值是它的相反数，因此$|-3|=3$；
第三步，代入原式计算：
$-\sqrt{4}-|-3|=-2 - 3=-5$。
故选：D。
【答案】
D
【知识点】
算术平方根的运算，绝对值的化简，实数的加减运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查对算术平方根、绝对值相关性质的掌握，运算过程中要格外注意符号的处理，避免因漏看负号出现计算错误。
【难度系数】
0.8
2. 化简$|\sqrt{3}-1|$,结果是 （
A.1
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{3}-1$
D.$1-\sqrt{3}$
C
）A.1
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{3}-1$
D.$1-\sqrt{3}$
答案
2. C
解析
【分析】
要化简带绝对值的式子，首先需要掌握绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题时第一步先判断绝对值内的式子$\sqrt{3}-1$的正负性，我们知道$\sqrt{3}$约等于1.732，比1大，因此$\sqrt{3}-1$是正数，直接去掉绝对值保留原式即可得到结果。
【解析】
1. 明确绝对值的运算规则：当$a＞0$时，$|a|=a$；当$a＜0$时，$|a|=-a$；当$a=0$时，$|a|=0$。
2. 判断$\sqrt{3}-1$的符号：因为$\sqrt{3}\approx1.732＞1$，所以$\sqrt{3}-1＞0$，属于正数。
3. 根据绝对值的性质去绝对值：$|\sqrt{3}-1|=\sqrt{3}-1$。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的化简；无理数大小估算
【点评】
本题是基础运算类题目，解题的核心是先准确判断绝对值内表达式的正负，再结合绝对值的性质计算即可。
【难度系数】
0.9
要化简带绝对值的式子，首先需要掌握绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。解题时第一步先判断绝对值内的式子$\sqrt{3}-1$的正负性，我们知道$\sqrt{3}$约等于1.732，比1大，因此$\sqrt{3}-1$是正数，直接去掉绝对值保留原式即可得到结果。
【解析】
1. 明确绝对值的运算规则：当$a＞0$时，$|a|=a$；当$a＜0$时，$|a|=-a$；当$a=0$时，$|a|=0$。
2. 判断$\sqrt{3}-1$的符号：因为$\sqrt{3}\approx1.732＞1$，所以$\sqrt{3}-1＞0$，属于正数。
3. 根据绝对值的性质去绝对值：$|\sqrt{3}-1|=\sqrt{3}-1$。
【答案】
C
【知识点】
绝对值的化简；无理数大小估算
【点评】
本题是基础运算类题目，解题的核心是先准确判断绝对值内表达式的正负，再结合绝对值的性质计算即可。
【难度系数】
0.9
3. 下列计算正确的是 （
A.$\sqrt{8} - \sqrt{3} = \sqrt{5}$
B.$\sqrt{4} + \sqrt{9} = \sqrt{13}$
C.$\sqrt{2} - \sqrt{2} = 0$
D.$2 + \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$
C
）A.$\sqrt{8} - \sqrt{3} = \sqrt{5}$
B.$\sqrt{4} + \sqrt{9} = \sqrt{13}$
C.$\sqrt{2} - \sqrt{2} = 0$
D.$2 + \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$
答案
3. C
解析
【分析】
本题考查二次根式的加减运算，解题思路如下：首先明确二次根式的加减规则：只有化简后被开方数相同的二次根式才能合并，合并时仅将系数相加减，根号部分保持不变，不是同类的二次根式不能直接将根号内的数进行加减运算。我们只需逐一验证每个选项的运算是否符合规则，就能选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：$\sqrt{8}$化简为$2\sqrt{2}$，与$\sqrt{3}$的被开方数不同，不属于可合并的二次根式，不能直接相减，运算错误；
B选项：先计算开方，$\sqrt{4}=2$，$\sqrt{9}=3$，相加结果为$2+3=5$，不等于$\sqrt{13}$，运算错误；
C选项：$\sqrt{2}$与$\sqrt{2}$是可合并的二次根式，系数相减得$\sqrt{2}-\sqrt{2}=0$，运算正确；
D选项：$2$是整数，$\sqrt{2}$是最简二次根式，二者不属于可合并的类型，不能直接合并为$2\sqrt{2}$，运算错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
二次根式加减运算、同类二次根式、二次根式化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查二次根式的加减运算准则，易错点是忽略合并的前提，直接对根号内的数字进行加减运算，掌握“只有同类二次根式可合并”的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
本题考查二次根式的加减运算，解题思路如下：首先明确二次根式的加减规则：只有化简后被开方数相同的二次根式才能合并，合并时仅将系数相加减，根号部分保持不变，不是同类的二次根式不能直接将根号内的数进行加减运算。我们只需逐一验证每个选项的运算是否符合规则，就能选出正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：$\sqrt{8}$化简为$2\sqrt{2}$，与$\sqrt{3}$的被开方数不同，不属于可合并的二次根式，不能直接相减，运算错误；
B选项：先计算开方，$\sqrt{4}=2$，$\sqrt{9}=3$，相加结果为$2+3=5$，不等于$\sqrt{13}$，运算错误；
C选项：$\sqrt{2}$与$\sqrt{2}$是可合并的二次根式，系数相减得$\sqrt{2}-\sqrt{2}=0$，运算正确；
D选项：$2$是整数，$\sqrt{2}$是最简二次根式，二者不属于可合并的类型，不能直接合并为$2\sqrt{2}$，运算错误。
综上，正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
二次根式加减运算、同类二次根式、二次根式化简
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查二次根式的加减运算准则，易错点是忽略合并的前提，直接对根号内的数字进行加减运算，掌握“只有同类二次根式可合并”的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4. 下列各数中，与$2-\sqrt{3}$的和为有理数的是（
A.$2\sqrt{3}$
B.$5+\sqrt{3}$
C.$\sqrt{2}$
D.$5-\sqrt{3}$
B
）A.$2\sqrt{3}$
B.$5+\sqrt{3}$
C.$\sqrt{2}$
D.$5-\sqrt{3}$
答案
4. B
解析
【分析】
解题思路：首先明确有理数的定义（整数和分数统称为有理数），题目要求找到与$2-\sqrt{3}$相加结果为有理数的数。观察$2-\sqrt{3}$的组成，包含有理数部分2和无理数部分$-\sqrt{3}$，因此所求数的无理数部分需要和$-\sqrt{3}$互为相反数，相加后抵消无理项，剩下的有理数部分相加仍为有理数，最终结果就是有理数。我们可以通过逐一计算各选项与$2-\sqrt{3}$的和，判断结果是否为有理数即可得到答案。
【解析】
我们依次计算每个选项与$2-\sqrt{3}$的和：
A. $2\sqrt{3} + (2-\sqrt{3}) = 2 + \sqrt{3}$，$\sqrt{3}$是无理数，因此结果是无理数，不符合要求；
B. $(5+\sqrt{3}) + (2-\sqrt{3}) = 5+2 + (\sqrt{3}-\sqrt{3}) =7$，7是整数，属于有理数，符合要求；
C. $\sqrt{2} + (2-\sqrt{3})$，式子中含无理数$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$，结果是无理数，不符合要求；
D. $(5-\sqrt{3}) + (2-\sqrt{3}) =7 - 2\sqrt{3}$，含无理数$\sqrt{3}$，结果是无理数，不符合要求。
综上应选B。
【答案】B
【知识点】有理数的概念，实数的加减运算，无理数的识别
【点评】本题考查实数运算和有理数的判断，解题核心是掌握含无理数的式子相加得有理数的特征：无理项的系数互为相反数，相加后可完全抵消，属于基础题型。
【难度系数】0.8
解题思路：首先明确有理数的定义（整数和分数统称为有理数），题目要求找到与$2-\sqrt{3}$相加结果为有理数的数。观察$2-\sqrt{3}$的组成，包含有理数部分2和无理数部分$-\sqrt{3}$，因此所求数的无理数部分需要和$-\sqrt{3}$互为相反数，相加后抵消无理项，剩下的有理数部分相加仍为有理数，最终结果就是有理数。我们可以通过逐一计算各选项与$2-\sqrt{3}$的和，判断结果是否为有理数即可得到答案。
【解析】
我们依次计算每个选项与$2-\sqrt{3}$的和：
A. $2\sqrt{3} + (2-\sqrt{3}) = 2 + \sqrt{3}$，$\sqrt{3}$是无理数，因此结果是无理数，不符合要求；
B. $(5+\sqrt{3}) + (2-\sqrt{3}) = 5+2 + (\sqrt{3}-\sqrt{3}) =7$，7是整数，属于有理数，符合要求；
C. $\sqrt{2} + (2-\sqrt{3})$，式子中含无理数$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$，结果是无理数，不符合要求；
D. $(5-\sqrt{3}) + (2-\sqrt{3}) =7 - 2\sqrt{3}$，含无理数$\sqrt{3}$，结果是无理数，不符合要求。
综上应选B。
【答案】B
【知识点】有理数的概念，实数的加减运算，无理数的识别
【点评】本题考查实数运算和有理数的判断，解题核心是掌握含无理数的式子相加得有理数的特征：无理项的系数互为相反数，相加后可完全抵消，属于基础题型。
【难度系数】0.8
5. 给出下列说法：
①在实数范围内，一个数如果不是有理数，那么一定是无理数；②实数与数轴上的点一一对应；③无理数都是无限小数；④两个无理数的积仍为无理数。
其中正确说法的个数是 （
A.1
B.2
C.3
D.4
①在实数范围内，一个数如果不是有理数，那么一定是无理数；②实数与数轴上的点一一对应；③无理数都是无限小数；④两个无理数的积仍为无理数。
其中正确说法的个数是 （
C
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
5. C
解析
【分析】
本题考查实数的相关基础概念，解题思路是逐个验证4个说法的正误：首先回忆实数的分类规则判断①；再根据实数与数轴的对应关系判断②；接着结合无理数的定义判断③；最后通过举反例的方法验证④是否正确，最终统计正确说法的个数即可得到答案。
【解析】
我们对4个说法逐一判断：
①根据实数的分类，实数分为有理数和无理数两类，因此在实数范围内，一个数如果不是有理数，那么一定是无理数，该说法正确；
②实数与数轴上的点是一一对应的，是实数的基础性质，该说法正确；
③无理数的定义是无限不循环小数，属于无限小数的范畴，因此无理数都是无限小数，该说法正确；
④举反例验证：$\sqrt{2}$是无理数，$\sqrt{2} × \sqrt{2}=2$，2是有理数，因此两个无理数的积不一定是无理数，该说法错误。
综上，正确的说法有①②③，共3个。
【答案】
C
【知识点】
实数的分类、实数与数轴的对应关系、无理数的概念
【点评】
本题侧重对实数基础概念的考查，难度不大，解题时要准确掌握核心定义，判断错误命题时巧用特殊值举反例可以快速得出结论。
【难度系数】
0.7
本题考查实数的相关基础概念，解题思路是逐个验证4个说法的正误：首先回忆实数的分类规则判断①；再根据实数与数轴的对应关系判断②；接着结合无理数的定义判断③；最后通过举反例的方法验证④是否正确，最终统计正确说法的个数即可得到答案。
【解析】
我们对4个说法逐一判断：
①根据实数的分类，实数分为有理数和无理数两类，因此在实数范围内，一个数如果不是有理数，那么一定是无理数，该说法正确；
②实数与数轴上的点是一一对应的，是实数的基础性质，该说法正确；
③无理数的定义是无限不循环小数，属于无限小数的范畴，因此无理数都是无限小数，该说法正确；
④举反例验证：$\sqrt{2}$是无理数，$\sqrt{2} × \sqrt{2}=2$，2是有理数，因此两个无理数的积不一定是无理数，该说法错误。
综上，正确的说法有①②③，共3个。
【答案】
C
【知识点】
实数的分类、实数与数轴的对应关系、无理数的概念
【点评】
本题侧重对实数基础概念的考查，难度不大，解题时要准确掌握核心定义，判断错误命题时巧用特殊值举反例可以快速得出结论。
【难度系数】
0.7
6. 用“＞”“＜”或合适的数填空：
(1) 因为 $2.236^2$
所以 $2.236$
所以 $\sqrt{5} \approx$
(2) 因为 $2.64^2$
所以 $2.64$
所以 $\sqrt{7} \approx$
(1) 因为 $2.236^2$
＜
$(\sqrt{5})^2$ ＜
$2.237^2$，所以 $2.236$
＜
$\sqrt{5}$ ＜
$2.237$，所以 $\sqrt{5} \approx$
2.24
（精确到0.01）。(2) 因为 $2.64^2$
＜
$(\sqrt{7})^2$ ＜
$2.65^2$，所以 $2.64$
＜
$\sqrt{7}$ ＜
$2.65$，所以 $\sqrt{7} \approx$
2.6
（精确到0.1）。答案
6. (1)＜ ＜ ＜ ＜ 2.24
(2)＜ ＜ ＜ ＜ 2.6
(2)＜ ＜ ＜ ＜ 2.6
解析
【分析】
本题考查无理数的估算与近似数的取值，解题思路如下：首先利用“正数的平方越大，其本身数值越大”的性质，通过比较各数平方的大小，推导得到原数的大小关系，再根据要求的精确度，用四舍五入法取无理数的近似值即可。
【解析】
(1) 计算可得：$2.236^2=4.999696$，$(\sqrt{5})^2=5$，$2.237^2=5.004169$，因此$2.236^2 ＜ (\sqrt{5})^2 ＜ 2.237^2$；
由于2.236、$\sqrt{5}$、2.237均为正数，平方越大的正数本身越大，因此$2.236 ＜ \sqrt{5} ＜ 2.237$；
精确到0.01即保留两位小数，$\sqrt{5}\approx2.236···$，千分位为6，根据四舍五入向百分位进1，得$\sqrt{5}\approx2.24$。
(2) 计算可得：$2.64^2=6.9696$，$(\sqrt{7})^2=7$，$2.65^2=7.0225$，因此$2.64^2 ＜ (\sqrt{7})^2 ＜ 2.65^2$；
由于2.64、$\sqrt{7}$、2.65均为正数，平方越大的正数本身越大，因此$2.64 ＜ \sqrt{7} ＜ 2.65$；
精确到0.1即保留一位小数，$\sqrt{7}\approx2.645···$，百分位为4，根据四舍五入直接舍去，得$\sqrt{7}\approx2.6$。
【答案】
(1)＜；＜；＜；＜；2.24
(2)＜；＜；＜；＜；2.6
【知识点】
实数大小比较；无理数估算；近似数取值
【点评】
本题是实数估算的基础题型，核心是掌握正数与平方的大小对应关系，能快速确定无理数的取值范围，熟练掌握四舍五入取近似数的规则即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
本题考查无理数的估算与近似数的取值，解题思路如下：首先利用“正数的平方越大，其本身数值越大”的性质，通过比较各数平方的大小，推导得到原数的大小关系，再根据要求的精确度，用四舍五入法取无理数的近似值即可。
【解析】
(1) 计算可得：$2.236^2=4.999696$，$(\sqrt{5})^2=5$，$2.237^2=5.004169$，因此$2.236^2 ＜ (\sqrt{5})^2 ＜ 2.237^2$；
由于2.236、$\sqrt{5}$、2.237均为正数，平方越大的正数本身越大，因此$2.236 ＜ \sqrt{5} ＜ 2.237$；
精确到0.01即保留两位小数，$\sqrt{5}\approx2.236···$，千分位为6，根据四舍五入向百分位进1，得$\sqrt{5}\approx2.24$。
(2) 计算可得：$2.64^2=6.9696$，$(\sqrt{7})^2=7$，$2.65^2=7.0225$，因此$2.64^2 ＜ (\sqrt{7})^2 ＜ 2.65^2$；
由于2.64、$\sqrt{7}$、2.65均为正数，平方越大的正数本身越大，因此$2.64 ＜ \sqrt{7} ＜ 2.65$；
精确到0.1即保留一位小数，$\sqrt{7}\approx2.645···$，百分位为4，根据四舍五入直接舍去，得$\sqrt{7}\approx2.6$。
【答案】
(1)＜；＜；＜；＜；2.24
(2)＜；＜；＜；＜；2.6
【知识点】
实数大小比较；无理数估算；近似数取值
【点评】
本题是实数估算的基础题型，核心是掌握正数与平方的大小对应关系，能快速确定无理数的取值范围，熟练掌握四舍五入取近似数的规则即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
7. 小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子，小明说：“我做的正方体盒子的体积比你的大218 cm³。”则小明做的正方体盒子的棱长为
7 cm
。答案
7. 7 cm
解析
【分析】
解题时首先回忆正方体体积计算公式：正方体体积=棱长³。第一步先计算出小红做的正方体盒子的体积，再根据小明的盒子体积比小红大218cm³，求出小明的盒子体积，最后对小明的盒子体积开立方，即可得到小明盒子的棱长。
【解析】
首先计算小红做的正方体盒子的体积：
$V_{\mathrm{小红}} = 5^3 = 125 \, \mathrm{cm}^3$
根据题意，小明做的正方体盒子体积为：
$V_{\mathrm{小明}} = 125 + 218 = 343 \, \mathrm{cm}^3$
设小明做的正方体盒子棱长为$a \, \mathrm{cm}$，由正方体体积公式得$a^3 = 343$，
因为$7^3 = 343$，所以$a = 7$。
【答案】
7 cm
【知识点】
正方体体积计算，立方根的运算
【点评】
本题属于基础应用题，结合生活场景考查立方根的实际运用，只要熟练掌握正方体体积公式和常见整数的立方值，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.85
解题时首先回忆正方体体积计算公式：正方体体积=棱长³。第一步先计算出小红做的正方体盒子的体积，再根据小明的盒子体积比小红大218cm³，求出小明的盒子体积，最后对小明的盒子体积开立方，即可得到小明盒子的棱长。
【解析】
首先计算小红做的正方体盒子的体积：
$V_{\mathrm{小红}} = 5^3 = 125 \, \mathrm{cm}^3$
根据题意，小明做的正方体盒子体积为：
$V_{\mathrm{小明}} = 125 + 218 = 343 \, \mathrm{cm}^3$
设小明做的正方体盒子棱长为$a \, \mathrm{cm}$，由正方体体积公式得$a^3 = 343$，
因为$7^3 = 343$，所以$a = 7$。
【答案】
7 cm
【知识点】
正方体体积计算，立方根的运算
【点评】
本题属于基础应用题，结合生活场景考查立方根的实际运用，只要熟练掌握正方体体积公式和常见整数的立方值，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.85
8. 对于任意两个不相等的实数$a,b$,定义运算“※”如下：$a※b=\frac{\sqrt{a+b}}{a-b}$。如$3※2=\frac{\sqrt{3+2}}{3-2}=\sqrt{5}$,那么$2※3=$
$-\sqrt{5}$
。答案
8. $-\sqrt{5}$
解析
【分析】
这是一道新定义运算类题目，解题的核心是先明确运算“※”的规则：运算结果等于a与b的和的算术平方根，除以a与b的差。计算时只需把对应位置的数值代入公式即可，要注意区分公式里a、b的前后顺序，避免代入颠倒，计算过程中还要留意符号的处理。
【解析】
根据题中给出的运算规则$a※b=\frac{\sqrt{a+b}}{a-b}$，计算$2※3$时，对应$a=2$，$b=3$，代入公式可得：
$2※3=\frac{\sqrt{2+3}}{2-3}=\frac{\sqrt{5}}{-1}=-\sqrt{5}$
【答案】
$-\sqrt{5}$
【知识点】
新定义运算，实数运算，二次根式计算
【点评】
本题侧重考查对新运算规则的理解和基础运算能力，解题关键是准确匹配a、b对应的数值，代入后按照实数运算规则计算即可，要注意不要算错分母的符号。
【难度系数】
0.8
这是一道新定义运算类题目，解题的核心是先明确运算“※”的规则：运算结果等于a与b的和的算术平方根，除以a与b的差。计算时只需把对应位置的数值代入公式即可，要注意区分公式里a、b的前后顺序，避免代入颠倒，计算过程中还要留意符号的处理。
【解析】
根据题中给出的运算规则$a※b=\frac{\sqrt{a+b}}{a-b}$，计算$2※3$时，对应$a=2$，$b=3$，代入公式可得：
$2※3=\frac{\sqrt{2+3}}{2-3}=\frac{\sqrt{5}}{-1}=-\sqrt{5}$
【答案】
$-\sqrt{5}$
【知识点】
新定义运算，实数运算，二次根式计算
【点评】
本题侧重考查对新运算规则的理解和基础运算能力，解题关键是准确匹配a、b对应的数值，代入后按照实数运算规则计算即可，要注意不要算错分母的符号。
【难度系数】
0.8
9. 计算：
(1)$\sqrt[3]{8}-(\sqrt{3})^2+\sqrt{25}$。
(2)$\sqrt{9}-|\sqrt{3}-2|+\sqrt[3]{-8}$。
(3)$-(-1)^4+(\sqrt{3})^2+\sqrt{(-2)^2}-|π-4|$。
(4)$2×(3-\sqrt{5})-8+2×\sqrt{5}$。
(1)$\sqrt[3]{8}-(\sqrt{3})^2+\sqrt{25}$。
(2)$\sqrt{9}-|\sqrt{3}-2|+\sqrt[3]{-8}$。
(3)$-(-1)^4+(\sqrt{3})^2+\sqrt{(-2)^2}-|π-4|$。
(4)$2×(3-\sqrt{5})-8+2×\sqrt{5}$。
答案
9. 解：(1)原式= 2−3+5=4。
(2)原式=3−(2−√3)−2=√3−1。
(3)原式=−1+3+2−(4−π)=π。
(4)原式=6−2×√5−8+2×√5=−2。
(2)原式=3−(2−√3)−2=√3−1。
(3)原式=−1+3+2−(4−π)=π。
(4)原式=6−2×√5−8+2×√5=−2。
解析
【分析】
这几道题均属于实数混合运算题，解题遵循“先算高级运算、再算低级运算”的顺序：①先分别计算每一项的乘方、开方、绝对值，其中计算绝对值时，需先判断绝对值内部式子的正负，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；②再处理去括号（注意括号前是负号时，括号内各项要变号）；③最后按顺序计算加减或合并同类项即可。
【解析】
(1) 先分别计算各项：
$\sqrt[3]{8}=2$，$(\sqrt{3})^2=3$，$\sqrt{25}=5$
代入原式得：
原式$=2-3+5=4$
(2) 先分别计算各项：
$\sqrt{9}=3$，因为$\sqrt{3}＜2$，所以$|\sqrt{3}-2|=2-\sqrt{3}$，$\sqrt[3]{-8}=-2$
代入原式得：
原式$=3-(2-\sqrt{3})-2=3-2+\sqrt{3}-2=\sqrt{3}-1$
(3) 先分别计算各项：
$-(-1)^4=-1$，$(\sqrt{3})^2=3$，$\sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2$，因为$π＜4$，所以$|π-4|=4-π$
代入原式得：
原式$=-1+3+2-(4-π)=-1+3+2-4+π=π$
(4) 先用乘法分配律展开：
$2×(3-\sqrt{5})=6-2\sqrt{5}$
代入原式得：
原式$=6-2\sqrt{5}-8+2\sqrt{5}=(6-8)+(-2\sqrt{5}+2\sqrt{5})=-2$
【答案】
(1)$4$；(2)$\sqrt{3}-1$；(3)$π$；(4)$-2$
【知识点】
1. 开方运算 2. 绝对值化简 3. 实数混合运算
【点评】
本题是实数运算的常规基础题，重点考查开方、绝对值化简的规则和实数运算的顺序，解题时需注意绝对值正负判断、去括号的符号变化，熟练掌握基础运算规则即可快速求解。
【难度系数】
0.8
这几道题均属于实数混合运算题，解题遵循“先算高级运算、再算低级运算”的顺序：①先分别计算每一项的乘方、开方、绝对值，其中计算绝对值时，需先判断绝对值内部式子的正负，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；②再处理去括号（注意括号前是负号时，括号内各项要变号）；③最后按顺序计算加减或合并同类项即可。
【解析】
(1) 先分别计算各项：
$\sqrt[3]{8}=2$，$(\sqrt{3})^2=3$，$\sqrt{25}=5$
代入原式得：
原式$=2-3+5=4$
(2) 先分别计算各项：
$\sqrt{9}=3$，因为$\sqrt{3}＜2$，所以$|\sqrt{3}-2|=2-\sqrt{3}$，$\sqrt[3]{-8}=-2$
代入原式得：
原式$=3-(2-\sqrt{3})-2=3-2+\sqrt{3}-2=\sqrt{3}-1$
(3) 先分别计算各项：
$-(-1)^4=-1$，$(\sqrt{3})^2=3$，$\sqrt{(-2)^2}=\sqrt{4}=2$，因为$π＜4$，所以$|π-4|=4-π$
代入原式得：
原式$=-1+3+2-(4-π)=-1+3+2-4+π=π$
(4) 先用乘法分配律展开：
$2×(3-\sqrt{5})=6-2\sqrt{5}$
代入原式得：
原式$=6-2\sqrt{5}-8+2\sqrt{5}=(6-8)+(-2\sqrt{5}+2\sqrt{5})=-2$
【答案】
(1)$4$；(2)$\sqrt{3}-1$；(3)$π$；(4)$-2$
【知识点】
1. 开方运算 2. 绝对值化简 3. 实数混合运算
【点评】
本题是实数运算的常规基础题，重点考查开方、绝对值化简的规则和实数运算的顺序，解题时需注意绝对值正负判断、去括号的符号变化，熟练掌握基础运算规则即可快速求解。
【难度系数】
0.8
