三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
19.(期中·滨海新区)(本小题8分)如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2.求证:BC=DE.

19.【证明】
∵ ∠1=∠2,
∴ ∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,
即∠BAC=∠DAE,
在△ABC和△ADE中,$\begin{cases} AB=AD, \\ ∠BAC=∠DAE, \\ AC=AE, \end{cases}$
∴ △ABC≌△ADE(SAS),
∴ BC=DE.

20.(期末·红桥区)(本小题8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A,B,C的坐标分别为(2,2),(1,−3),(4,−2).△A'B'C'与△ABC关于y轴对称,点A,B,C的对应点分别为A',B',C'.
(1)请在图中作出△A'B'C',并写出点A',B',C'的坐标.
(2)若点M(m+2,n−2)是△ABC边上的一点,其关于y轴的对称点为M'$(\frac{1}{2}−n,2m)$,求m,n的值.

20.【解】(1)如图,△A'B'C'即所求,点A',B',C'的坐标分别为(−2,2),(−1,−3),(−4,−2).

(2)由题意得$\begin{cases} m+2=n-\frac{1}{2}, \\ n-2=2m, \end{cases}$解得$\begin{cases} m=\frac{1}{2}, \\ n=3. \end{cases}$

21.(期中·和平区改编)(本小题10分)如图，$∠ AOE=∠ BOE=15°$，$EF// OB$，$EC⊥ OB$于点C，若$EC=2$，求$OF$的长度.

21.【解】如图,过点E作EH⊥OA于点H.

∵ ∠AOE=∠BOE=15°,EC⊥OB,EH⊥OA,
∴ EH=EC=2,∠AOB=30°.
∵ EF//OB,
∴ ∠EFH=∠AOB=30°,∠FEO=∠BOE,
∴ EF=2EH=4,∠FEO=∠FOE,
∴ OF=EF=4.