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1.「2025安徽淮南期末」将数据0.000 000 002 8用科学记数法表示为（
A.$0.28× 10^{-8}$
B.$2.8× 10^{-8}$
C.$2.8× 10^{-9}$
D.$28× 10^{-7}$
C
）A.$0.28× 10^{-8}$
B.$2.8× 10^{-8}$
C.$2.8× 10^{-9}$
D.$28× 10^{-7}$
答案
1.C
2.苏轼《赤壁赋》中记载：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟.”比喻非常渺小.据测量，200粒粟的质量大约为1克，用科学记数法表示1粒粟的质量约为（
A.$2×10^{2}$克
B.$2×10^{-2}$克
C.$5×10^{-2}$克
D.$5×10^{-3}$克
D
）A.$2×10^{2}$克
B.$2×10^{-2}$克
C.$5×10^{-2}$克
D.$5×10^{-3}$克
答案
2.D 1÷200=0.005=5×10⁻³.故选D.
3. 情境 科学技术 北斗芯片 「2026河北秦皇岛期末」随着北斗系统全球组网的步伐，国产北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，支持北斗三号信号的22 nm(2.2×10⁻⁸ m)工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用，数据2.2×10⁻⁸表示的原数为
0.000 000 022
。答案
3.答案 0.000 000 022
解析 2.2×10⁻⁸=0.000 000 022.
解析 2.2×10⁻⁸=0.000 000 022.
4.已知一个水分子的直径约为$3.85× 10^{-10}$米,某花粉的直径约为$5× 10^{-4}$米,用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（
A.$0.77× 10^{-6}$倍
B.$77× 10^{-5}$倍
C.$7.7× 10^{-7}$倍
D.$7.7× 10^{-6}$倍
C
）A.$0.77× 10^{-6}$倍
B.$77× 10^{-5}$倍
C.$7.7× 10^{-7}$倍
D.$7.7× 10^{-6}$倍
答案
4.C $(3.85× 10^{-10}) ÷ (5× 10^{-4}) = (3.85÷5) × (10^{-10} ÷ 10^{-4}) = 0.77×10^{-6}=7.7×10^{-7}.$故选 C.
5.计算(结果用科学记数法表示)：
(1)$(-3.5× 10^{-13})× (-4× 10^{-7})$.
(2)$(5.2× 10^{-9})÷ (-4× 10^{-3})$.
(1)$(-3.5× 10^{-13})× (-4× 10^{-7})$.
(2)$(5.2× 10^{-9})÷ (-4× 10^{-3})$.
答案
5.解析 (1)原式$=(3.5×4)×(10^{-13}×10^{-7})= 14×10^{-20} =1.4×10^{-19}.$
(2)原式$=[5.2÷(-4)]×(10^{-9}÷10^{-3})=-1.3×10^{-6}.$
(2)原式$=[5.2÷(-4)]×(10^{-9}÷10^{-3})=-1.3×10^{-6}.$
6.聚焦 中考 跨学科主题学习 「2024江苏南京中考，★☆」水由氢、氧两种元素组成.一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子.一个氢原子的质量约为$1.674×10^{-27}\ \mathrm{kg}$，一个氧原子的质量约为$2.657×10^{-26}\ \mathrm{kg}$，一个水分子的质量大约是（
A.$3.6137×10^{-25}\ \mathrm{kg}$
B.$2.8244×10^{-26}\ \mathrm{kg}$
C.$2.9918×10^{-26}\ \mathrm{kg}$
D.$3.6137×10^{-27}\ \mathrm{kg}$
C
）A.$3.6137×10^{-25}\ \mathrm{kg}$
B.$2.8244×10^{-26}\ \mathrm{kg}$
C.$2.9918×10^{-26}\ \mathrm{kg}$
D.$3.6137×10^{-27}\ \mathrm{kg}$
答案
6.C $2×1.674×10^{-27}+2.657×10^{-26}$
$=0.334\ 8×10^{-26}+2.657×10^{-26}$
$=2.991\ 8×10^{-26}(\mathrm{kg}),$故选 C.
$=0.334\ 8×10^{-26}+2.657×10^{-26}$
$=2.991\ 8×10^{-26}(\mathrm{kg}),$故选 C.
7.「★☆」红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为$9.4×10^{-7}\ \mathrm{m}$，则下列说法正确的是（
A.$9.4×10^{-7}+10=9.4×10^{-6}$
B.$9.4×10^{-7}-1.4=8×10^{-7}$
C.$9.4×10^{-7}$是8位小数
D.$9.4×10^{-7}$是7位小数
C
）A.$9.4×10^{-7}+10=9.4×10^{-6}$
B.$9.4×10^{-7}-1.4=8×10^{-7}$
C.$9.4×10^{-7}$是8位小数
D.$9.4×10^{-7}$是7位小数
答案
7.C $\because 9.4×10^{-7}×10=9.4×10^{-6},\therefore$ A 选项错误；
$\because 9.4×10^{-7}-1.4×10^{-7}=8×10^{-7},\therefore$ B 选项错误；
$\because 9.4×10^{-7}=0.000\ 000\ 94,\therefore$ 是 8 位小数,$\therefore$ C 选项正确,D 选项错误.故选 C.
$\because 9.4×10^{-7}-1.4×10^{-7}=8×10^{-7},\therefore$ B 选项错误；
$\because 9.4×10^{-7}=0.000\ 000\ 94,\therefore$ 是 8 位小数,$\therefore$ C 选项正确,D 选项错误.故选 C.
8.「2026上海嘉定期中，★☆」根据实验数据，钢轨温度每变化$1\ °\mathrm{C}$，每一米钢轨就伸缩约$0.000\ 012\ \mathrm{m}$. 如果一年中气温相差$40\ °\mathrm{C}$，那么$100\ \mathrm{m}$长的铁路最多可伸缩
$4.8×10^{-2}$
$\mathrm{m}.$(用科学记数法表示)答案
8.答案 $4.8×10^{-2}$
解析 $0.000\ 012×100×40=0.048=4.8×10^{-2}.$
解析 $0.000\ 012×100×40=0.048=4.8×10^{-2}.$
9.「2025宁夏银川三中月考，★☆」一个正方体箱子的棱长为0.8 m.
(1)这个箱子的体积是多少(用科学记数法表示)?
(2)若有一个小立方块的棱长为$2×10^{-2}$ m,则需要多少个这样的小立方块才能将这个箱子装满?
(1)这个箱子的体积是多少(用科学记数法表示)?
(2)若有一个小立方块的棱长为$2×10^{-2}$ m,则需要多少个这样的小立方块才能将这个箱子装满?
答案
9.解析 (1)$\because$ 一个正方体箱子的棱长为 0.8 m,
$\therefore$ 这个箱子的体积是 $0.8×0.8×0.8 = 0.512 = 5.12×10^{-1}(\mathrm{m}^3).$
答:这个箱子的体积是 $5.12×10^{-1}\ \mathrm{m}^3.$
(2)$5.12×10^{-1}÷(2×10^{-2})^3 = 64\ 000(\mathrm{个}).$
答:需要 64 000 个这样的小立方块才能将这个箱子装满.
$\therefore$ 这个箱子的体积是 $0.8×0.8×0.8 = 0.512 = 5.12×10^{-1}(\mathrm{m}^3).$
答:这个箱子的体积是 $5.12×10^{-1}\ \mathrm{m}^3.$
(2)$5.12×10^{-1}÷(2×10^{-2})^3 = 64\ 000(\mathrm{个}).$
答:需要 64 000 个这样的小立方块才能将这个箱子装满.
