2.某市为创建省卫生城市,有关部门决定利用现有的4 200盆甲种花卉和3 090盆乙种花卉,搭配A,B两种园艺造型共60个,摆放于入城大道的两侧,搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示.

结合上述信息,解答下列问题:
(1)符合题意的搭配方案有哪些?
(2)如果搭配一个A种造型的成本为1 000元,搭配一个B种造型的成本为1 500元,试说明选用哪种方案成本最低?最低成本为多少元?
结合上述信息,解答下列问题:
(1)符合题意的搭配方案有哪些?
(2)如果搭配一个A种造型的成本为1 000元,搭配一个B种造型的成本为1 500元,试说明选用哪种方案成本最低?最低成本为多少元?
答案
(1)设需要搭配x个A种造型,则需要搭配B种造型(60-x)个.
则有$\begin{cases}80x+50(60-x)≤4\ 200,\\40x+70(60-x)≤3\ 090.\end{cases}$
解得$37≤ x≤40$,
所以x=37或38或39或40.
方案①:A种造型37个,B种造型23个;
方案②:A种造型38个,B种造型22个;
方案③:A种造型39个,B种造型21个;
方案④:A种造型40个,B种造型20个.
(2)分别计算四种方案的成本为:
①37×1 000+23×1 500=71 500(元);
②38×1 000+22×1 500=71 000(元);
③39×1 000+21×1 500=70 500(元);
④40×1 000+20×1 500=70 000(元).
通过比较可知:方案④成本最低,最低为70 000元.
则有$\begin{cases}80x+50(60-x)≤4\ 200,\\40x+70(60-x)≤3\ 090.\end{cases}$
解得$37≤ x≤40$,
所以x=37或38或39或40.
方案①:A种造型37个,B种造型23个;
方案②:A种造型38个,B种造型22个;
方案③:A种造型39个,B种造型21个;
方案④:A种造型40个,B种造型20个.
(2)分别计算四种方案的成本为:
①37×1 000+23×1 500=71 500(元);
②38×1 000+22×1 500=71 000(元);
③39×1 000+21×1 500=70 500(元);
④40×1 000+20×1 500=70 000(元).
通过比较可知:方案④成本最低,最低为70 000元.
登录