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1 名师编审
新素材
2026年春晚节目《武BOT》中的人形机器人表演刷屏海内外.若人形机器人向前进行10次空翻记作+10,则向后进行15次空翻应记作 ()
A.+15
B.-15
C.+5
D.-5
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2026年春晚节目《武BOT》中的人形机器人表演刷屏海内外.若人形机器人向前进行10次空翻记作+10,则向后进行15次空翻应记作 ()
A.+15
B.-15
C.+5
D.-5
答案
B
解析
本题考查用正负数表示具有相反意义的量，已知向前进行空翻记为正，那么和向前意义相反的向后进行空翻就记为负，因此向后进行15次空翻应记作-15。
2[2024山东日照中考]交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示，日照港2024年第一季度吞吐量为15 493万吨，居全国主要港口第6位.将数据154 930 000用科学记数法表示为（）
A.$15.493×10^7$
B.$1.5493×10^8$
C.$0.15493×10^9$
D.$15493×10^4$
A.$15.493×10^7$
B.$1.5493×10^8$
C.$0.15493×10^9$
D.$15493×10^4$
答案
B
解析
科学记数法的形式为$a×10^n$，其中满足$1≤|a|＜10$，$n$为整数。将154930000的小数点向左移动8位得到$a=1.5493$，此时$n=8$，因此154930000用科学记数法表示为$1.5493×10^8$。
3 [2025 广东珠海期末]下列各组数中,互为倒数的是 (
A.-3与3
B.-3与$|-3|$
C.-3与$\frac{1}{3}$
D.-3与$-\frac{1}{3}$
D
)A.-3与3
B.-3与$|-3|$
C.-3与$\frac{1}{3}$
D.-3与$-\frac{1}{3}$
答案
3.D 【解析】因为-3与3不互为倒数,故A不符合题意;|-3|=3,因为-3×3≠1,所以-3和|-3|不互为倒数,故B不符合题意;因为-3×$\frac{1}{3}$≠1,所以-3和$\frac{1}{3}$不互为倒数,故C不符合题意;因为$-3×(-\frac{1}{3})=1$,所以-3和$-\frac{1}{3}$互为倒数,故D符合题意.故选D.
4[2025安徽淮北期末]有理数$a,b$对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（
A.$a+b＜0$
B.$\dfrac{a}{b}＞0$
C.$a＞b$
D.$a-b＜0$
D
）A.$a+b＜0$
B.$\dfrac{a}{b}＞0$
C.$a＞b$
D.$a-b＜0$
答案
4.D 【解析】由题图可知$a＜0＜b,|a|＜|b|$,所以$a+b＞0$,故A选项错误,不符合题意;$\frac{a}{b}＜0$,故B选项错误,不符合题意;$a＜b$,故C选项错误,不符合题意;$a-b＜0$,故D选项正确,符合题意.故选D.
5[2026河南南阳期末]若$|a|=3$，$b^2=4$，且$|a-b|=b-a$，则$a+b=$（
A.$-1$
B.$-5$
C.$-1$或$-5$
D.$-1$或$5$
C
）A.$-1$
B.$-5$
C.$-1$或$-5$
D.$-1$或$5$
答案
5.C 【解析】因为$|a|=3$,所以$a=±3$.因为$b^2=4$,所以$b=±2$.因为$|a-b|=b-a$,所以$a-b≤0$,所以$a=-3,b=2$或$a=-3,b=-2$,所以$a+b=-3+2=-1$或$a+b=-3+(-2)=-5$.综上,$a+b=-1$或$-5$.故选C.
6 按如图所示的程序进行计算,如果第一次输入的数是18,当结果不大于100时,就把结果作为输入的数再进行第二次运算,直到符合要求为止,则最后输出的结果为 (
A.72
B.144
C.288
D.576
C
)A.72
B.144
C.288
D.576
答案
6.C 【解析】把18输入,得$18 × \left|-\frac{1}{2}\right| ÷ [-(\frac{1}{2})^2] =18×\frac{1}{2}÷(-\frac{1}{4}) =9×(-4)=-36＜100$;把-36输入,得$-36 × \left|-\frac{1}{2}\right| ÷ [-(\frac{1}{2})^2] =-36×\frac{1}{2}÷(-\frac{1}{4}) =-18×(-4)=72＜100$;把72输入,得$72 × \left|-\frac{1}{2}\right| ÷ [-(\frac{1}{2})^2] =72×\frac{1}{2}÷(-\frac{1}{4}) =36×(-4)=-144＜100$;把-144输入,得$-144 × \left|-\frac{1}{2}\right| ÷ [-(\frac{1}{2})^2] =-144×\frac{1}{2}÷(-\frac{1}{4}) =-72×(-4)=288＞100$,所以最后输出的结果为288.故选C.
7 小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将-1,2,-3,4,-5,6,-7,8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等。老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（
A.-6或-3
B.-8或1
C.-1或-4
D.1或-1
A
）A.-6或-3
B.-8或1
C.-1或-4
D.1或-1
答案
7.A 【解析】如图,设内圈上的数为c,外圈上的数为d.
因为$(-1)+2+(-3)+4+(-5)+6+(-7)+8=4$,横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等,所以内、外两圈的和都是2,横、竖的和也都是2.
由$-7+6+b+8=2$,得$b=-5$; 由$6+4+b+c=2$,得$c=-3$; 由$a+c+4+d=2$,得$a+d=1$.由题意可知,a和d代表的数字为-1和2.当$a=-1$时,$a+b=-1+(-5)=-6$;当$a=2$时,$a+b=2+(-5)=-3$.故选A.
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
8 [2026湖南长沙质检]比较大小：$-\dfrac{3}{4}\_\_\_\_\_\_-\dfrac{4}{5}$.
(填“＞”“＜”或“=”)
8 [2026湖南长沙质检]比较大小：$-\dfrac{3}{4}\_\_\_\_\_\_-\dfrac{4}{5}$.
(填“＞”“＜”或“=”)
答案
8.＞ 【解析】因为$\left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}$,$\left|-\frac{4}{5}\right|=\frac{4}{5}$,又因为$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}＜\frac{16}{20}=\frac{4}{5}$,所以$-\frac{3}{4}＞-\frac{4}{5}$.
9[2025浙江温州期中]点A为数轴上表示-2的点,将点A沿着数轴向右移动7个单位长度后,再向左移动3个单位长度到点B,则点B表示的数为
2
.答案
9.2 【解析】根据数轴上点的移动规律可知$-2+7-3=2$,故点B表示的数为2.故答案为2.
10 观察下列算式：$7^1 = 7, 7^2 = 49, 7^3 = 343, 7^4 = 2401, 7^5 = 16807, 7^6 = 117649, ···,$ 通过观察，用你发现的规律，写出 $7^{2020}$ 的末位数字是
1
。答案
10.1 【解析】因为$7^n(n≥1,n为正整数)$的末位数字是按7,9,3,1这样循环的,$2020÷4=505$,所以$7^{2020}$的末位数字是1.
11 若$|x+a| + |x+1|$的最小值为3，则a的值为
-2或4
.答案
11.-2或4 【解析】因为$|x+a|+|x+1|$表示数轴上x对应的点到点-a对应的点与x对应的点到-1对应的点的距离之和,且其最小值为3,所以当x对应的点位于-a或-1对应的点的位置或介于-a对应的点与-1对应的点之间时,$|x+a|+|x+1|=3$,所以-a对应的点与-1对应的点之间的距离为3,即$|-a-(-1)|=3$.当$-a-(-1)=3$时,$a=-2$;当$-a-(-1)=-3$时,$a=4$.故答案为-2或4.
12[2025重庆合川区质检]数学老师在黑板上写下了1,2,3,…,40这40个连续整数.全班正好有40个同学,老师依次邀请每一个同学来到黑板前进行如下操作:第一个同学把黑板上所有能被1整除的数改写成原数的相反数;第一个同学改写完后,第二个同学把此时黑板上的40个数中能被2整除的数改写成它的相反数;第二个同学操作完后,第三个同学再把此时黑板上所有能被3整除的数改写成它的相反数;…,以此类推,直到第40个同学在黑板上把前一个同学改写后的40个数中能被40整除的数改写成它的相反数,游戏结束.最后,黑板上出现的所有的负数的和为
-91
.答案
12.-91 【解析】因为从1到40中,只有1,4,9,16,25,36含有奇数个因数,所以游戏结束后,黑板上出现的负数是-1,-4,-9,-16,-25,-36,所以$(-1)+(-4)+(-9)+(-16)+(-25)+(-36)=-91$.故答案为-91.
