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2.【数学文化】我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客，一房八客一房空。”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房。若设该店有客房x间，可列方程为 （
A.$7x - 6 = 8x - 1$
B.$7x - 6 = 8(x - 1)$
C.$7x + 6 = 8x - 1$
D.$7x + 6 = 8(x - 1)$
D
）A.$7x - 6 = 8x - 1$
B.$7x - 6 = 8(x - 1)$
C.$7x + 6 = 8x - 1$
D.$7x + 6 = 8(x - 1)$
答案
D
3.【教材P113练习3变式】要锻造直径为50cm，高为40cm的圆柱毛坯，需要截取边长为20cm的方钢多长？
解:设需要截取边长为20cm的方钢x cm，根据题意得方程为 （
A.$π · ( \frac{50}{2} )^2 · 40 = 20x$
B.$π · 50^2 · 40 = 20x$
C.$π · ( \frac{50}{2} )^2 · 40 = 20^2 · x$
D.$π · 50^2 · 40 = 20^2 · x$
解:设需要截取边长为20cm的方钢x cm，根据题意得方程为 （
C
）A.$π · ( \frac{50}{2} )^2 · 40 = 20x$
B.$π · 50^2 · 40 = 20x$
C.$π · ( \frac{50}{2} )^2 · 40 = 20^2 · x$
D.$π · 50^2 · 40 = 20^2 · x$
答案
C
4.一个长方形的周长为42，将它的长减少3，宽增加2，恰好得到一个正方形，设这个长方形的长为x，则根据题意列方程为（
A.$x+2=21-x-3$
B.$x-3=21-x+2$
C.$x-3=42-x+2$
D.$x+2=42-x-3$
B
）A.$x+2=21-x-3$
B.$x-3=21-x+2$
C.$x-3=42-x+2$
D.$x+2=42-x-3$
答案
B
5.一辆小汽车和一辆大巴车分别从A,B两地出发,同向而行,小汽车在后面追赶大巴车,小汽车车速为80km/h,大巴车车速为60km/h.已知A,B两地相距140km,大巴车出发1h后小汽车才出发,小汽车经过多少小时追上大巴车?设小汽车经过xh追上大巴车,则可列方程为
80x−140=60(x+1)
.答案
80x−140=60(x+1)
6.【数学文化】《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何(尺、寸是长度单位，1尺＝10寸)？”意思是，现有一根长木，不知道其长短.用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺.问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为
$\frac{1}{2}(x+4.5)=x-1$
.答案
$\frac{1}{2}(x+4.5)=x-1$
1.【实际应用问题】根据条件，设未知数，列出方程(不必求解).
(1)从甲地到乙地，某人骑自行车比乘公共汽车多用2.5h，已知骑自行车的平均速度为每小时15km，公共汽车的平均速度为每小时40km，求甲、乙两地之间的路程；
(2)高速列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高速列车比普通列车少运行了4.6h，求高速列车的平均速度.
(1)从甲地到乙地，某人骑自行车比乘公共汽车多用2.5h，已知骑自行车的平均速度为每小时15km，公共汽车的平均速度为每小时40km，求甲、乙两地之间的路程；
(2)高速列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高速列车比普通列车少运行了4.6h，求高速列车的平均速度.
答案
解:(1)设甲、乙两地之间的路程为$x$km，由题意，得$\frac{x}{40}+2.5=\frac{x}{15}$.(2)设普通列车的平均速度为$x$km/h，则高速列车的平均速度为$3x$km/h.由题意，得$\frac{690}{x}=\frac{690}{3x}+4.6$.
