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21.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目如下表.（消费按月份结算）
(1)某户居民1月份和2月份的用水量分别为5 m³和8 m³，则应交水费分别为
(2)若该户居民3月份用水量a m³在第2档，则应交水费多少元？（用含a的式子表示）
(3)若该户居民4月份交水费40元，求该户居民4月份的用水量.
(1)某户居民1月份和2月份的用水量分别为5 m³和8 m³，则应交水费分别为
10
元和20
元；(2)若该户居民3月份用水量a m³在第2档，则应交水费多少元？（用含a的式子表示）
(3)若该户居民4月份交水费40元，求该户居民4月份的用水量.
答案
21. 解:(1)10 20
(2)由题意,得$2×6+4(a-6)=4a-12$(元).答:应交水费$(4a-12)$元.
(3)因为$2×6+4×(10-6)=28$(元),$40＞28$,所以该户居民 4 月份用水量在第 3 档.设 4 月份的用水量为$x$ m³.由题意,得$28+6(x-10)=40$,解得$x=12$.答:该户居民 4 月份的用水量为 12 m³.
(2)由题意,得$2×6+4(a-6)=4a-12$(元).答:应交水费$(4a-12)$元.
(3)因为$2×6+4×(10-6)=28$(元),$40＞28$,所以该户居民 4 月份用水量在第 3 档.设 4 月份的用水量为$x$ m³.由题意,得$28+6(x-10)=40$,解得$x=12$.答:该户居民 4 月份的用水量为 12 m³.
22.如图,已知A,B,C,D四点,根据下列要求画图:
(1)画直线AB,射线AD;
(2)画∠CDB;
(3)找一点P,使点P既在AC上,又在BD上.
(1)画直线AB,射线AD;
(2)画∠CDB;
(3)找一点P,使点P既在AC上,又在BD上.
答案
22. 解:(1)(2)(3)如图所示.
23.如图,已知线段AB=24 cm,延长AB至点C,使得BC=$\frac{1}{2}AB$.
(1)求AC的长;
(2)若D是AB的中点,E是AC的中点,求DE的长.
(1)求AC的长;
(2)若D是AB的中点,E是AC的中点,求DE的长.
答案
23. 解:(1)因为$AB=24$ cm,所以$BC=\frac{1}{2}AB=12$ cm.所以$AC=AB+BC=36$ cm.
(2)因为$D$是$AB$的中点,$E$是$AC$的中点,所以$AD=\frac{1}{2}AB=12$ cm,$AE=\frac{1}{2}AC=18$ cm.所以$DE=AE-AD=6$ cm.
(2)因为$D$是$AB$的中点,$E$是$AC$的中点,所以$AD=\frac{1}{2}AB=12$ cm,$AE=\frac{1}{2}AC=18$ cm.所以$DE=AE-AD=6$ cm.
24.如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东$30°$方向上，轮船B在灯塔P的南偏东$70°$方向上，轮船C在$∠ APB$的平分线上。
(1)求$∠ APB$的度数；
(2)轮船C在灯塔P的什么方向上？
(1)求$∠ APB$的度数；
(2)轮船C在灯塔P的什么方向上？
答案
24. 解:(1)由题意,得$∠APN=30°$,$∠BPS=70°$,所以$∠APB=180°-∠APN-∠BPS=80°$.
(2)因为轮船$C$在$∠APB$的平分线上,$∠APB=80°$,所以$∠APC=\frac{1}{2}∠APB=40°$.所以$∠NPC=∠APN+∠APC=70°$.所以轮船$C$在灯塔$P$的北偏东$70°$方向上.
(2)因为轮船$C$在$∠APB$的平分线上,$∠APB=80°$,所以$∠APC=\frac{1}{2}∠APB=40°$.所以$∠NPC=∠APN+∠APC=70°$.所以轮船$C$在灯塔$P$的北偏东$70°$方向上.
