17.整理一批图书,由一个人做要 40 h 完成.现计划由一部分人先做 4 h,再增加 2人和他们一起做 8 h 完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,应先安排多少人工作？

17. 解:设应先安排$x$人工作.根据题意,得$\frac{4x}{40}+\frac{8(x+2)}{40}=1$,解得$x=2$.答:应先安排 2 人工作.

18.如图,悦悦将一张正方形纸片剪去一个宽为3 cm的长方形纸条,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为1 cm的长条,且第一次剪下的长方形纸条的周长恰好是第二次剪下的长方形纸条周长的2倍.
(1)求原正方形纸片的边长；
(2)第二次剪下的长方形纸条的面积.

18. 解:(1)设原正方形纸片的边长为$x$ cm.根据题意,得$2(x+3)=2×2(x-3+1)$,解得$x=7$.答:原正方形纸片的边长为 7 cm.
(2)$(7-3)×1=4$(cm²).答:第二次剪下的长方形纸条的面积为 4 cm².

19.《孙子算经》中有一则故事：一名农妇在河边洗碗，官吏问：“你今天为什么洗这么多碗？”农妇回答：“家里来了客人.”官吏又问：“来了多少客人？”农妇回答：“客人每两位合用一个饭碗，每三位合用一个汤碗，每四位合用一个菜碗，共用了65个碗.”农妇家一共来了多少位客人？

19. 解:设农妇家一共来了$x$位客人,则共使用$\frac{1}{2}x$个饭碗,$\frac{1}{3}x$个汤碗,$\frac{1}{4}x$个菜碗.根据题意,得$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=65$,解得$x=60$.答:农妇家一共来了 60 位客人.

20.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了30支钢笔，45支毛笔，共用了2055元，其中每支毛笔比钢笔贵4元.
(1)求每支钢笔和毛笔的价格；
(2)学校还需购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变），陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2859元.”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了.

20. 解:(1)设每支钢笔的价格为$x$元,则每支毛笔的价格为$(x+4)$元.根据题意,得$30x+45(x+4)=2\ 055$,解得$x=25$.所以$x+4=29$.答:每支钢笔的价格为 25 元,每支毛笔的价格为 29 元.
(2)设购买$y$支钢笔,则购买$(105-y)$支毛笔.根据题意,得$25y+29(105-y)=2\ 859$,解得$y=46.5$.因为$y$为正整数,所以$y=46.5$不符合题意.所以陈老师不能用 2 859 元购买这两种笔 105 支.所以王老师说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.