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四、操作题(共9分)
1. 三(3)班要投票选出春游地点,全班同学投票的结果如下表(每人只投一票):
(1)三(3)班共有学生(
(2)请你再提出一个数学问题并列式解答。(3分)
1. 三(3)班要投票选出春游地点,全班同学投票的结果如下表(每人只投一票):
(1)三(3)班共有学生(
46
)人。估计三(3)班最后会去(户外乐园
)游玩。(2分)(2)请你再提出一个数学问题并列式解答。(3分)
答案
1.(1)46 户外乐园 (2)略
解析
【分析】
解题时首先要掌握“正”字计数的规则：一个“正”字共5画，每1画代表1票。解决第(1)问时，先分别计算出四个春游地点的得票数，将所有得票数相加即可得到全班总人数；再比较四个地点的得票数，得票数最高的地点就是最终会去游玩的地点。第(2)问属于开放性问题，可以围绕得票数的差、和等角度提出简单的数学问题，再列式计算即可。
【解析】
(1) 先计算各地点的得票数：
植物园：2个完整“正”字加3画，得票数为 $2×5+3=13$（票）
户外乐园：3个完整“正”字加1画，得票数为 $3×5+1=16$（票）
艺术馆：1个完整“正”字加2画，得票数为 $1×5+2=7$（票）
动物园：2个完整“正”字，得票数为 $2×5=10$（票）
全班总人数：$13+16+7+10=46$（人）
比较得票数大小：$16＞13＞10＞7$，户外乐园得票数最高，所以最后会去户外乐园游玩。
(2) 示例问题：投票去户外乐园的人数比去动物园的多多少人？
解答：$16-10=6$（人）
答：多6人。（问题合理即可）
【答案】
(1)46；户外乐园
(2)示例：投票去植物园的人数比去艺术馆的多多少人？$13-7=6$（人）（答案不唯一）
【知识点】
正字计数法；整数加减法；数据整理分析
【点评】
本题结合生活中的投票场景设置题目，既考查了“正”字计数的基本规则，也检验了整数加减法的计算能力，开放性提问的设置能够锻炼学生提出问题、解决问题的思维能力。
【难度系数】
0.85
解题时首先要掌握“正”字计数的规则：一个“正”字共5画，每1画代表1票。解决第(1)问时，先分别计算出四个春游地点的得票数，将所有得票数相加即可得到全班总人数；再比较四个地点的得票数，得票数最高的地点就是最终会去游玩的地点。第(2)问属于开放性问题，可以围绕得票数的差、和等角度提出简单的数学问题，再列式计算即可。
【解析】
(1) 先计算各地点的得票数：
植物园：2个完整“正”字加3画，得票数为 $2×5+3=13$（票）
户外乐园：3个完整“正”字加1画，得票数为 $3×5+1=16$（票）
艺术馆：1个完整“正”字加2画，得票数为 $1×5+2=7$（票）
动物园：2个完整“正”字，得票数为 $2×5=10$（票）
全班总人数：$13+16+7+10=46$（人）
比较得票数大小：$16＞13＞10＞7$，户外乐园得票数最高，所以最后会去户外乐园游玩。
(2) 示例问题：投票去户外乐园的人数比去动物园的多多少人？
解答：$16-10=6$（人）
答：多6人。（问题合理即可）
【答案】
(1)46；户外乐园
(2)示例：投票去植物园的人数比去艺术馆的多多少人？$13-7=6$（人）（答案不唯一）
【知识点】
正字计数法；整数加减法；数据整理分析
【点评】
本题结合生活中的投票场景设置题目，既考查了“正”字计数的基本规则，也检验了整数加减法的计算能力，开放性提问的设置能够锻炼学生提出问题、解决问题的思维能力。
【难度系数】
0.85
2. 下图中的长方形A和B被遮住了一部分,请根据下面两个小朋友的描述把图补充完整。(4分)
我画的长方形A和长方形B的面积一样大。
我画的长方形A比长方形B的面积小。
我画的长方形A和长方形B的面积一样大。
我画的长方形A比长方形B的面积小。
答案
设每个小方格的面积为1。
第一组图（A、B面积相等）：
A露出的长对应3格，B露出的长对应2格
3×2 = 6
2×3 = 6
第二组图（A面积小于B）：
3×2 = 6
2×4 = 8
6 ＜ 8
答：第一组图中，长方形A向下延伸画满2行小方格，总高2格；长方形B向下延伸画满3行小方格，总高3格，二者面积相等。第二组图中，长方形A向下延伸画满2行小方格，总高2格；长方形B向下延伸画满4行小方格，总高4格，A的面积小于B的面积。（画法不唯一，符合面积关系即可）
第一组图（A、B面积相等）：
A露出的长对应3格，B露出的长对应2格
3×2 = 6
2×3 = 6
第二组图（A面积小于B）：
3×2 = 6
2×4 = 8
6 ＜ 8
答：第一组图中，长方形A向下延伸画满2行小方格，总高2格；长方形B向下延伸画满3行小方格，总高3格，二者面积相等。第二组图中，长方形A向下延伸画满2行小方格，总高2格；长方形B向下延伸画满4行小方格，总高4格，A的面积小于B的面积。（画法不唯一，符合面积关系即可）
五、说理题(共3分)
你认为小丁的说法对吗？请判断并说明理由。
你认为小丁的说法对吗？请判断并说明理由。
答案
小丁的说法对。22+7-1=28,保质期是2月22日~2月28日,所以小丁说得对,3月1日鲜牛奶过期了。(合理即可)
解析
【分析】
要判断小丁的说法是否正确，我们可以分三步思考：第一步先确定2025年2月的总天数，需要先判断2025年是平年还是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天；第二步根据生产日期和7天保质期，推算出保质期的最后一天是几号，注意生产日期当天也要算入保质期；第三步把保质期最后一天和3月1日对比，就能得出结论。
【解析】
1. 判断2025年是平年还是闰年：2025除以4有余数，因此2025年是平年，2月共有28天。
2. 计算保质期最后一天：从2月22日开始算7天保质期，最后一天为 $22+7-1=28$，也就是2月28日是保质期的最后一天。
3. 对比日期：3月1日晚于2月28日，说明鲜牛奶已经过期。
【答案】
小丁的说法对。2025年是平年，2月有28天，计算可得保质期到2月28日，因此3月1日这瓶鲜牛奶已经过期了。
【知识点】
平年闰年判断、日期推算
【点评】
这道题结合生活中的保质期场景出题，既考查了对平年2月天数的掌握，也考查了日期计算的实际应用能力，解题时要注意生产日期当天需计入保质期，避免计算出错。
【难度系数】
0.7
要判断小丁的说法是否正确，我们可以分三步思考：第一步先确定2025年2月的总天数，需要先判断2025年是平年还是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天；第二步根据生产日期和7天保质期，推算出保质期的最后一天是几号，注意生产日期当天也要算入保质期；第三步把保质期最后一天和3月1日对比，就能得出结论。
【解析】
1. 判断2025年是平年还是闰年：2025除以4有余数，因此2025年是平年，2月共有28天。
2. 计算保质期最后一天：从2月22日开始算7天保质期，最后一天为 $22+7-1=28$，也就是2月28日是保质期的最后一天。
3. 对比日期：3月1日晚于2月28日，说明鲜牛奶已经过期。
【答案】
小丁的说法对。2025年是平年，2月有28天，计算可得保质期到2月28日，因此3月1日这瓶鲜牛奶已经过期了。
【知识点】
平年闰年判断、日期推算
【点评】
这道题结合生活中的保质期场景出题，既考查了对平年2月天数的掌握，也考查了日期计算的实际应用能力，解题时要注意生产日期当天需计入保质期，避免计算出错。
【难度系数】
0.7
六、解决问题(共30分)
1.张老师用如图所示的纸箱给偏远地区的小朋友快递一些文具。若用胶带绕纸箱一周,则用去了多长的胶带?(4分)
1.张老师用如图所示的纸箱给偏远地区的小朋友快递一些文具。若用胶带绕纸箱一周,则用去了多长的胶带?(4分)
答案
1.$(4+3)×2=14$(分米)
解析
【分析】
首先观察胶带的缠绕方向，可知胶带绕纸箱一周形成的图形是长方形，这个长方形的两条边分别对应纸箱的长4分米和高3分米，和纸箱的宽2分米无关。要求胶带的长度，就是求这个长方形的周长，我们可以用长方形周长公式：（长+宽）×2来计算，对应代入数值即可得到结果。
【解析】
解：胶带绕一周的长度等于长4分米、宽3分米的长方形的周长。
根据长方形周长公式计算：
(4+3)×2
=7×2
=14（分米）
【答案】
14分米
【知识点】
长方形周长计算、实际周长问题应用
【点评】
本题结合生活实际考查周长的应用，解题的关键是先观察确定胶带对应的周长的相关边长，避免误用无关的宽度数据，重点锻炼学生的观察能力和公式运用能力。
【难度系数】
0.7
首先观察胶带的缠绕方向，可知胶带绕纸箱一周形成的图形是长方形，这个长方形的两条边分别对应纸箱的长4分米和高3分米，和纸箱的宽2分米无关。要求胶带的长度，就是求这个长方形的周长，我们可以用长方形周长公式：（长+宽）×2来计算，对应代入数值即可得到结果。
【解析】
解：胶带绕一周的长度等于长4分米、宽3分米的长方形的周长。
根据长方形周长公式计算：
(4+3)×2
=7×2
=14（分米）
【答案】
14分米
【知识点】
长方形周长计算、实际周长问题应用
【点评】
本题结合生活实际考查周长的应用，解题的关键是先观察确定胶带对应的周长的相关边长，避免误用无关的宽度数据，重点锻炼学生的观察能力和公式运用能力。
【难度系数】
0.7
2. 四个三年级的小朋友一起去游乐园玩。
(1)四人买门票一共花了多少钱?(3分)
(2)他们在园区内就餐一共花了192元,平均每人花了多少钱?(3分)
(1)四人买门票一共花了多少钱?(3分)
(2)他们在园区内就餐一共花了192元,平均每人花了多少钱?(3分)
答案
2.(1)$210×4=840$(元) (2)$192÷4=48$(元)
解析
【分析】
(1) 先明确购票规则：团体票要求5人起购，4个小朋友不符合团体票购买要求，小朋友属于儿童，应购买单价为210元/张的儿童票。求4人买门票的总花费，就是求4个210的和，用乘法计算，用儿童票单价乘人数即可得到总门票费用。
(2) 已知4人就餐总花费，求平均每人花的钱数属于平均分问题，把总就餐费用平均分给4个人，用总费用除以人数就能得到人均就餐花费。
【解析】
(1) 4个小朋友购买儿童票，总费用为：
$210×4=840$（元）
(2) 4人就餐总花费192元，平均每人花费：
$192÷4=48$（元）
【答案】
(1) $210×4=840$(元)
(2) $192÷4=48$(元)
【知识点】
1. 乘法实际应用
2. 除法平均分应用
【点评】
本题结合购票、就餐的常见生活场景出题，贴近日常实际，主要考查学生提取有效信息、运用乘除法解决简单实际问题的能力，解题的关键是找准对应数量关系。
【难度系数】
0.9
(1) 先明确购票规则：团体票要求5人起购，4个小朋友不符合团体票购买要求，小朋友属于儿童，应购买单价为210元/张的儿童票。求4人买门票的总花费，就是求4个210的和，用乘法计算，用儿童票单价乘人数即可得到总门票费用。
(2) 已知4人就餐总花费，求平均每人花的钱数属于平均分问题，把总就餐费用平均分给4个人，用总费用除以人数就能得到人均就餐花费。
【解析】
(1) 4个小朋友购买儿童票，总费用为：
$210×4=840$（元）
(2) 4人就餐总花费192元，平均每人花费：
$192÷4=48$（元）
【答案】
(1) $210×4=840$(元)
(2) $192÷4=48$(元)
【知识点】
1. 乘法实际应用
2. 除法平均分应用
【点评】
本题结合购票、就餐的常见生活场景出题，贴近日常实际，主要考查学生提取有效信息、运用乘除法解决简单实际问题的能力，解题的关键是找准对应数量关系。
【难度系数】
0.9
