1. 在上古时期,没有"数"的概念,人们打猎时,每获一只猎物就用一个小石子表示,等到获得很多猎物时,就把若干个小石子换成一个大石子表示,这里的大石子相当于我们现在的()。
A. 位数
B. 计数单位
C. 数级
D. 数位

1.B

【分析】
首先先梳理题干的计数逻辑：1个小石子对应1只猎物，代表基础的计数参照，若干个小石子可以替换为1个大石子，说明大石子是代表更高量级的计数标识。接下来我们只需要逐一辨析四个选项对应的数学概念，匹配和大石子作用一致的选项即可，先明确每个选项的定义，再和题干场景对照排除错误选项，就能得到正确答案。
【解析】
我们结合题干场景逐一分析选项：
1. 分析A选项：位数指的是一个自然数含有的数位的个数，比如数字5是1位数，数字23是两位数，它是描述数的长度的概念，和题干中代表若干小石子的大石子作用完全不符，排除A。
2. 分析B选项：计数单位是用来计量数的大小的单位，我们常用的十进制计数规则里，满10个基础计数单位“一”，就可以用1个更高阶的计数单位“十”来表示，和题干中“若干个代表1的小石子换成1个大石子”的逻辑完全吻合，大石子就相当于高阶的计数单位，该选项符合要求。
3. 分析C选项：数级是为了方便大数读数，将数位按每四位从右往左划分出的分级，比如个级、万级、亿级，是数位的分组概念，和大石子的作用不符，排除C。
4. 分析D选项：数位指的是计数单位所占据的位置，比如个位、十位、百位，是位置类概念，不是用来替换若干小石子的计数标识，排除D。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
计数单位的概念，数位与计数单位区分
【点评】
本题结合上古计数的趣味历史场景出题，跳出了死记硬背概念的考察模式，引导学生结合实际场景理解计数相关概念的本质，能够有效区分学生对计数单位、数位、数级等易混淆基础概念的掌握程度，加深对十进制计数规则的理解。
【难度系数】
0.8

2. 体育强则中国强,国运兴则体育兴,在第19届杭州亚运会上,中国体育健儿发挥出色,共获得201块金牌、111块银牌和71块铜牌。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系,适合绘制()。
A. 扇形统计图
B. 折线统计图
C. 条形统计图
D. 统计表

2.A

【分析】
首先提取题干的核心需求：要直观展示金、银、铜三类奖牌各自的数量和奖牌总数量之间的关系，也就是各部分占总体的占比关系。接下来我们可以逐一匹配不同统计图表的功能，将需求和选项的功能逐一比对，排除不符合要求的选项，就能得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项的适用场景：
1. 选项A：扇形统计图的核心特点是用整个圆的面积表示总体，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总体总数量的百分比，刚好可以清晰展示各类奖牌数和奖牌总数之间的占比关系，符合题干要求。
2. 选项B：折线统计图的主要作用是展示数据的增减变化趋势，无法体现部分和总体的占比关系，不符合要求。
3. 选项C：条形统计图的主要作用是直观对比不同类别数据的具体数值大小，侧重体现数量的多少，不能清晰展示各部分和总体的占比关系，不符合要求。
4. 选项D：统计表只是对数据进行罗列呈现的形式，不属于统计图，也无法直观体现部分和总数的关系，不符合要求。
综上，符合要求的是扇形统计图。
【答案】
A
【知识点】
统计图的选择；扇形统计图特征
【点评】
本题属于统计板块的基础概念题，解题的核心是抓住题干中“奖牌数与奖牌总数之间的关系”这一关键描述，明确题目要的是部分与整体的占比展示需求，区分开三类常见统计图的不同适用场景即可轻松解题，要注意不要混淆条形统计图和扇形统计图的功能差异。
【难度系数】
0.9

3. 一个正方体,有1个面上写"1",2个面上写"2",3个面上写"3",任意抛起这个正方体,落下后数字()朝上的可能性最大。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 无法确定

3.C

【分析】
要判断哪个数字朝上的可能性最大，首先明确核心逻辑：抛正方体时所有面朝上的总可能性是均等的，在总面数固定的前提下，某个数字所占的面数越多，它朝上的可能性就越大。我们只需要先统计出写有1、2、3的面的各自数量，再对比数量大小，数量最多的对应的数字就是朝上可能性最大的。
【解析】
解：
1. 首先确定正方体的总面数：正方体共有6个完全相同的面。
2. 统计各数字对应的面数：写“1”的面有1个，写“2”的面有2个，写“3”的面有3个。
3. 对比面数大小：3＞2＞1，写有数字3的面的数量最多。
因此落下后数字3朝上的可能性最大，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
可能性大小判断，随机事件
【点评】
本题属于概率模块的基础题型，核心考察对可能性大小的基础认知，无需复杂计算，只要掌握“总样本数相同时，对应事件的样本数量越多，发生可能性越高”的规律即可轻松解题，难度较低，只要仔细核对各数字对应的面数就不会出错。
【难度系数】
0.9

4. 小芳将一根小棒10等分,想剪成三段,首尾相接围成一个三角形。下面分别是剪第一刀的不同剪法,接着再在剩下部分(剪刀右侧部分)的等分处剪一刀。最终得到的三段小棒一定不能围成三角形的剪法是()。

4.D

【分析】
我们可以按照以下思路解题：首先将10等分的小棒每1份长度记为1单位，总长度为10，要围成三角形必须满足核心规则：任意两边之和大于第三边，也就是最长边的长度必须小于总长度的一半（即小于5）。题目要求第一刀先剪出左侧第一段，第二刀只能在第一刀右侧的剩余部分剪，把剩余部分分成两段，得到三段长度之和为10的小棒。我们逐个分析四个选项的第一刀位置：
1. 先看A选项，第一刀剪出的左侧段长度是2，剩余右侧部分总长度是8，后续可以在右侧剪出长度为4和4的两段，得到2、4、4的三段，满足三边要求，可以围成三角形。
2. 再看B选项，第一刀剪出的左侧段长度是3，剩余右侧部分总长度是7，后续可以剪出3和4的两段，得到3、3、4的三段，满足三边要求，可以围成三角形。
3. 接着看C选项，第一刀剪出的左侧段长度是4，剩余右侧部分总长度是6，后续可以剪出3和3的两段，得到4、3、3的三段，满足三边要求，可以围成三角形。
4. 最后看D选项，第一刀剪出的左侧段长度是5，剩余右侧部分总长度是5，第二刀无论怎么剪，得到的两段长度之和都是5，也就是两段之和等于左侧的5，完全不满足“两边之和大于第三边”的要求，一定围不成三角形。
【解析】
解：设小棒每1等分的长度为1单位，小棒总长度为10单位，根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，若存在某段长度≥5，就无法围成三角形。
选项A：第一刀剪出左侧段长为2，剩余右侧总长为10-2=8，第二刀可将右侧剪成4和4，得到三段2、4、4，满足2+4＞4、4+4＞2，可以围成三角形。
选项B：第一刀剪出左侧段长为3，剩余右侧总长为10-3=7，第二刀可将右侧剪成3和4，得到三段3、3、4，满足3+3＞4、3+4＞3，可以围成三角形。
选项C：第一刀剪出左侧段长为4，剩余右侧总长为10-4=6，第二刀可将右侧剪成3和3，得到三段4、3、3，满足3+3＞4、3+4＞3，可以围成三角形。
选项D：第一刀剪出左侧段长为5，剩余右侧总长为10-5=5，第二刀剪出的任意两段a、b都满足a+b=5，此时a+b=5，不满足两边之和大于第三边的要求，无论怎么剪都无法围成三角形。
因此一定不能围成三角形的剪法是D。
【答案】
D
【知识点】
三角形三边关系
【点评】
本题结合动手操作的场景考察三角形三边关系的实际应用，解题时可以利用“三角形最长边必须小于总长度的一半”这个推论快速判断，不需要逐一枚举所有剪法，提升解题效率，同时也能加深对三边关系本质的理解。
【难度系数】
0.7

5. 刘媛用四根木条制成了一个长方形框架,在她将长方形框架拉成平行四边形的过程中,平行四边形的面积和高()。
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
D. A和B都有可能

5.A

【分析】
首先我们要明确正反比例的判定规则：两个相关联的量，一个量变化另一个量也随之变化，如果二者的比值固定不变，就成正比例关系；如果二者的乘积固定不变，就成反比例关系。接下来分析本题的场景：把长方形框架拉成平行四边形的过程中，四根木条的长度没有变化，平行四边形的底始终等于原长方形的长，是固定不变的量。接下来我们结合平行四边形的面积公式，推导面积和高这两个变量的关系，对比正反比例的判定规则，就能得到正确结果。
【解析】
1. 首先明确正反比例判定规则：两种相关联的量，若相对应的两个数的比值一定，那么这两个量成正比例；若相对应的两个数的乘积一定，那么这两个量成反比例。
2. 长方形框架拉成平行四边形的过程中，平行四边形的底的长度始终等于原长方形的长，是固定不变的定值。
3. 平行四边形的面积公式为：$S = a × h$，其中$S$代表面积，$a$代表底，$h$代表高，将公式变形可得：$\frac{S}{h}=a$。
4. 由于底$a$是定值，也就是平行四边形的面积和高的比值始终固定，符合正比例的定义，因此二者成正比例。
【答案】
A
【知识点】
正比例的判定，平行四边形面积公式
【点评】
本题结合长方形拉伸为平行四边形的实操场景考查比例关系的判断，易错点是部分同学会被拉伸过程中面积不断减小的表象干扰，误判比例类型。解题的核心是先锁定场景中的不变量，再结合对应公式推导两个变量的关系，严格紧扣正反比例的定义判断即可。
【难度系数】
0.7