2. 解方程。(4分)
$4x - 6.3 = 7.3$
$x:0.1 = \frac{5}{2}$

2. $x=3.4$ $x=0.25$

【分析】
解这两个方程时，第一个是普通一元一次方程，利用等式的性质，先将常数项移到等号右侧，再将x的系数化为1；第二个是比例方程，根据比例的意义，将比例转化为普通乘法运算后求解。
【解析】
1. 解方程$4x - 6.3 = 7.3$：
等式两边同时加6.3，得$4x = 7.3 + 6.3$，
计算得$4x = 13.6$，
等式两边同时除以4，得$x = 13.6 ÷ 4 = 3.4$。
2. 解方程$x:0.1 = \frac{5}{2}$：
根据比例的意义，$x ÷ 0.1 = \frac{5}{2}$，
则$x = \frac{5}{2} × 0.1 = 0.25$。
【答案】
$x=3.4$，$x=0.25$
【知识点】
一元一次方程解法，比例的意义
【点评】
本题为基础解方程题型，涵盖普通一元一次方程和比例方程，考查学生对等式性质、比例意义的掌握，属于难度较低的基础题。
【难度系数】
0.8

3. 计算下面各题,能简便计算的要简便计算。(12分)
$2.5×28-49.2÷6$
$12÷[(\frac{7}{9}-\frac{2}{3})×0.9]$
$48×(\frac{3}{8}+\frac{7}{12})$
$1.3×55+13×4.5$

3. 原式$=2.5×4×7-8.2=70-8.2=61.8$
原式$=12÷[\frac{1}{9}×0.9]=12÷0.1=120$
原式$=48×\frac{3}{8}+48×\frac{7}{12}=18+28=46$
原式$=1.3×55+1.3×45=1.3×(55+45)=1.3×100=130$

【分析】
1. 第(1)题是小数四则混合运算，先算乘除，观察到28可拆分为4×7，利用2.5×4=10的简便计算，同时计算除法49.2÷6得8.2，最后算减法；
2. 第(2)题含中括号和小括号，遵循“先小括号，再中括号，最后括号外”的运算顺序，先算小括号内的分数减法，再算中括号内的分数乘小数，最后算除法；
3. 第(3)题符合乘法分配律的形式，利用分配律将48分别与括号内的两个分数相乘，再求和简化计算；
4. 第(4)题需转化数字构造相同因数，将13×4.5转化为1.3×45，得到共同因数1.3后用乘法分配律简化计算。
【解析】
(1) 拆分数字简化乘法，再按顺序计算：
原式$=2.5×(4×7)-49.2÷6$
$=(2.5×4)×7 - 8.2$
$=10×7 - 8.2$
$=70 - 8.2$
$=61.8$
(2) 按括号顺序逐步计算：
原式$=12÷[(\frac{7}{9}-\frac{6}{9})×0.9]$
$=12÷[\frac{1}{9}×0.9]$
$=12÷0.1$
$=120$
(3) 运用乘法分配律展开计算：
原式$=48×\frac{3}{8}+48×\frac{7}{12}$
$=18 + 28$
$=46$
(4) 转化后用乘法分配律：
原式$=1.3×55 + 1.3×45$
$=1.3×(55+45)$
$=1.3×100$
$=130$
【答案】
3. 原式$=2.5×4×7-8.2=70-8.2=61.8$
原式$=12÷[\frac{1}{9}×0.9]=12÷0.1=120$
原式$=48×\frac{3}{8}+48×\frac{7}{12}=18+28=46$
原式$=1.3×55+1.3×45=1.3×100=130$
【知识点】
四则混合运算、简便计算（乘法分配律）
【点评】
本题考查四则混合运算顺序及简便运算的灵活运用，需学生观察数字特征，合理拆分或转化，运用运算定律简化计算，是基础运算的综合应用，能有效提升计算效率与准确率。
【难度系数】
0.6

4.阅读说理题。
复习数的运算时,同学们在讨论不同乘法的算理。

(1)以$\frac{3}{7}×\frac{5}{6}$为例,请帮奇思写出理解过程。(2分)
(2)笑笑、淘气在理解算理的过程中,都运用的运算律是();“$3×5$”的结果15表示();“$10×100$”“$0.1×0.01$”的结果都表示()。(3分)

4. (1)$\frac{3}{7}×\frac{5}{6}=(3×\frac{1}{7})×(5×\frac{1}{6})=(3×5)×(\frac{1}{7}×\frac{1}{6})=15×\frac{1}{42}=\frac{15}{42}=\frac{5}{14}$
(2)乘法交换律和结合律 计数单位的个数 积的计数单位

【分析】
首先观察笑笑的整数乘法算理和淘气的小数乘法算理，发现二者均是将数拆分为“计数单位×计数单位的个数”，再运用乘法交换律和结合律，分别计算数字部分（计数单位的个数）和计数单位的乘积，最终得到结果。对于分数乘法，可遵循相同思路：将分数拆分为“分子×分数单位”，再用乘法运算律计算；第二问需结合前两个例子的运算过程，判断运用的运算律，明确数字乘积和计数单位乘积的含义。
【解析】
(1) 按照整数、小数乘法的算理迁移，将分数拆分为分子乘分数单位，再用乘法交换律和结合律计算：
$\frac{3}{7}×\frac{5}{6}=(3×\frac{1}{7})×(5×\frac{1}{6})=(3×5)×(\frac{1}{7}×\frac{1}{6})=15×\frac{1}{42}=\frac{15}{42}=\frac{5}{14}$
(2) 观察笑笑和淘气的计算过程，均运用了乘法交换律和结合律；“3×5”是各数计数单位的个数相乘，结果15表示计数单位的个数；“10×100”（整数计数单位）、“0.1×0.01”（小数计数单位）的结果均表示积的计数单位。
【答案】
(1) $\frac{3}{7}×\frac{5}{6}=(3×\frac{1}{7})×(5×\frac{1}{6})=(3×5)×(\frac{1}{7}×\frac{1}{6})=15×\frac{1}{42}=\frac{5}{14}$；
(2) 乘法交换律和结合律；计数单位的个数；积的计数单位
【知识点】
分数乘法算理，乘法运算律，计数单位
【点评】
本题通过整数、小数乘法算理的迁移，考查分数乘法的算理理解，注重知识的连贯性和迁移应用，是基础型的运算说理题，能帮助学生深化对乘法本质的认识。
【难度系数】
0.6