2026年期末直通车七年级数学下册浙教版第47页答案
6.(2024·绍兴柯桥)解二元一次方程组：$\begin{cases} \dfrac{x+y}{2}-\dfrac{y}{6}=1, \\ 3(x+y)-4y=6。 \end{cases}$

答案

解：$\begin{cases} \dfrac{x+y}{2}-\dfrac{y}{6}=1, \quad ① \\ 3(x+y)-4y=6。 \quad ② \end{cases}$ 由①，得$3x+2y=6$。③
由②，得$3x-y=6$。④ ③$-$④，得$3y=0$，解得$y=0$。
把$y=0$代入④，可解得$x=2$。故原方程组的解为$\begin{cases} x=2, \\ y=0。 \end{cases}$
7.(2024·玉环)解二元一次方程组：$\begin{cases} 4x+3y=7-m, \\ 3x+5y=8+2m。 \end{cases}$（$m$为实数）

答案

解：$\begin{cases} 4x+3y=7-m, \quad ① \\ 3x+5y=8+2m。 \quad ② \end{cases}$ ①$×3-$②$×4$，得$-11y=-11-11m$，解得$y=m+1$。把$y=m+1$代入①，可解得$x=1-m$。
故原方程组的解为$\begin{cases} x=1-m, \\ y=m+1。 \end{cases}$
8.(2025·绍兴越城)解分式方程：$\frac{2x+1}{x-6}=3$。

答案

解：方程的两边同乘$(x-6)$，得$2x+1=3(x-6)$。化简，解得$x=19$。经检验，$x=19$为原分式方程的根。
9.(2025·杭州余杭、临平)解分式方程:$\frac{1-x}{x-2}+2=\frac{1}{2x-4}$。

答案

解：方程的两边同乘$(2x-4)$，得$2(1-x)+2(2x-4)=1$。化简，解得$x=\dfrac{7}{2}$。经检验，$x=\dfrac{7}{2}$为原分式方程的根。
10.(2024·杭州拱墅)解分式方程:$\frac{4}{x(x-2)} - \frac{1}{x} = \frac{2}{x-2}$。

答案

解：方程的两边同乘$x(x-2)$，得$4-(x-2)=2x$。化简，解得$x=2$。经检验，$x=2$为原分式方程的增根，故原分式方程无解。