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1.(2025·杭州上城)解二元一次方程组：$\begin{cases} y=3x-1, \\ 2x+4y=24。 \end{cases}$
答案
解：$\begin{cases} y=3x-1, \quad ① \\ 2x+4y=24。 \quad ② \end{cases}$ 把①代入②，得$2x+4(3x-1)=24$，解得$x=2$。把$x=2$代入①，得$y=3×2-1=5$。故原方程组的解为$\begin{cases} x=2, \\ y=5。 \end{cases}$
2.(2025·湖州吴兴、长兴)解二元一次方程组：$\begin{cases} x=3y-2, \\ y=2x-y。 \end{cases}$
答案
解：$\begin{cases} x=3y-2, \quad ① \\ y=2x-y。 \quad ② \end{cases}$ 把①代入②，得$y=2(3y-2)-y$，解得$y=1$。把$y=1$代入①，得$x=3×1-2=1$。故原方程组的解为$\begin{cases} x=1, \\ y=1。 \end{cases}$
3.(2025·杭州余杭、临平)解二元一次方程组：$\begin{cases} x - 2y = 3, \\ 2x + 3y = -1。 \end{cases}$
答案
解：$\begin{cases} x-2y=3, \quad ① \\ 2x+3y=-1。 \quad ② \end{cases}$ ①$×2$，得$2x-4y=6$ ③，②$-$③，得$7y=-7$，$y=-1$。把$y=-1$代入②，得$x=1$，所以$\begin{cases} x=1, \\ y=-1。 \end{cases}$
4.(2025·德清)解二元一次方程组：$\begin{cases}4x+2y=9,\\3x+4y=11。\end{cases}$
答案
解：$\begin{cases} 4x+2y=9, \quad ① \\ 3x+4y=11。 \quad ② \end{cases}$ ①$×2-$②，得$8x-3x=9×2-11$，解得$x=\dfrac{7}{5}$。把$x=\dfrac{7}{5}$代入①，得$4×\dfrac{7}{5}+2y=9$，解得$y=\dfrac{17}{10}$。故原方程组的解为$\begin{cases} x=\dfrac{7}{5}, \\ y=\dfrac{17}{10}。 \end{cases}$
5.(2024·杭州拱墅)解二元一次方程组：$\begin{cases} x-(y+1)=5, \\ x+2(y+1)=11。 \end{cases}$
答案
解：$\begin{cases} x-(y+1)=5, \quad ① \\ x+2(y+1)=11。 \quad ② \end{cases}$ ①$×2+$②，得$3x=5×2+11$，解得$x=7$。把$x=7$代入①，得$7-(y+1)=5$，解得$y=1$。故原方程组的解为$\begin{cases} x=7, \\ y=1。 \end{cases}$
