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一、填一填。
1. 3吨50千克=()吨
$\frac{3}{5}$米=()厘米
$\frac{5}{4}$升=()毫升
2. 5平方分米=()平方厘米
1. 3吨50千克=()吨
$\frac{3}{5}$米=()厘米
$\frac{5}{4}$升=()毫升
2. 5平方分米=()平方厘米
答案
3.05；60；1250；500
解析
这是单位换算题目，我们根据对应单位的进率计算即可：
1. 吨和千克的进率为1000，50千克 = 50÷1000 = 0.05吨，因此3吨50千克 = 3 + 0.05 = 3.05吨；
米和厘米的进率为100，$\frac{3}{5}$米 = $\frac{3}{5}$ × 100 = 60厘米；
升和毫升的进率为1000，$\frac{5}{4}$升 = $\frac{5}{4}$ × 1000 = 1250毫升；
2. 平方分米和平方厘米的进率为100，5平方分米 = 5 × 100 = 500平方厘米。
1. 吨和千克的进率为1000，50千克 = 50÷1000 = 0.05吨，因此3吨50千克 = 3 + 0.05 = 3.05吨；
米和厘米的进率为100，$\frac{3}{5}$米 = $\frac{3}{5}$ × 100 = 60厘米；
升和毫升的进率为1000，$\frac{5}{4}$升 = $\frac{5}{4}$ × 1000 = 1250毫升；
2. 平方分米和平方厘米的进率为100，5平方分米 = 5 × 100 = 500平方厘米。
2.把一个正方体铁块浸没在一个棱长是1 dm 的正方体玻璃缸中，水面上升了 2 cm(未溢出)，这个正方体铁块的体积是()$\mathrm{c}\mathrm{m}^3$。
答案
200
解析
根据排水法的原理，铁块完全浸没在水中且水未溢出，因此铁块的体积等于上升部分水的体积。先统一单位：1dm=10cm，正方体玻璃缸的底面积为10×10=100 cm²，上升部分水的体积=玻璃缸底面积×水面上升高度=100×2=200 cm³，即铁块的体积为200 cm³。
3.一根绳子长 35 m,用去它的$\frac{1}{5}$后剩下（）m,再用去$\frac{1}{5}$m后剩下（）m。
答案
28；$27\frac{4}{5}$（或27.8）
解析
第一步计算第一次用去后剩下的长度：把绳子总长度35m看作单位“1”，用去它的$\frac{1}{5}$，则剩下的部分占总长的$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$，因此剩下的长度为$35×\frac{4}{5}=28$m。
第二步计算第二次用去后剩下的长度：第二次用去的是具体长度$\frac{1}{5}$m，用第一次剩下的28m减去该长度，可得$28-\frac{1}{5}=27\frac{4}{5}$（或27.8）m。
第二步计算第二次用去后剩下的长度：第二次用去的是具体长度$\frac{1}{5}$m，用第一次剩下的28m减去该长度，可得$28-\frac{1}{5}=27\frac{4}{5}$（或27.8）m。
4. $12\ \mathrm{km}$的$\dfrac{3}{4}$是$(\quad\quad)\mathrm{km}$，$(\quad\quad)\mathrm{kg}$的$\dfrac{5}{8}$是$15\ \mathrm{kg}$。
答案
9；24
解析
第一空：求12km的$\dfrac{3}{4}$是多少，属于求一个数的几分之几的问题，用乘法计算，列式为$12×\dfrac{3}{4}=9$（km）；
第二空：已知一个数的$\dfrac{5}{8}$是15kg，求这个数，用除法计算，列式为$15÷\dfrac{5}{8}=15×\dfrac{8}{5}=24$（kg）。
第二空：已知一个数的$\dfrac{5}{8}$是15kg，求这个数，用除法计算，列式为$15÷\dfrac{5}{8}=15×\dfrac{8}{5}=24$（kg）。
5. 把10克糖溶解在40克水中，糖占糖水的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
$\frac{1}{5}$
解析
首先计算糖水的总质量，糖水是糖和水的质量之和，总质量为10+40=50克。这道题属于求一个数是另一个数的几分之几的问题，用糖的质量除以糖水的总质量即可，列式计算：10÷50=$\frac{1}{5}$。
6.一段长4米的绳子,用去$\frac{1}{4}$后,剩下()米;接着再用去$\frac{1}{4}$米,最后剩下()米。
答案
3；$2\frac{3}{4}$（或$\frac{11}{4}$）
解析
1. 计算第一次用去$\frac{1}{4}$后剩下的长度：把绳子总长4米看作单位“1”，用去$\frac{1}{4}$后剩余部分占总长度的$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$，因此剩余长度为$4×\frac{3}{4}=3$米。
2. 计算第二次用去$\frac{1}{4}$米后剩下的长度：第一次用完剩余3米，第二次用去的是具体长度$\frac{1}{4}$米，因此最后剩余长度为$3-\frac{1}{4}=2\frac{3}{4}$米（或$\frac{11}{4}$米）。
2. 计算第二次用去$\frac{1}{4}$米后剩下的长度：第一次用完剩余3米，第二次用去的是具体长度$\frac{1}{4}$米，因此最后剩余长度为$3-\frac{1}{4}=2\frac{3}{4}$米（或$\frac{11}{4}$米）。
7. 一根电线的$\frac{1}{4}$比它的$\frac{1}{3}$短6米，这根电线长()米。
答案
72
解析
先计算6米对应的占电线总长度的分率：$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$，说明这根电线总长度的$\frac{1}{12}$是6米。已知部分量和对应分率求总长度，用除法计算：$6÷\frac{1}{12}=72$（米）。
8.如图是一张长方形铁皮,将它裁剪后刚好能做成一个长8 cm,宽5 cm,高2 cm的长方体盒子(接头处忽略不计),这个盒子的表面积是()$cm^2$;这张长方形铁皮原来的面积是()$cm^2$。
答案
132；180
解析
首先计算长方体盒子的表面积，根据长方体表面积公式：$S=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2$，代入长8cm、宽5cm、高2cm，可得：
$S=(8×5 + 8×2 + 5×2)×2=(40+16+10)×2=66×2=132\ cm^2$。
再计算原长方形铁皮的尺寸：观察裁剪图可知，原铁皮的长 = 2×盒子的长 + 2×盒子的高 = $2×8 + 2×2=20\ cm$，原铁皮的宽 = 盒子的宽 + 2×盒子的高 = $5 + 2×2=9\ cm$，因此原铁皮面积 = 长×宽 = $20×9=180\ cm^2$。
$S=(8×5 + 8×2 + 5×2)×2=(40+16+10)×2=66×2=132\ cm^2$。
再计算原长方形铁皮的尺寸：观察裁剪图可知，原铁皮的长 = 2×盒子的长 + 2×盒子的高 = $2×8 + 2×2=20\ cm$，原铁皮的宽 = 盒子的宽 + 2×盒子的高 = $5 + 2×2=9\ cm$，因此原铁皮面积 = 长×宽 = $20×9=180\ cm^2$。
二、动手画一画。
下面是一张长方形硬纸，正好分成15个小正方形。试把它剪成3份，每份5个小正方形相连，每份都可以折成一个无盖的正方体纸盒。请在长方形中画出剪的路线。
下面是一张长方形硬纸，正好分成15个小正方形。试把它剪成3份，每份5个小正方形相连，每份都可以折成一个无盖的正方体纸盒。请在长方形中画出剪的路线。
答案
答案略
