35. 某纪念品商店分别采购大、小两种型号的亚冬会吉祥物纪念品“滨滨和妮妮”40套、60套，共花费5 600元，其中采购每套大型纪念品的价钱是每套小型纪念品的价钱的2倍.
(1)采购每套大、小两种型号的纪念品的价钱分别为多少元?
(2)该商店决定再次采购两种型号的纪念品共60套，且采购费用不超过3 200元，那么最多采购大型纪念品多少套?

35. (1)采购每套大、小两种型号的纪念品的价钱分别为80元、40元.
(2)最多采购大型纪念品20套.

【分析】
（1）第一问可先根据“每套大型纪念品的价钱是每套小型纪念品的价钱的2倍”设未知数，再结合“40套大型纪念品费用+60套小型纪念品费用=总花费5600元”的等量关系列方程求解。
（2）第二问先设采购大型纪念品的数量为未知数，用总采购套数表示小型纪念品的采购数量，再根据“总采购费用不超过3200元”的不等关系列不等式，求解后取符合实际意义的最大值即可。
【解析】
（1）解：设采购每套小型纪念品的价钱为$x$元，则每套大型纪念品的价钱为$2x$元。
根据总花费列方程：
$40×2x + 60x = 5600$
化简得：$80x+60x=5600$
$140x=5600$
解得：$x=40$
则大型纪念品单价为：$2x=2×40=80$（元）
（2）解：设采购大型纪念品$a$套，则采购小型纪念品$(60-a)$套。
根据采购费用限制列不等式：
$80a + 40(60-a) ≤ 3200$
展开化简得：$80a+2400-40a≤3200$
$40a≤800$
解得：$a≤20$
由于采购套数为非负整数，因此$a$的最大值为20。
【答案】
(1) 采购每套大、小两种型号的纪念品的价钱分别为80元、40元；
(2) 最多采购大型纪念品20套。
【知识点】
一元一次方程应用；一元一次不等式应用；实际最值问题
【点评】
本题属于常见的生活采购类应用题，解题关键是找准题目中的等量关系和不等关系，合理设未知数列式计算，同时注意实际问题中未知数的取值要符合现实要求，如采购套数需为非负整数。
【难度系数】
0.75