1. 如图,下列图形属于正方体的表面展开图的是 ()

D

【分析】
要判断哪个图形是正方体的表面展开图，我们可以用排除法解题，首先牢记正方体展开图的典型错误特征：①存在“田”字形（2×2的正方形组合）的图形无法折成正方体，折叠时会出现面重合；②存在“凹”字形的图形也无法折成正方体；剩下的选项我们再通过想象折叠验证是否会出现面重合，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项B：图形为“凹”字形结构，折叠时会有面重叠，无法拼成正方体，排除；
2. 选项C：左上角有2×2的“田”字形正方形结构，折叠后面会重合，无法拼成正方体，排除；
3. 选项A：尝试折叠后可发现存在两个面重合的情况，不能构成完整的正方体，排除；
4. 选项D：符合正方体表面展开图的特征，折叠后可得到完整的正方体，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正方体表面展开图判断；图形折叠；立体图形与平面图形转化
【点评】
本题属于基础类题型，核心是掌握正方体展开图的常见错误特征，熟练运用排除法就能快速得出答案，平时可以多记忆正方体的基础展开图类型，进一步提升解题速度。
【难度系数】
0.8

2.《北史·列女传》:“吾闻闻名不如见面,小人未见礼教,何足责哉!”《水浒传》第三回:“鲁提辖连忙还礼,说道:‘闻名不如见面,见面胜似闻名!’”其中“闻名不如见面”的意思是只听名声不如见面更能了解。如图是正方体的表面展开图,则与“闻”字所在面相对的面上的字是 ()

A.不
B.如
C.见
D.面

C

【分析】
要解决正方体展开图找相对面的问题，首先回忆正方体展开图判断相对面的核心规律：相间、“Z”端是对面，且相对的面在展开图中一定不相邻。本题的展开图属于1-3-2型结构，我们可以先找同行中隔一个的相对面，再用排除法确定剩余面的相对关系即可。
【解析】
解：根据正方体表面展开图相对面的判断规则：相对的面不相邻，同行同列隔一个的面为相对面。
观察该展开图：
1. 第二行的“名”和“如”中间间隔了“不”，二者是相对面；
2. 剩余的面中，“不”和“面”为相对面；
3. 最后剩下的“闻”和“见”为相对面。
因此与“闻”字所在面相对的面上的字是“见”，故选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 正方体表面展开图
2. 展开图相对面判断
【点评】
本题是立体图形展开图的基础题型，重点考查对正方体展开图相对面规律的掌握，熟记判断规则就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.7

3. 如图由7个小正方形组成,现要将它折成一个正方体,则应剪去的小正方形的编号不能是
()

A.1
B.2
C.3
D.6

D

【分析】
要解决这道题，首先要明确正方体展开图的核心特征：存在“田”字形结构的平面图形无法折叠成正方体。观察题图可知，编号1、2、3、4的四个小正方形恰好组成2×2的“田”字结构，因此要让剩余的6个小正方形能折成正方体，必须剪去“田”字结构中的任意一个（即1、2、3、4中的一个），破坏田字结构。如果剪去的是田字结构外的小正方形，田字结构保留，就无法折成正方体，据此即可判断不能剪去的编号。
【解析】
正方体展开图中不能含有“田”字形结构，否则无法折叠为正方体。
观察题图：编号1、2、3、4的四个小正方形组成“田”字结构，要使剩余图形可以折成正方体，必须剪去这四个中的一个，破坏田字结构。
若剪去编号6的小正方形，1、2、3、4组成的“田”字结构仍然存在，无法折成正方体，因此不能剪去的是编号6。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图特征；图形的折叠
【点评】
本题是正方体展开图的基础应用题，只要牢记“田”字形结构无法折成正方体的规律，就能快速准确得到答案，解题时优先观察是否存在田字结构可提高做题效率。
【难度系数】
0.7