1. 下面是乐乐在整理本章知识点时得出的一些结论,你认为正确的有 ()
①射线AB与射线BA是同一条射线;②连接两点间的线段叫作这两点间的距离;③要将一根木条固定在墙上至少需要两颗钉子的依据是:两点确定一条直线;④将弯曲的河道改直,可以缩短航程,其依据是两点之间直线最短。

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

B

【分析】
本题考查平面几何的基础概念辨析，解题时需要逐个分析4个结论，结合射线、距离的定义以及直线、线段的基本事实判断对错，最终统计正确结论的数量即可得到答案。
【解析】
我们对4个结论逐一分析：
1. 射线有明确的端点和延伸方向：射线AB的端点是A，向B的方向无限延伸；射线BA的端点是B，向A的方向无限延伸，二者不是同一条射线，故①错误。
2. 两点间的距离是指连接两点的线段的长度，而非线段本身，故②错误。
3. 两点确定一条直线，两颗钉子可以固定木条正是应用了这个基本事实，故③正确。
4. 弯曲河道改直缩短航程的依据是两点之间线段最短，直线没有长度，不存在“直线最短”的说法，故④错误。
综上，只有1个结论正确。
【答案】
B
【知识点】
射线的定义；两点间的距离；直线与线段的基本事实
【点评】
本题属于基础概念类考题，重点考查对几何入门基础概念的准确理解，容易在“距离的定义”“两点之间线段最短的表述”等细节处出错，学习时要注意区分相近概念的差异。
【难度系数】
0.7

2. 有两道作图题:①“延长线段AB到C,使$BC=AB$”;②“反向延长线段DE,使点D是线段EF的一个三等分点”。小明正确作出了图形。他的两个同学嘉嘉、淇淇展开了讨论:嘉嘉说“点B是线段AC的中点”;淇淇说“如果线段$DE=x\ \mathrm{cm}$,那么线段$EF=3x\ \mathrm{cm}$”。下列说法正确的是 ()

A.嘉嘉说得对,淇淇说得不对
B.嘉嘉说得不对,淇淇说得对
C.嘉嘉、淇淇说得都不对
D.嘉嘉、淇淇说得都对

A

【分析】
我们可以分别判断两位同学的说法是否正确：首先看嘉嘉的说法，结合“延长AB到C且BC=AB”的作图要求，根据线段中点的定义就能判断正误；再看淇淇的说法，要注意线段的三等分点有两种不同的位置，不能只考虑其中一种情况，据此判断淇淇的说法是否正确，最终选出答案。
【解析】
1. 判断嘉嘉的说法：
作图要求是延长线段AB到C，说明点B在A、C两点之间，又已知BC=AB，根据线段中点的定义：若点在线段上，且把线段分成两条相等的线段，这个点就是线段的中点，因此点B是线段AC的中点，嘉嘉的说法正确。
2. 判断淇淇的说法：
反向延长线段DE后，点D是线段EF的三等分点，三等分点有两种可能的位置：
第一种：D靠近E，此时$ED=\frac{1}{3}EF$，代入$DE=x\ \mathrm{cm}$，可得$EF=3x\ \mathrm{cm}$；
第二种：D靠近F，此时$ED=\frac{2}{3}EF$，代入$DE=x\ \mathrm{cm}$，可得$EF=\frac{3}{2}x=1.5x\ \mathrm{cm}$。
因此EF的长度不一定是$3x\ \mathrm{cm}$，淇淇的说法错误。
综上，嘉嘉说得对，淇淇说得不对，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
线段中点定义；线段三等分点；线段的延长
【点评】
本题重点考查线段的基础概念，易错点是思考不全面，忽略线段三等分点存在两种位置情况，做题时要注意分类讨论所有可能的情况。
【难度系数】
0.7