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1. 计算下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm）
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
1. (1) $10×8−3.14×(8÷2)^2=29.76(\mathrm{cm}^2)$
(2) $16÷2=8(\mathrm{cm})$
$3.14×8^2÷2−16×8÷2=36.48(\mathrm{cm}^2)$
(2) $16÷2=8(\mathrm{cm})$
$3.14×8^2÷2−16×8÷2=36.48(\mathrm{cm}^2)$
2.【名校真题】为了创建一个优美的居住环境，村部结合本村的实际情况准备修建一个花坛，形状如图所示，由4个直径均为6 m的半圆和1个正方形拼成。
（1）若给花坛的周围围上栏杆，则需要(
（2）这个花坛的占地面积是多少平方米？
（1）若给花坛的周围围上栏杆，则需要(
37.68
)m栏杆。（2）这个花坛的占地面积是多少平方米？
答案
2. (1) 37.68
(2) $6^2+3.14×(6÷2)^2×2=92.52(\mathrm{m}^2)$
答:这个花坛的占地面积是92.52 $\mathrm{m}^2$。
(2) $6^2+3.14×(6÷2)^2×2=92.52(\mathrm{m}^2)$
答:这个花坛的占地面积是92.52 $\mathrm{m}^2$。
3. 新情境 市政建设 如图，沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑。阳阳模仿它设计了一个模型，该模型的正面是铜钱形状，外面圆的直径是 3 dm，中间正方形的边长是0.8 dm。这个模型正面的面积是多少？
答案
3. $3.14×(3÷2)^2−0.8^2=6.425(\mathrm{dm}^2)$
答:这个模型正面的面积是6.425 $\mathrm{dm}^2$。
答:这个模型正面的面积是6.425 $\mathrm{dm}^2$。
4. 新趋势 思维探究 下面四个正方形的边长都是8 dm。
（1）分别计算出这四个图形中涂色部分的面积，你发现了什么？
（2）根据你的发现直接写出下面两个图形中涂色部分的面积。（正方形的边长同上）
（1）分别计算出这四个图形中涂色部分的面积，你发现了什么？
（2）根据你的发现直接写出下面两个图形中涂色部分的面积。（正方形的边长同上）
答案
4. (1) ①:$8^2−3.14×(8÷2)^2=13.76(\mathrm{dm}^2)$
②:$8^2−3.14×8^2÷4=13.76(\mathrm{dm}^2)$
③:$8^2−3.14×(8÷2)^2÷4×4=13.76(\mathrm{dm}^2)$
④:$8^2−3.14×(8÷2÷2)^2×4=13.76(\mathrm{dm}^2)$
答:这四个图形中涂色部分的面积都是13.76 $\mathrm{dm}^2$；我发现这四个图形中涂色部分的面积均相等。
(2) 涂色部分的面积都是13.76 $\mathrm{dm}^2$
②:$8^2−3.14×8^2÷4=13.76(\mathrm{dm}^2)$
③:$8^2−3.14×(8÷2)^2÷4×4=13.76(\mathrm{dm}^2)$
④:$8^2−3.14×(8÷2÷2)^2×4=13.76(\mathrm{dm}^2)$
答:这四个图形中涂色部分的面积都是13.76 $\mathrm{dm}^2$；我发现这四个图形中涂色部分的面积均相等。
(2) 涂色部分的面积都是13.76 $\mathrm{dm}^2$
5. 如图，外面大正方形的边长是6 dm，则涂色部分的面积是多少平方分米？
答案
5. $3.14×(6÷2)^2=28.26(\mathrm{dm}^2)$
$6×6÷2=18(\mathrm{dm}^2) \quad 28.26−18=10.26(\mathrm{dm}^2)$
答:涂色部分的面积是10.26 $\mathrm{dm}^2$。
解析:大正方形的边长就是圆的直径,所以圆的面积$=3.14×(6÷2)^2=28.26(\mathrm{dm}^2)$。如图,通过旋转,发现小正方形的面积正好是大正方形面积的一半,即$6×6÷2=18(\mathrm{dm}^2)$。所以涂色部分的面积$=28.26−18=10.26(\mathrm{dm}^2)$。
