1. 去括号：
(1) $-(x-1)=$ ；
(2) $2(-a+\dfrac{1}{2}b)=$ ；
(3) $-\dfrac{1}{2}(y-2z)=$ ；
(4) $-0.2(5x^2+1)=$ 。

(1) $-x+1$ (2) $-2a+b$ (3) $-\dfrac{1}{2}y+z$ (4) $-x^2-0.2$

【分析】
解本题需运用去括号相关规则，核心解题思路为：①先判断括号前的符号：若括号前是负号，去括号后括号内各项都要变号；若括号前是正号，去括号后括号内各项符号不变。②若括号前带有数字系数，需根据乘法分配律，将系数乘到括号内的每一项，不可漏乘。按照这两个规则依次计算每个小题即可。
【解析】
(1) 括号前为负号，去括号后各项变号：$-(x-1) = -x + 1$；
(2) 括号前系数为2（正号），用2乘括号内每一项：$2(-a+\dfrac{1}{2}b) = 2×(-a) + 2×\dfrac{1}{2}b = -2a + b$；
(3) 括号前系数为$-\dfrac{1}{2}$，乘括号内每一项同时注意变号：$-\dfrac{1}{2}(y-2z) = -\dfrac{1}{2}× y + (-\dfrac{1}{2})×(-2z) = -\dfrac{1}{2}y + z$；
(4) 括号前系数为$-0.2$，乘括号内每一项：$-0.2(5x^2+1) = -0.2×5x^2 + (-0.2)×1 = -x^2 - 0.2$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-x+1}$ (2) $\boldsymbol{-2a+b}$ (3) $\boldsymbol{-\dfrac{1}{2}y+z}$ (4) $\boldsymbol{-x^2-0.2}$
【知识点】
去括号法则，乘法分配律
【点评】
本题是整式加减的基础运算题，解题的易错点是忽略括号前的负号导致符号错误，或者系数漏乘括号内的部分项，掌握去括号规则和乘法分配律即可快速解题。
【难度系数】
0.9

2. 化简：
（1）$-3(2x - 1) + 7x$；
（2）$2(2y - x) - (1 - 2x)$。

(1) $x+3$ (2) $4y-1$

【分析】
这两道题属于整式加减的基础化简题，解题遵循“先去括号，再合并同类项”的通用思路。去括号时要注意两个规则：一是括号前的系数要乘遍括号内的每一项，不能漏乘；二是如果括号前是负号，去括号后括号内的每一项都要改变符号。去括号完成后，再将所含字母相同、对应字母指数也相同的同类项合并，就能得到最终化简结果。
【解析】
（1）先去括号，再合并同类项：
$\begin{aligned}-3(2x - 1) + 7x&=-3×2x + (-3)×(-1) +7x \\&=-6x + 3 + 7x \\&=(-6x+7x)+3 \\&=x+3\end{aligned}$
（2）先去括号，再合并同类项：
$\begin{aligned}2(2y - x) - (1 - 2x)&=2×2y +2×(-x) -1 +2x \\&=4y -2x -1 +2x \\&=4y + (-2x+2x) -1 \\&=4y -1\end{aligned}$
【答案】
（1）$x+3$；（2）$4y-1$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减
【点评】
本题是整式加减的常规基础题，主要考察去括号的运算规则和同类项合并方法，做题时要注意括号前为负号时的符号变化，同时系数分配时不要漏乘括号内的项，避免出现符号错误或漏算问题。
【难度系数】
0.8

3. 下列去括号的各式：
①$x+(-y+z)=x-y+z$；
②$x-(-y+z)=x-y-z$；
③$x+(-y+z)=x+y+z$；
④$x-(-y+z)=x+y-z$。
其中正确的是()。

A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

D

【分析】
解决本题的核心是熟练掌握去括号法则：去括号时，若括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；若括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。我们只需根据该法则逐一判断4个式子的正误，再选出正确选项即可。
【解析】
我们逐个分析各式：
① $x+(-y+z)$，括号前是“+”号，去括号后各项符号不变，可得$x-y+z$，故①正确；
② $x-(-y+z)$，括号前是“-”号，去括号后各项都要变号，$-y$变为$+y$，$+z$变为$-z$，可得$x+y-z$，故②错误；
③ $x+(-y+z)$，按去括号法则计算应为$x-y+z$，不是$x+y+z$，故③错误；
④ $x-(-y+z)$，按去括号法则计算得$x+y-z$，故④正确。
综上，正确的是①④，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
去括号法则，整式加减运算
【点评】
本题是去括号法则的基础应用题型，解题的易错点是当括号前为负号时，容易出现只改变括号内第一项符号、漏改后面项符号的错误，计算时需注意逐一核对各项符号。
【难度系数】
0.8

4. 化简并求值:$(t+3t^2 - 3)-(-t+4t^2)$，其中$t=-1$。

原式$=-t^2+2t-3$。当$t=-1$时，原式$=-6$。

【分析】
这是整式的化简求值题，解题思路分为两步：第一步先化简整式，先根据去括号法则去掉原式中的两个括号，注意括号前是负号时，括号内每一项都要变号；再将同类项进行合并，得到最简整式。第二步将t=-1代入化简后的整式计算数值，相比直接代入原式计算，先化简再求值能降低计算错误率。
【解析】
解：先去括号：
$(t+3t^2 - 3)-(-t+4t^2)$
$=t + 3t^2 - 3 + t - 4t^2$
再合并同类项：
$=(3t^2 - 4t^2) + (t + t) - 3$
$=-t^2 + 2t - 3$
将$t=-1$代入化简后的式子：
原式$=-(-1)^2 + 2×(-1) - 3$
$=-1 - 2 - 3$
$=-6$
【答案】
化简结果为$-t^2+2t-3$，当$t=-1$时，原式的值为$-6$
【知识点】
去括号法则；合并同类项；整式化简求值
【点评】
本题考查整式加减的基础运算，去括号时的符号处理是本题的易错点，掌握先化简后代入求值的方法能有效提升计算效率和准确率，是整式加减部分的常规基础题型。
【难度系数】
0.8