8.如图2-2-1，李爷爷想用长为70 m的栅栏，借助房屋的外墙(外墙足够长)，围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2 m宽的门(建在EF处，另用其他材料).
(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640 m²的羊圈？
(2)羊圈的面积能达到650 m²吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由.

8.解:(1)设矩形ABCD的边$AB=x$ m,则边$BC=(72-2x)$m.
根据题意得$x(72-2x)=640$.
化简得$x^2-36x+320=0$.
解得$x_1=16,x_2=20$.
当$x=16$时,$72-2x=72-32=40$;
当$x=20$时,$72-2x=72-40=32$.
答:当羊圈的长为40 m,宽为16 m或长为32 m,宽为20 m时,能围成一个面积为640 m²的羊圈.
(2)不能,理由如下:
由题意得$x(72-2x)=650$.
化简得$x^2-36x+325=0$.
$\because \Delta=(-36)^2-4×325=-4＜0$,
$\therefore$一元二次方程没有实数根.
$\therefore$羊圈的面积不能达到650 m².

1.当一元二次方程的一边为0，而另一边能够分解成两个的乘积时，这种解一元二次方程的方法称为因式分解法。

1. 一次因式

2.利用因式分解法解一元二次方程的主要方法：
（1）提公因式：把多项式的公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。
（2）完全平方公式：$a^2\pm2ab+b^2=$.平方差公式：$a^2-b^2=$.

2.（2） $(a\pm b)^2$
$(a+b)(a-b)$

(1)$3(x-5)^2=2(5-x)$； (2)$9(2x+3)^2=25(1-3x)^2$； (3)$x^2+4x=-4$.
思路提示 用因式分解法解方程时，一定要通过分解因式的方式使方程的左边变成积的形式，而右边为零.(1)中可提公因式$(x-5)$；(2)中没有公因式，但发现可以用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$来分解；(3)整理为一般形式后，也可用因式分解法.
尝试解答

(1) $x_1=5,x_2=\frac{13}{3}$.
(2) $x_1=-\frac{4}{21},x_2=\frac{14}{9}$.
(3) $x_1=x_2=-2$.