6. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一条直线上.已知纸板的两条直角边 DE=20cm，EF=10cm，测得边 DF 离地面的高度 AC=1.5m，CD=6m，求树高 AB.

6. $\because ∠ D = ∠ D$，$∠ DEF = ∠ DCB$，$\therefore △ DEF ∽ △ DCB$.
$\therefore \frac{DE}{DC}=\frac{EF}{BC}$，即$\frac{0.2}{6}=\frac{0.1}{BC}$. 解得$BC=3\ \mathrm{m}$. $\because AC=1.5\ \mathrm{m}$，$\therefore AB=AC+BC=1.5+3=4.5(\mathrm{m})$. 即树高$AB$为$4.5\ \mathrm{m}$

7. 某中学数学实践小组测量河的宽度.如图,这条河的两岸是平行的,小丽站在离南岸20 m(即$PE=20$m)的点P处看北岸,小军、小强站在南岸边,当小军、小强两人分别站在C、D两点处时,小丽发现河北岸边的两根电线杆恰好被小军、小强遮挡(即A、C、P三点共线,B、D、P三点共线).已知电线杆A、B之间的距离为75 m,小军、小强两人之间的距离CD为30 m,求这条河的宽度.

7. 如图，延长$PE$交$AB$于点$F$. $\because PE ⊥ CD$，$AB // CD$，$\therefore PF ⊥ AB$. 设这条河的宽度为$x\ \mathrm{m}$.
$\because AB // CD$，$\therefore △ PBA ∽ △ PDC$. $\therefore \frac{PF}{PE}=\frac{AB}{CD}$. $\because CD=30\ \mathrm{m}$，$AB=75\ \mathrm{m}$，$PE=20\ \mathrm{m}$，$\therefore \frac{20+x}{20}=\frac{75}{30}$. 解得$x=30$. 即这条河的宽度为$30\mathrm{m}$