2026年一遍过八年级数学上册北师大版第121页答案
1. 通过观察,你能肯定的是 (
C
)

A.图形中线段是否相等
B.图形中线段是否平行
C.图形中线段是否相交
D.图形中线段是否垂直

答案

1 C
2. 下列结论,你能肯定的是 (
B
)

A.今天是阴天,明天必然还是阴天
B.三个连续整数的积一定能被6整除
C.小明的数学成绩一向很好,因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖
D.两张照片看起来完全一样,可以知道这两张照片必然是同一张底片冲洗出来的

答案

2 B 三个连续整数中一定有一个是2的倍数、一个是3的倍数,所以它们的积一定能被6整除,故B项正确。A项、C项、D项都是猜测的结论,不能说明一定成立。
3.［2025镇江期中］小芳和小明在手工课上用同种材料各自制作楼梯模型，如图所示，下列关于他们所用材料多少的说法正确的是（
A
）


A.一样多
B.小明的多
C.小芳的多
D.不能确定

答案

3 A
仅凭观察得到的结论不一定正确。眼睛看到的并不一定可靠,原因是眼睛有时会产生一些错觉。本题中,小芳所用的材料好像比小明所用的材料要多一些,实际上他们所用的材料一样多。
4. [2025郑州金水区期末]甲、乙、丙、丁、戊五位同学，他们的年龄之间的关系:丙没有丁大，乙比甲大，戊不比丁小，而乙不比丙大。请你判断谁的年龄最小 (
A
)

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案

4 A 由题意,得丙＜丁,乙＞甲,戊≥丁,乙≤丙,所以戊≥丁＞丙≥乙＞甲,所以年龄最小的是甲。
5. [2026三明三元区期末]破译密码:如图,根据下面五个已知条件,推断正确密码是
798
。

答案

5 798 因为[图1]的三个数字都不正确,所以正确密码中没有数字2,3,5。因为[图2]只有一个数字正确但位置不正确,所以正确密码中必有数字7,且不能在左起第3个位置上。因为[图3]只有两个数字正确但位置都不正确,所以数字7不能在左起第2个位置上,数字8,6只有一个正确,所以正确密码中的数字7只能在左起第1个位置上。因为[图4]中只有一个数字正确且位置正确,所以正确密码中必有数字8,且在左起第3个位置上。因为[图5]中只有一个数字正确但位置不正确,所以正确密码中必有数字9,且在左起第2个位置上。因此,正确的密码为798。
6. [2026 固原期末]一个三位正整数,它的百位数字与个位数字相等,我们把这样的三位正整数叫作“对称数”,如 101,232,555 等都是“对称数”。
【观察】101 - (1 + 0 + 1) = 99 = 9 × 11;232 - (2 + 3 + 2) = 225 = 9 × 25;555 - (5 + 5 + 5) = 540 = 9 × 60……
【猜想】将“对称数”减去其各位数字之和,所得结果能被
9
整除。
【验证】
(1)若这个“对称数”是 979,请你通过计算验证上面的猜想。
(2)设一个对称数的百位数字与个位数字均为 a,十位数字为 b,请你通过推理说明猜想是正确的。

答案

6 解:【猜想】9
【验证】(1)979 - (9 + 7 + 9) = 954 = 9 × 106,
所以将“对称数”减去其各位数字之和,所得结果能被9整除。
(2)(100a + 10b + a) - (a + b + a) = 99a + 9b = 9(11a + b),
因为a,b均为正整数,
所以9(11a + b)能被9整除,
所以“对称数”减去其各位数字之和,所得结果能被9整除。