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1. [2026 南阳月考]下列语句中,属于定义的是
(
A.两点确定一条直线
B.同角的余角相等
C.组成三角形的三条线段叫三角形的边
D.对顶角相等
(
C
)A.两点确定一条直线
B.同角的余角相等
C.组成三角形的三条线段叫三角形的边
D.对顶角相等
答案
1 C
(1)定义必须是严密的,尽量避免使用含糊不清的词语,如“一些”“大概”“差不多”等词语。(2)定义能把被定义的事物或名词与其他事件或名词区别开来。(3)定义是几何推理的依据,要正确理解、熟练识记教材中列举出的定义,为以后的推理做好知识准备。
(1)定义必须是严密的,尽量避免使用含糊不清的词语,如“一些”“大概”“差不多”等词语。(2)定义能把被定义的事物或名词与其他事件或名词区别开来。(3)定义是几何推理的依据,要正确理解、熟练识记教材中列举出的定义,为以后的推理做好知识准备。
2. [2026 石家庄二十二中月考]下列语句是命题的是（
A.作一个角等于已知角
B.负数小于正数吗？
C.连接A,B两点
D.-1是一个负数
D
）A.作一个角等于已知角
B.负数小于正数吗？
C.连接A,B两点
D.-1是一个负数
答案
2 D
A项,作一个角等于已知角是作图指令,没有对一件事情作出判断,不是命题,不符合题意。B项,负数小于正数吗?是疑问句,没有对一件事情作出判断,不是命题,不符合题意。C项,连接A,B两点是作图指令,没有对一件事情作出判断,不是命题,不符合题意。
(1)判断一个语句是不是命题,关键是看它是否对一件事情作出判断。一般地,命题都是陈述句(包括肯定句和否定句),疑问句和祈使句都不是命题。(2)命题不一定要求正确,对事物作出错误判断的语句也是命题。
A项,作一个角等于已知角是作图指令,没有对一件事情作出判断,不是命题,不符合题意。B项,负数小于正数吗?是疑问句,没有对一件事情作出判断,不是命题,不符合题意。C项,连接A,B两点是作图指令,没有对一件事情作出判断,不是命题,不符合题意。
(1)判断一个语句是不是命题,关键是看它是否对一件事情作出判断。一般地,命题都是陈述句(包括肯定句和否定句),疑问句和祈使句都不是命题。(2)命题不一定要求正确,对事物作出错误判断的语句也是命题。
3. [2025邵阳期中]下列语句不是命题的有 （
①全等三角形对应边相等。②过一点画已知直线的平行线。③对顶角不相等。④内错角相等吗？⑤太阳从西边升起。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）①全等三角形对应边相等。②过一点画已知直线的平行线。③对顶角不相等。④内错角相等吗？⑤太阳从西边升起。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
3 B
②是作图语言,④是疑问句,所以②和④不是命题。
②是作图语言,④是疑问句,所以②和④不是命题。
4.［2026银川兴庆区期末］命题“等角的补角相等”的条件是
两个角相等
。答案
4 两个角相等
将命题改写成“如果……,那么……”的形式,得“如果两个角相等,那么它们的补角也相等”,则原命题的条件是“两个角相等”。
区分命题的条件与结论的方法
若命题是“如果……那么……”的形式,则“如果”之后的部分是条件,“那么”之后的部分是结论。若命题不具有“如果……那么……”的形式,应先将命题改写成“如果……那么……”的形式,再来确定命题的条件和结论。同时要注意改写后的命题与改写前的命题的内容要一致,改写后的命题的句子要完整、语句要通顺。
将命题改写成“如果……,那么……”的形式,得“如果两个角相等,那么它们的补角也相等”,则原命题的条件是“两个角相等”。
区分命题的条件与结论的方法
若命题是“如果……那么……”的形式,则“如果”之后的部分是条件,“那么”之后的部分是结论。若命题不具有“如果……那么……”的形式,应先将命题改写成“如果……那么……”的形式,再来确定命题的条件和结论。同时要注意改写后的命题与改写前的命题的内容要一致,改写后的命题的句子要完整、语句要通顺。
5. 将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出条件、结论。
(1)$90°$的角是直角；
(2)平行于同一条直线的两条直线平行。
(1)$90°$的角是直角；
(2)平行于同一条直线的两条直线平行。
答案
5 解:(1)如果一个角是90°,那么这个角是直角。
条件:一个角是90°。
结论:这个角是直角。
(2)如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行。
条件:两条直线平行于同一条直线。
结论:这两条直线平行。
(1)改写后的命题,句子要完整、语句要通顺,必要时,要对原命题加一些修饰,并且补上原来省略的部分。(2)在改写命题时,不仅要在原命题中添上“如果”和“那么”,而且要使改写后命题的实质不变,与改写前命题的内容保持一致。
条件:一个角是90°。
结论:这个角是直角。
(2)如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行。
条件:两条直线平行于同一条直线。
结论:这两条直线平行。
(1)改写后的命题,句子要完整、语句要通顺,必要时,要对原命题加一些修饰,并且补上原来省略的部分。(2)在改写命题时,不仅要在原命题中添上“如果”和“那么”,而且要使改写后命题的实质不变,与改写前命题的内容保持一致。
6. [2026荆州模拟]下列命题正确的是 (
A.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
B.3.14 精确到十分位
C.点$(-2,-3)$关于$x$轴的对称点坐标是$(-2,3)$
D.甲、乙两人参加环保知识竞赛，他们的平均成绩相同，方差分别是$s^2_{甲}=2.25$，$s^2_{乙}=1.81$，则甲的成绩比乙的稳定
C
)A.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件
B.3.14 精确到十分位
C.点$(-2,-3)$关于$x$轴的对称点坐标是$(-2,3)$
D.甲、乙两人参加环保知识竞赛，他们的平均成绩相同，方差分别是$s^2_{甲}=2.25$，$s^2_{乙}=1.81$，则甲的成绩比乙的稳定
答案
6 C
“经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是随机事件,A项命题错误;3.14精确到百分位,B项命题错误;甲、乙两人参加环保知识竞赛,他们的平均成绩相同,方差分别是$s^2_甲=2.25$,$s^2_乙=1.81$,$s^2_甲＞s^2_乙$,则乙的成绩比甲的稳定,D项命题错误。
“经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是随机事件,A项命题错误;3.14精确到百分位,B项命题错误;甲、乙两人参加环保知识竞赛,他们的平均成绩相同,方差分别是$s^2_甲=2.25$,$s^2_乙=1.81$,$s^2_甲＞s^2_乙$,则乙的成绩比甲的稳定,D项命题错误。
7. [2026郑州月考]以下命题是假命题的是（
A.$\sqrt{4}$的算术平方根是2
B.有两边相等的三角形是等腰三角形
C.一组数据3，-1，1，1，2，4的中位数是1.5
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
A
）A.$\sqrt{4}$的算术平方根是2
B.有两边相等的三角形是等腰三角形
C.一组数据3，-1，1，1，2，4的中位数是1.5
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
答案
7 A
$\sqrt{4}=2$,2的算术平方根是$\sqrt{2}$,原命题是假命题。
$\sqrt{4}=2$,2的算术平方根是$\sqrt{2}$,原命题是假命题。
8. 新趋势·结论开放 [2025 攀枝花中考] 请你取一个 $a$ 的值,说明命题“$|a - 1| = a - 1$”是假命题,那么 $a =$
-1
。答案
8 (答案不唯一) -1
9. 判断下列命题是真命题还是假命题,如果是假命题,请举出一个反例。
(1)两个钝角的和一定大于$180°$；
(2)异号两数相加和为零；
(3)若$a^2 = b^2$,则$a = b$。
(1)两个钝角的和一定大于$180°$；
(2)异号两数相加和为零；
(3)若$a^2 = b^2$,则$a = b$。
答案
9 解:(1)是真命题。
(2)是假命题。反例:-3和2异号,但-3+2=-1≠0。
(3)是假命题。反例:$(-3)^2=3^2$,但-3≠3。
(1)说明一个结论错误,只需举出一个反例即可,反例的选取一定要满足所给题设的要求,而不能满足原结论。
(2)要证明一个结论正确,仅靠举例说明是不够的,需要进行推理证明。
(2)是假命题。反例:-3和2异号,但-3+2=-1≠0。
(3)是假命题。反例:$(-3)^2=3^2$,但-3≠3。
(1)说明一个结论错误,只需举出一个反例即可,反例的选取一定要满足所给题设的要求,而不能满足原结论。
(2)要证明一个结论正确,仅靠举例说明是不够的,需要进行推理证明。
