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1. (1)$(\frac{2}{9} + \frac{11}{12}) × 36 = \frac{2}{9} × 36 + \frac{11}{12} × 36$,这里运用了乘法(
分配
)律，$\frac{3}{8} × 15 × \frac{4}{9} = 15 × (\frac{3}{8} × \frac{4}{9})$,这里运用了乘法(交换
)律和(结合
)律。答案
1. 分配 交换 结合
(2)仔仔:“计算$3.5×\frac{1}{5}×\frac{3}{7}$时,直接约分最简便。”仔仔说得(
对
)(填“对”或“不对”)。按照此方法算一算(写出计算过程):$3.5×\frac{1}{5}×\frac{3}{7}=0.3$
。答案
2. 对 计算过程：$\begin{array}{c}\ \ 0.1\ \ \ 0.7\\ \not3.5×\frac{1}{\not5}×\frac{3}{\not7}=0.3\\ \ \ \ \ 1\ \ \ \ \ 1\end{array}$
2. 用运算律进行简便计算。
$\frac{5}{7}×\frac{3}{10}×7$
$\frac{7}{8}×17-\frac{7}{8}$
$(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6})×24$
$\frac{99}{100}×101$
$\frac{5}{7}×\frac{3}{10}×7$
$\frac{7}{8}×17-\frac{7}{8}$
$(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6})×24$
$\frac{99}{100}×101$
答案
$\frac{3}{2}$ 16 16 $99\frac{99}{100}$
3. 计算下面两个图形的面积。
（1）
（2）
（1）
（2）
答案
(1) $\frac{4}{5}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{5}(m^2)$
解析:三角形的面积=底×高×$\frac{1}{2}$,根据公式代入数据求解即可,注意单位。
(2)$(\frac{3}{4} + \frac{7}{8})×\frac{6}{13}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}(m^2)$
解析:梯形的面积=(上底+下底)×高×$\frac{1}{2}$,根据公式代入数据求解即可,注意单位。
解析:三角形的面积=底×高×$\frac{1}{2}$,根据公式代入数据求解即可,注意单位。
(2)$(\frac{3}{4} + \frac{7}{8})×\frac{6}{13}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}(m^2)$
解析:梯形的面积=(上底+下底)×高×$\frac{1}{2}$,根据公式代入数据求解即可,注意单位。
4.[新趋势·开放式题]制作地球结构模型时,仔仔用了红、黄、蓝三种颜色的橡皮泥共700 g,其中红色橡皮泥占$\frac{5}{14}$,黄色橡皮泥占$\frac{9}{20}$,
①红色和黄色橡皮泥共用了多少克 ②黄色橡皮泥比红色橡皮泥多用了多少克
①红色和黄色橡皮泥共用了多少克
？任选一个问题,将序号填在横线上,并解答。①红色和黄色橡皮泥共用了多少克 ②黄色橡皮泥比红色橡皮泥多用了多少克
答案
4. (答案不唯一)① $700×(\frac{5}{14} + \frac{9}{20})=565(g)$
答:红色和黄色橡皮泥共用了565 g。
解析:由题知,红色和黄色橡皮泥共用的克数=橡皮泥的总克数×$(\frac{5}{14} + \frac{9}{20})$,黄色橡皮泥比红色橡皮泥多用的克数=橡皮泥的总克数×$(\frac{9}{20} - \frac{5}{14})$,据此根据选择的问题找到对应的数量关系解答。
答:红色和黄色橡皮泥共用了565 g。
解析:由题知,红色和黄色橡皮泥共用的克数=橡皮泥的总克数×$(\frac{5}{14} + \frac{9}{20})$,黄色橡皮泥比红色橡皮泥多用的克数=橡皮泥的总克数×$(\frac{9}{20} - \frac{5}{14})$,据此根据选择的问题找到对应的数量关系解答。
5. (运算能力)巧算: $\frac{7}{15}×\frac{2}{3}+\frac{7}{3}×\frac{13}{15}$
$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{3})×(1+\frac{1}{4})×\dots×(1+\frac{1}{20})$
→答案p.98
$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{3})×(1+\frac{1}{4})×\dots×(1+\frac{1}{20})$
→答案p.98
答案
$\frac{7}{3}$ $\frac{21}{2}$
解析:第1题可逆用乘法分配律计算,比较简便,注意先交换其中2个相乘的分数的分子,得到相同的乘数,再运用乘法分配律计算;第2题先算加法得到连乘算式,再约分即可。
解析:第1题可逆用乘法分配律计算,比较简便,注意先交换其中2个相乘的分数的分子,得到相同的乘数,再运用乘法分配律计算;第2题先算加法得到连乘算式,再约分即可。
快乐口算
$\frac{4}{9}×\frac{1}{3}×27=$
$\frac{3}{4}-\frac{5}{12}+\frac{1}{3}=$
$\frac{1}{13}×4×26=$
$27×\frac{5}{9}-11=$
$\frac{1}{4}×2.8×\frac{1}{7}=$
$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×16=$
$\frac{11}{28}+\frac{9}{28}=$
$\frac{1}{3}+\frac{4}{7}+\frac{2}{3}=$
$\frac{1}{2}×\frac{2}{5}+\frac{9}{10}=$
$\frac{1}{7}×4-\frac{1}{7}=$
$\frac{4}{9}×\frac{1}{3}×27=$
$\frac{3}{4}-\frac{5}{12}+\frac{1}{3}=$
$\frac{1}{13}×4×26=$
$27×\frac{5}{9}-11=$
$\frac{1}{4}×2.8×\frac{1}{7}=$
$\frac{1}{4}+\frac{3}{4}×16=$
$\frac{11}{28}+\frac{9}{28}=$
$\frac{1}{3}+\frac{4}{7}+\frac{2}{3}=$
$\frac{1}{2}×\frac{2}{5}+\frac{9}{10}=$
$\frac{1}{7}×4-\frac{1}{7}=$
答案
快乐口算答案：4 $\frac{2}{3}$ 8 4 0.1 $12\frac{1}{4}$ $\frac{5}{7}$ $1\frac{4}{7}$ $\frac{11}{10}$ $\frac{3}{7}$
