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22.(12分)按要求解答问题.
(1)(6分)已知$a=2,b=\frac{1}{3}$,先化简下面的式子,再求值:
$( \frac{3}{4}a^4b^7 + \frac{1}{2}a^3b^8 - \frac{1}{9}a^2b^6 ) ÷ ( -\frac{1}{3}ab^3 )^2$.
(2)(6分)给出下列三个多项式:
①$\frac{1}{2}x^2 + 2x -4$;
②$\frac{1}{2}x^2 + 6x +4$;
③$\frac{1}{2}x^2 -2x$.
请选择两个你喜欢的多项式进行加法运算,并把运算结果分解因式.
(1)(6分)已知$a=2,b=\frac{1}{3}$,先化简下面的式子,再求值:
$( \frac{3}{4}a^4b^7 + \frac{1}{2}a^3b^8 - \frac{1}{9}a^2b^6 ) ÷ ( -\frac{1}{3}ab^3 )^2$.
(2)(6分)给出下列三个多项式:
①$\frac{1}{2}x^2 + 2x -4$;
②$\frac{1}{2}x^2 + 6x +4$;
③$\frac{1}{2}x^2 -2x$.
请选择两个你喜欢的多项式进行加法运算,并把运算结果分解因式.
答案
22. (1) 提示:原式 = $\frac{27}{4}a^2b + \frac{9}{2}ab^2 - 1$;
当 $a = 2, b = \frac{1}{3}$ 时, 原式 = $9 + 1 - 1 = 9$.
(2) 提示: ① + ② = $x^2 + 8x = x(x + 8)$;
① + ③ = $x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$;
② + ③ = $x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2$.
当 $a = 2, b = \frac{1}{3}$ 时, 原式 = $9 + 1 - 1 = 9$.
(2) 提示: ① + ② = $x^2 + 8x = x(x + 8)$;
① + ③ = $x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$;
② + ③ = $x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2$.
