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【学以致用】
(1) 已知全集U,集合$A= \{ 1,3,5,7,9\},\complement _{U}A= \{ 2,4,6,8\},\complement _{U}B= \{ 1,4,6,8,9\}$,求集合B；
(1) 已知全集U,集合$A= \{ 1,3,5,7,9\},\complement _{U}A= \{ 2,4,6,8\},\complement _{U}B= \{ 1,4,6,8,9\}$,求集合B；
答案
解:(1)∵集合A={1,3,5,7,9}，∁UA={2,4,6,8}，∴U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}。
又∵∁UB={1,4,6,8,9}，∴B={2,3,5,7}。
又∵∁UB={1,4,6,8,9}，∴B={2,3,5,7}。
(2) 已知全集$U= \{ x|-4＜x＜4\},A= \{ x|-3≤x＜2\}$,求$\complement _{U}A$.
答案
(2)全集U={x|-4＜x＜4}，A={x|-3≤x＜2}，画出数轴，如图所示
由图易得∁UA={x|-4＜x＜-3或2≤x＜4}。
[反思总结]求与不等式相关的集合的补集时，要注意不等式中的等号能否取到。
