典例5（2024·宿迁泗阳模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A≠∠B。
（1）请利用直尺和圆规作出△ABC关于直线AC对称的△AGC（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）在边AG上找一点D，使得BD的中点E满足CE = AD，请利用直尺和圆规作出点D，E（不要求写作法，保留作图痕迹）。

典例5 (1) 如图，△AGC即为所求. (2) 如图，点D，E即为所求.

典例6（2024·常州）如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 6，BC = 4，D是边AC的中点，E是边BC上一点，连接BD，DE。将△CDE沿DE翻折，点C落在BD上的点F处，则CE = ________。

典例6 ∵ ∠C = 90°，AC = 6，BC = 4，D是边AC的中点，∴ CD = $\frac{1}{2}AC = 3$. ∴ BD = $\sqrt{BC² + CD²}=5$. ∵ 将△CDE沿DE翻折，点C落在边BD上的点F处，∴ CD = DF = 3，CE = EF，∠EFD = ∠C = 90°. ∴ BF = BD - DF = 2，∠BFE = 90°. 设CE = x，则EF = x，BE = BC - CE = 4 - x. 在Rt△BFE中，由勾股定理，得(4 - x)² = x² + 2²，解得x = $\frac{3}{2}$. ∴ CE = $\frac{3}{2}$.

典例7（2024·扬州高邮二模）在□ABCD中，连接AC，∠BAC = 90°，将△ACD沿着对角线AC翻折，使点D落在点D'处，AD'与BC交于点E，连接BD'。
（1）试判断四边形ABD'C的形状，并说明理由；
（2）若□ABCD的周长为32，sin D = 0.8，求四边形ABD'C的面积。

典例7 (1) 四边形ABD'C是矩形. 理由：在□ABCD中，AB//CD，AB = CD，∴ ∠ACD = ∠BAC = 90°. 由折叠的性质可知，CD' = CD，∠ACD' = ∠ACD = 90°. ∴ AB = CD'，∠BAC + ∠ACD' = 180°. ∴ AB//CD'. ∴ 四边形ABD'C是平行四边形. 又∵ ∠BAC = 90°，∴ 四边形ABD'C是矩形. (2) ∵ □ABCD的周长为32，∴ AD + CD = 16. 在Rt△ACD中，sin D = $\frac{AC}{AD}=0.8$，∴ 可设AC = 4x，AD = 5x，则易得CD = 3x. ∴ 5x + 3x = 16，解得x = 2. ∴ AC = 8，CD = 6 = CD'. ∴ 矩形ABD'C的面积为6×8 = 48.

1.（2023·淮安）剪纸是我国优秀的传统文化.下列剪纸图案中，属于轴对称图形的是（ ）

B

2.（2023·苏州）古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美.下列花窗图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为（ ）

C