例1 计算：
(1)$1\div(2\div3)\div(3\div4)\div(4\div5)\div(5\div6)$
(2)$3334\times3333 + 2222\times9999$
分析：(1)观察发现，算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的被除数，根据运算性质$a\div(b\div c)=a\div b\times c$，计算时可以消去3、4、5。
(2)通过观察可以发现：$9999 = 3333\times3$，然后就可以利用乘法的运算律进行巧算。
解答：(1) $1\div(2\div3)\div(3\div4)\div(4\div5)\div(5\div6)$
$= 1\div2\times3\div3\times4\div4\times5\div5\times6$
$= 1\div2\times6$
$= 1\times6\div2$
$= 3$
(2) $3334\times3333 + 2222\times9999$
$= 3334\times3333 + 2222\times(3333\times3)$
$= 3334\times3333 + (2222\times3)\times3333$
$= 3334\times3333 + 6666\times3333$
$= (3334 + 6666)\times3333$
$= 10000\times3333$
$= 33330000$

1. 计算。
(1)$9\div(9\div8)\div(8\div7)\div(7\div6)\div(6\div5)\div(5\div4)$
(2)$99999\times77778 + 33333\times66666$

(1)
$\begin{aligned}&9\div(9\div8)\div(8\div7)\div(7\div6)\div(6\div5)\div(5\div4)\\=&9\div9\times8\div8\times7\div7\times6\div6\times5\div5\times4\\=&4\end{aligned}$
提示：先利用除法的运算性质去括号，再计算。
(2)
$\begin{aligned}&99999\times77778 + 33333\times66666\\=&99999\times77778 + 33333\times3\times22222\\=&99999\times77778 + 99999\times22222\\=&99999\times(77778 + 22222)\\=&99999\times100000\\=&9999900000\end{aligned}$
提示：把66666分解成3×22222，再用乘法分配律计算。

例2 甲车每小时行45千米，乙车每小时行60千米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行。两车相遇后4小时，甲车到达B地，A、B两地相距多少千米？
分析：因为甲、乙两车的速度是已知的，所以要求A、B两地之间的距离，需要先求出它们的相遇时间。设两车在C处相遇，通过画图分析可知，它们相遇时所用的时间即为乙车行BC段所用的时间，而BC段也是甲车4小时(相遇后)行的路程。根据这两个数量关系可求出甲、乙两车相遇时所用的时间。

解答：设两车在C处相遇。
B、C两地之间的距离：$45\times4 = 180$(千米)
两车相遇时间：$180\div60 = 3$(小时)
A、B两地之间的距离：
$(45 + 60)\times3 = 315$(千米)
答：A、B两地相距315千米。