登录
2. 甲、乙两辆汽车同时从A地开往B地，甲车每小时行驶80千米，乙车每小时行驶60千米。当甲车到达B地后立即沿原路返回A地，途中在距离B地40千米处与乙车相遇，A、B两地相距多少千米？(先画图分析，再解答)
答案
40×2÷(80 - 60)=4(小时)
(80 + 60)×4÷2 = 280(千米)
提示：用40乘2除以甲车和乙车的速度差，即为甲、乙两车相遇时用的时间，再乘两车的速度和，最后除以2即可。
3. 在400米的环形跑道上，李冰和张迪同时同地起跑，如果同向而行，3分20秒第一次相遇；如果背向而行，40秒第一次相遇。李冰跑得比张迪快一些，求李冰的平均速度。
答案
3分20秒 = 200秒 400÷200 = 2(米/秒) 400÷40 = 10(米/秒) (10 + 2)÷2 = 6(米/秒)
提示：两人背向时，40秒第一次相遇，即两人的速度和是400÷40 = 10(米/秒)，两人同向时，每隔200秒相遇一次，即两人的速度差是400÷200 = 2(米/秒)。根据解决和差问题的方法求出李冰的平均速度。
提示：两人背向时，40秒第一次相遇，即两人的速度和是400÷40 = 10(米/秒)，两人同向时，每隔200秒相遇一次，即两人的速度差是400÷200 = 2(米/秒)。根据解决和差问题的方法求出李冰的平均速度。
例3 龟兔决定进行1000米的赛跑。兔子每分钟能跑100米，而乌龟每分钟能爬10米，比赛开始后，当兔子跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得很远，便躺在路边睡着了。当乌龟爬到离终点还有40米时，兔子醒了，拔腿就跑。它们谁胜利了？为什么？
分析:
当兔子醒来时，乌龟距离终点只有40米，乌龟需要$40\div10 = 4$(分钟)就能到达终点，而兔子距离终点还有$1000\div2 = 500$(米)，需要$500\div100 = 5$(分钟)才能到达，$5＞4$，所以乌龟胜利了。
解答：乌龟到达终点需要时间：
$40\div10 = 4$(分钟)
兔子到达终点需要时间：
$1000\div2\div100 = 5$(分钟)
$5＞4$
答：乌龟胜利了。
分析:
当兔子醒来时，乌龟距离终点只有40米，乌龟需要$40\div10 = 4$(分钟)就能到达终点，而兔子距离终点还有$1000\div2 = 500$(米)，需要$500\div100 = 5$(分钟)才能到达，$5＞4$，所以乌龟胜利了。
解答：乌龟到达终点需要时间：
$40\div10 = 4$(分钟)
兔子到达终点需要时间：
$1000\div2\div100 = 5$(分钟)
$5＞4$
答：乌龟胜利了。
答案
4. 在例3的基础上，兔子输得很不服气，于是向乌龟再次下战书，比赛之前，为了表示它的大度，它让乌龟先跑10分钟，但是兔子不知道乌龟经过锻炼，速度已经提高到原来的2倍，那么这一次谁会获得胜利呢？
答案
乌龟：10×2 = 20(米/分) 1000 - 10×20 = 800(米) 800÷20 = 40(分钟) 兔子：1000÷100 = 10(分钟) 40＞10 兔子获得胜利
提示：当乌龟的速度提高到原来的2倍时，速度是10×2 = 20(米/分)，当它先跑10分钟，兔子开始跑时，乌龟已跑了10×20 = 200(米)，还剩1000 - 200 = 800(米)，乌龟还需800÷20 = 40(分钟)到终点，兔子需要的时间是1000÷100 = 10(分钟)，40＞10，所以兔子先到终点。
提示：当乌龟的速度提高到原来的2倍时，速度是10×2 = 20(米/分)，当它先跑10分钟，兔子开始跑时，乌龟已跑了10×20 = 200(米)，还剩1000 - 200 = 800(米)，乌龟还需800÷20 = 40(分钟)到终点，兔子需要的时间是1000÷100 = 10(分钟)，40＞10，所以兔子先到终点。
