4. [推导探究](1)用2、4、6、7编写四个两位数加两位数且和是100的算式。

我发现：两个数相加，交换相同数位上的数，和(　　　)。
(2)不计算，用发现的规律填一填。
328 + 753 = 358 + 7__3
445 + 554 = 444 +______
7a7 + 6b = 767 +____(a、b均不为0)
(3)巧算：1234 + 2341 + 3412 + 4123

(1)24 + 76 = 100 76 + 24 = 100 26 + 74 = 100 74 + 26 = 100 不变 提示：先在这四个数字中，选取两个数字放在个位凑整十，则余下的两个放在十位，组成一个两位数加两位数的算式，再将个位与个位交换，或十位与十位交换，即可得到四个和是 100 的算式。
(2)2 555 ab 提示：两个数相加，交换相同数位上的数，和不变，据此解答。
(3)1234 + 2341 + 3412 + 4123 = (1 + 2 + 3 + 4)×1000 + (1 + 2 + 3 + 4)×100 + (1 + 2 + 3 + 4)×10 + (1 + 2 + 3 + 4)×1 = 10×1000 + 10×100 + 10×10 + 10×1 = 10×1111 = 11110 提示：题中加数的每一位上的数有着明显的特点，我们看 4 个加数的千位、百位、十位、个位上都分别出现了 1、2、3、4，即每个数位上一共有 1 + 2 + 3 + 4 = 10(个)计数单位，所以四个加数的总和是由 10 个千、10 个百、10 个十和 10 个一组成。

★★★★★5. [运算能力]巧算。
137×34 + 863×57 + 137×23
123456789×987654321 - 123456788×987654322

137×34 + 863×57 + 137×23 = 137×(34 + 23) + 863×57 = 137×57 + 863×57 = (137 + 863)×57 = 1000×57 = 57000 提示：观察算式，发现 3 组乘法中没有共同的乘数，因此不能直接用乘法分配律解答，但根据数据特点可发现 34 + 23 = 57，因此可以先用乘法分配律算出 137×34 + 137×23 = 137×57，再用一次乘法分配律算出 137×57 + 863×57 = 1000×57 = 57000。假设 123456788 = a，987654321 = b，则原式 = (a + 1)×b - a×(b + 1) = a×b + b - a×b - a = b - a b - a = 987654321 - 123456788 = 864197533 提示：观察题中数据，可以发现 123456789 与 123456788、987654321 与 987654322 都相差 1，因为数据太复杂，可以假设 123456788 = a，987654321 = b，则 123456789 = a + 1，987654322 = b + 1，再进行计算。

6. 湖中有A、B两岛，甲、乙两人分别从A、B两岛同时出发，在两岛间往返游泳。两人第一次相遇时距B岛700米，第二次相遇时距A岛400米。A、B两岛相距多少米?

700×3 - 400 = 1700(米) 提示：如图，乙在两人共同游完第一个全程时游了 700 米。第二次相遇时，两人共同游了 3 个全程，其中乙游了 3 个 700 米，即 700×3 = 2100(米)，同时从图中可以看出，乙游了 1 个全程多 400 米，由此可知 A、B 两岛相距 2100 - 400 = 1700(米)。
第二次 第一次