2025年通城学典通城1典中考复习方略数学江苏专用第26页答案
4.（2024·连云港）若关于x的一元二次方程$x^{2}-x + c = 0$有两个相等的实数根，则c的值为________.

答案

$\frac{1}{4}$
5.（2024·南京玄武二模）设$x_{1}$，$x_{2}$是关于x的方程$x^{2}-3x - k = 0$的两个根，且$x_{1}=2x_{2}$，则k = _______.

答案

-2
6. 解方程：
（1）（2024·南京鼓楼二模）$x^{2}-4x + 1 = 0$；
（2）（2024·无锡模拟）$3x(x - 2)=6 - 3x$.

答案

(1) $x_1 = 2 + \sqrt{3}, x_2 = 2 - \sqrt{3}$ (2) $x_1 = -1, x_2 = 2$
7.（2024·泰州泰兴二模）随着新能源电动汽车的快速增加，某市正在快速推进全市电动汽车的充电桩建设.已知到2023年年底，该市约有3.5万个充电桩，根据规划，到2025年年底，全市的充电桩数量将会达到5.04万个，则从2023年年底到2025年年底，该市充电桩数量的年平均增长率为多少？

答案

设该市充电桩数量的年平均增长率为$x$. 根据题意，得$3.5\cdot(1 + x)^2 = 5.04$，解得$x_1 = 0.2 = 20\%, x_2 = -2.2$（不合题意，舍去）.$\therefore$该市充电桩数量的年平均增长率为$20\%$
8.（2024·无锡二模）如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建两条同样宽且互相垂直的平行四边形道路，平行四边形道路与矩形边所夹锐角∠1 = 60°，剩余部分（图中①②③④）种上草坪，使草坪面积为299 m²，求图中x的值.
第8题

答案

根据题意，得$22\times17 - 22x - 17x + (\sin60^{\circ}\cdot x)^2 = 299$. 整理，得$x^2 - 52x + 100 = 0$，解得$x_1 = 2, x_2 = 50$（不合题意，舍去）.$\therefore$题图中$x$的值为2