1. 如果三角形的重心在它的一条高线上,那么这个三角形一定是 ()
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
答案
2. 如图,AD是△ABC的一条中线,G是△ABC的重心,过点G作EF//BC,交AB、AC于点E、F.若BC= 6,则EG的长为 ()
A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4
![img alt=第2题]
![img alt=第3题]
A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4
![img alt=第2题]
![img alt=第3题]
答案
3. 如图,下列四个选项中不一定成立的是 ()
A. △COD∽△AOB
B. △AOC∽△BOD
C. △DCA∽△BAC
D. △PCA∽△PBD
A. △COD∽△AOB
B. △AOC∽△BOD
C. △DCA∽△BAC
D. △PCA∽△PBD
答案
4. (2023·靖江期中)如图,已知在Rt△ABC中,∠C= 90°,点G是△ABC的重心,GE⊥AC,垂足为E,如果CB= 8,那么线段GE的长为______.
![img alt=第4题]
![img alt=第5题]
![img alt=第4题]
![img alt=第5题]
答案
5. 如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB= AC,AD交BC于点E,AE= 4,ED= 6,则AC= ______.
答案
6. 如图,在△ABC中,∠ACB= 90°,点G是△ABC的重心,且AG⊥CG,CG的延长线交AB于H.
(1)求证:△CAG∽△ABC;
(2)求$S_{△AGH}:S_{△ABC}$的值.
![img alt=第6题]
(1)求证:△CAG∽△ABC;
(2)求$S_{△AGH}:S_{△ABC}$的值.
![img alt=第6题]
答案
7. (2023·无锡中考)如图,AB是⊙O的直径,FD为⊙O的切线,CD与AB相交于点E.DF//AB,交CA的延长线于点F,CF= CD.
(1)求∠F的度数;
(2)若DE·DC= 8,求⊙O的半径.
![img alt=第7题]
(1)求∠F的度数;
(2)若DE·DC= 8,求⊙O的半径.
![img alt=第7题]
答案
