2025年综合应用创新题典中点七年级数学上册人教版第113页答案

1. 下列实物图中,其形状类似圆柱的是 ( )
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答案

2. 围成下列立体图形的各个面中,只有平面图形的是 ( )
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答案

3. (1)在横线上写出下列几何图形的名称.

①______ ②______ ③______ ④______

⑤______ ⑥______ ⑦______
(2)上述几何图形中,属于柱体的有：______；属于锥体的有：______；属于球体的有：______.(填序号)

答案

(1)①长方体 ②三棱锥 ③球 ④三棱柱 ⑤圆锥 ⑥六棱柱 ⑦圆柱
(2)①④⑥⑦;②⑤;③

4. 如图所示的立体图形的表面中分别包含哪些平面图形？分别指出这些平面图形在立体图形中的位置.
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答案

【解】
(1)包含的平面图形有三角形、四边形,其中三角形位于四棱锥的侧面,四边形位于四棱锥的底面.
(2)包含的平面图形有圆,圆位于圆柱的上、下底面.
(3)包含的平面图形有四边形、六边形,其中四边形位于六棱柱的侧面,六边形位于六棱柱的上、下底面.

5. 下列几何体中,不同类的是 ( )
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答案

B 【点拨】常见几何体的分类标准:①按形分类;②按围成几何体的面分类;③按有无顶点分类.本题应按标准①分类,A,C,D都是柱体,属于一类,B是球体.

6. 不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征. 甲同学：它有 4 个面是三角形；乙同学：它有 8 条棱. 该模型的形状对应的立体图形可能是 ( )

A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥

答案

D 【点拨】根据有四个三角形的面,且有8条棱,可知是四棱锥,而三棱柱有两个三角形的面,四棱柱没有三角形的面,三棱锥有四个三角形的面,但是只有6条棱.故选D.

7. 小明在他的一个密闭且透明的圆柱形水杯中装一半水,有一天他随意转动水杯,发现形成了不一样的水面形状,不管如何转动水杯,其水面的形状不可能是 ( )

A.三角形
B.长方形
C.圆形
D.以上都不对

答案

解析

当水杯竖直放置时，水面与底面平行，形状为圆形；当水杯倾斜一定角度且水面与母线平行时，水面形状为长方形；三角形有三个顶点，而圆柱形水杯的侧面是曲面，无论怎样转动，水面与水杯内壁的交线无法形成三条直线段构成三角形。所以水面形状不可能是三角形。
A

8. 如图,在甲组图形的四个图中,每个图是由四种图形 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $(不同的线段或圆)中的某两个图形组成的,例如由 $ A $,$ B $ 组成的图形记为 $ A*B $,在乙组图形的①,②,③,④四个图形中,表示“$ A*D $”和“$ A*C $”的是 ( )

A.①,②
B.②,③
C.③,④
D.②,④

答案

D 【点拨】由甲组的A*B,B*C,B*D可知,B是稍大一点的圆,C为横线段,D为稍小一点的圆,A为竖线段,所以“A*D”应当选②,“A*C”应当选④.故选D.

9. 下列几何图形：①线段；②三角形；③长方体；④正方形；⑤圆；⑥圆锥；⑦圆柱；⑧四棱锥；⑨六棱柱,其中立体图形有 $ m $ 个,平面图形有 $ n $ 个,则 $ m - n = $______.

答案

解析

立体图形有：③长方体、⑥圆锥、⑦圆柱、⑧四棱锥、⑨六棱柱，共5个，即$m = 5$；
平面图形有：①线段、②三角形、④正方形、⑤圆，共4个，即$n = 4$；
$m - n = 5 - 4 = 1$。
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