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1. 下列图形中,为四棱锥的侧面展开图的是( )
答案
B
2. 如图是一个球与三个正方体组成的几何体,则从左面看到的平面图形是( )
答案
B
3. 如图是一个正方体的表面展开图,在原来的正方体中,写有“你”字一面的对面上的汉字是( )
A.祝
B.试
C.顺
D.利
A.祝
B.试
C.顺
D.利
答案
D
4. 中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型(如图所示)摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被推入水池.类似地,一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞,则该几何体为( )
答案
B
5. 母题 教材 P187 复习题 T9 如图,S 是圆锥的顶点,AB 是圆锥底面的直径,M 是 SA 的中点.在圆锥的侧面上过点 B,M 嵌有一圈路径最短的金属丝,现将圆锥侧面沿 SA 剪开,所得圆锥的侧面展开图是( )
答案
B
6. 如图,要使图中的平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和为 0,求 $ x + 2y $ 的值.
答案
【解】由展开图可知，x与2相对，y与4相对，根据相对面上两数之和为0，可得x=-2，y=-4.把x=-2，y=-4代入x+2y，得x+2y=-2+2×(-4)=-10.
解析
由展开图可知，x与2相对，y与4相对。
因为相对面上两个数之和为0，所以：
$x + 2 = 0$，解得$x = -2$；
$y + 4 = 0$，解得$y = -4$。
将$x = -2$，$y = -4$代入$x + 2y$，得：
$x + 2y = -2 + 2×(-4) = -2 - 8 = -10$。
答案：$-10$
因为相对面上两个数之和为0，所以：
$x + 2 = 0$，解得$x = -2$；
$y + 4 = 0$，解得$y = -4$。
将$x = -2$，$y = -4$代入$x + 2y$，得：
$x + 2y = -2 + 2×(-4) = -2 - 8 = -10$。
答案：$-10$
7. [2025 菏泽月考] 如图所示的几何体是由 9 个相同的小立方块搭成的,将小立方块①移走后,从三个不同的方向观察所得几何体,没有发生变化的是( )
A.从正面看和从左面看
B.从正面看和从上面看
C.从左面看和从上面看
D.从正面看,从左面看和从上面看
A.从正面看和从左面看
B.从正面看和从上面看
C.从左面看和从上面看
D.从正面看,从左面看和从上面看
答案
A
8. 一个正方体的展开图如图所示,则折叠后可折成的立体图形是( )
答案
D
9. [2025 成都锦江区期中] 某几何体从三个不同方向看到的形状图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.$ 2\pi $
B.$ 3\pi $
C.$ 6\pi $
D.$ 12\pi $
A.$ 2\pi $
B.$ 3\pi $
C.$ 6\pi $
D.$ 12\pi $
答案
B 【点拨】由该几何体从三个不同方向看到的形状图可知该几何体是底面直径为2，高为3的圆柱，所以该几何体的体积是π×$(\frac{2}{2})^2×3=3π$.
