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3. 学校举办“放飞航空梦”校园航模比赛。比赛中飞机模型借助外力起飞升空，之后转入无动力滑翔直至降落，比赛成绩以模型起飞到落地之间飞行的时间和高度确定。下图所示为甲、乙两架飞机模型在比赛过程中飞行的时间和高度的统计图。
(1)从起飞到落地，甲飞机模型飞行了
甲、乙两架飞机模型飞行情况统计图
()秒，乙飞机模型飞行了()秒。
(2)起飞后第()秒两架飞机模型处于
同一高度。
(3)起飞后甲、乙两架飞机模型的最高飞行高度相差()m。
(4)你认为哪一架飞机模型成绩好一些? 请从两个方面说明理由。
(1)从起飞到落地，甲飞机模型飞行了
甲、乙两架飞机模型飞行情况统计图
()秒，乙飞机模型飞行了()秒。
(2)起飞后第()秒两架飞机模型处于
同一高度。
(3)起飞后甲、乙两架飞机模型的最高飞行高度相差()m。
(4)你认为哪一架飞机模型成绩好一些? 请从两个方面说明理由。
答案
(1)
40
45
(2)
20
(3)
$35-30=5(\mathrm{m})$
5
(4)
答：乙飞机模型成绩好一些。
理由：①飞行时间：乙飞机模型飞行45秒，甲飞机模型飞行40秒，$45＞40$，乙飞行时间更长；
②最高飞行高度：乙飞机模型最高飞行高度35m，甲飞机模型最高飞行高度30m，$35＞30$，乙最高飞行高度更高。
40
45
(2)
20
(3)
$35-30=5(\mathrm{m})$
5
(4)
答：乙飞机模型成绩好一些。
理由：①飞行时间：乙飞机模型飞行45秒，甲飞机模型飞行40秒，$45＞40$，乙飞行时间更长；
②最高飞行高度：乙飞机模型最高飞行高度35m，甲飞机模型最高飞行高度30m，$35＞30$，乙最高飞行高度更高。
解析
【分析】
这道题是基于复式折线统计图的数据分析题，解题思路如下：
1. 对于第(1)题，要确定飞机飞行时间，只需观察横轴上飞机高度降为0时对应的时间，也就是落地时间，起飞时间是0秒，两者的差值就是飞行时长。
2. 第(2)题，两架飞机处于同一高度时，对应折线图上两条线的交点，找到交点对应的横轴时间即可。
3. 第(3)题，先从纵轴找到两架飞机各自的最高飞行高度，再用乙的最高高度减去甲的最高高度，得到高度差。
4. 第(4)题，判断飞机模型成绩好坏，可从题目给出的“飞行时间和高度”两个核心评价标准出发，对比两架飞机的飞行时长和最高高度，得出结论。
【解析】
(1) 观察统计图可知，甲飞机模型在40秒时飞行高度降为0，即落地，所以飞行了40秒；乙飞机模型在45秒时飞行高度降为0，所以飞行了45秒。
(2) 查看两条折线的交点，该交点对应的横轴时间为20秒，此时两架飞机模型处于同一高度。
(3) 从统计图中找到甲飞机模型最高飞行高度是30m，乙飞机模型最高飞行高度是35m，计算高度差：$35-30=5(\mathrm{m})$。
(4) 对比两架飞机模型的飞行表现：
① 飞行时间：乙飞机模型飞行45秒，甲飞机模型飞行40秒，$45＞40$，乙的飞行时间更长；
② 最高飞行高度：乙飞机模型最高飞行高度35m，甲飞机模型最高飞行高度30m，$35＞30$，乙的最高飞行高度更高。
综上，乙飞机模型成绩好一些。
【答案】
(1) 40；45
(2) 20
(3) 5
(4) 乙飞机模型成绩好一些。理由：①飞行时间：乙飞机模型飞行45秒，甲飞机模型飞行40秒，$45＞40$，乙飞行时间更长；②最高飞行高度：乙飞机模型最高飞行高度35m，甲飞机模型最高飞行高度30m，$35＞30$，乙最高飞行高度更高。
【知识点】
折线统计图解读、数据比较分析、整数减法计算
【点评】
本题主要考查复式折线统计图的实际应用，重点考查学生从统计图中提取关键信息、进行数据分析和比较的能力，帮助学生理解统计图表在实际问题中的作用，培养读图和分析数据的思维。
【难度系数】
0.8
这道题是基于复式折线统计图的数据分析题，解题思路如下：
1. 对于第(1)题，要确定飞机飞行时间，只需观察横轴上飞机高度降为0时对应的时间，也就是落地时间，起飞时间是0秒，两者的差值就是飞行时长。
2. 第(2)题，两架飞机处于同一高度时，对应折线图上两条线的交点，找到交点对应的横轴时间即可。
3. 第(3)题，先从纵轴找到两架飞机各自的最高飞行高度，再用乙的最高高度减去甲的最高高度，得到高度差。
4. 第(4)题，判断飞机模型成绩好坏，可从题目给出的“飞行时间和高度”两个核心评价标准出发，对比两架飞机的飞行时长和最高高度，得出结论。
【解析】
(1) 观察统计图可知，甲飞机模型在40秒时飞行高度降为0，即落地，所以飞行了40秒；乙飞机模型在45秒时飞行高度降为0，所以飞行了45秒。
(2) 查看两条折线的交点，该交点对应的横轴时间为20秒，此时两架飞机模型处于同一高度。
(3) 从统计图中找到甲飞机模型最高飞行高度是30m，乙飞机模型最高飞行高度是35m，计算高度差：$35-30=5(\mathrm{m})$。
(4) 对比两架飞机模型的飞行表现：
① 飞行时间：乙飞机模型飞行45秒，甲飞机模型飞行40秒，$45＞40$，乙的飞行时间更长；
② 最高飞行高度：乙飞机模型最高飞行高度35m，甲飞机模型最高飞行高度30m，$35＞30$，乙的最高飞行高度更高。
综上，乙飞机模型成绩好一些。
【答案】
(1) 40；45
(2) 20
(3) 5
(4) 乙飞机模型成绩好一些。理由：①飞行时间：乙飞机模型飞行45秒，甲飞机模型飞行40秒，$45＞40$，乙飞行时间更长；②最高飞行高度：乙飞机模型最高飞行高度35m，甲飞机模型最高飞行高度30m，$35＞30$，乙最高飞行高度更高。
【知识点】
折线统计图解读、数据比较分析、整数减法计算
【点评】
本题主要考查复式折线统计图的实际应用，重点考查学生从统计图中提取关键信息、进行数据分析和比较的能力，帮助学生理解统计图表在实际问题中的作用，培养读图和分析数据的思维。
【难度系数】
0.8
4. 下面是小吉编制的数学绘本故事“龟兔赛跑”中的统计表和折线统计图，请回答小吉的问题。
(1)根据统计表中的数据，完成折线统计图。
(2)从折线统计图中发现兔子在途中休息了()分钟。
(3)比赛开始后第()分钟兔子领先得最多；第()分钟后，乌龟开始超过兔子。
(4)比赛中乌龟每分钟跑()m。
(5)从“龟兔赛跑”这个故事中，你得到了什么启示?
(1)根据统计表中的数据，完成折线统计图。
(2)从折线统计图中发现兔子在途中休息了()分钟。
(3)比赛开始后第()分钟兔子领先得最多；第()分钟后，乌龟开始超过兔子。
(4)比赛中乌龟每分钟跑()m。
(5)从“龟兔赛跑”这个故事中，你得到了什么启示?
答案
(1) 按统计表数据描点连线：
兔子：$(0,0)→(5,100)→(10,200)→(20,200)→(25,200)→(35,200)→(45,200)→(50,200)→(55,400)$，用实线连接；
乌龟：$(0,0)→(5,40)→(10,80)→(20,160)→(25,200)→(35,280)→(45,360)→(50,400)$，用虚线连接。
(2) $55-10=45$（分钟）
答：45
(3) 答：10；25
(4) $40÷5=8$（m）
答：8
(5) 答：做事要持之以恒，不能骄傲自满，脚踏实地才能取得成功。
兔子：$(0,0)→(5,100)→(10,200)→(20,200)→(25,200)→(35,200)→(45,200)→(50,200)→(55,400)$，用实线连接；
乌龟：$(0,0)→(5,40)→(10,80)→(20,160)→(25,200)→(35,280)→(45,360)→(50,400)$，用虚线连接。
(2) $55-10=45$（分钟）
答：45
(3) 答：10；25
(4) $40÷5=8$（m）
答：8
(5) 答：做事要持之以恒，不能骄傲自满，脚踏实地才能取得成功。
解析
【分析】
1. 完成折线统计图：先明确统计表中兔子、乌龟在不同时间对应的路程，再在统计图坐标中找到对应点，最后分别用实线（兔子）、虚线（乌龟）依次连接各点，保证点的位置准确、连线平滑。
2. 求兔子休息时间：观察折线统计图，兔子路程不变的时段即为休息时间，用休息结束时间减去开始时间，就能得到休息时长。
3. 找兔子领先最多和乌龟超过兔子的时间：通过观察两条折线的差距，差距最大的时刻就是兔子领先最多的时间；两条折线交叉的时刻之后，乌龟开始超过兔子，对应找到该时间点。
4. 计算乌龟每分钟跑的距离：依据“速度=路程÷时间”，选取乌龟某一时间段的路程和时间（比如前5分钟跑了40米），代入公式计算即可。
5. 总结启示：结合“龟兔赛跑”的故事内容，从坚持、不骄傲等角度总结做人做事的道理。
【解析】
(1) 根据统计表数据，在折线统计图中描点并连线：
兔子的点依次为$(0,0)→(5,100)→(10,200)→(20,200)→(25,200)→(35,200)→(45,200)→(50,200)→(55,400)$，用实线连接；
乌龟的点依次为$(0,0)→(5,40)→(10,80)→(20,160)→(25,200)→(35,280)→(45,360)→(50,400)$，用虚线连接。
(2) 兔子从第10分钟开始休息，到第55分钟继续跑，休息时长为：$55-10=45$（分钟）
(3) 观察折线统计图，第10分钟时两条折线差距最大，兔子领先最多；第25分钟时两条折线相交，之后乌龟开始超过兔子。
(4) 乌龟前5分钟跑了40米，速度为：$40÷5=8$（m/分钟）
(5) 从故事中得到的启示：做事要持之以恒，不能骄傲自满，脚踏实地才能取得成功。
【答案】
(1) 按上述步骤完成折线统计图；
(2) $\boldsymbol{45}$；
(3) $\boldsymbol{10}$，$\boldsymbol{25}$；
(4) $\boldsymbol{8}$；
(5) 做事要持之以恒，不能骄傲自满，脚踏实地才能取得成功。
【知识点】
折线统计图的应用，速度的计算，寓言启示
【点评】
本题将统计知识、行程问题与寓言故事相结合，既考查了学生对折线统计图的绘制与分析能力，也考查了速度计算的基本方法，同时引导学生从故事中领悟为人处世的道理，兼具知识性与教育性，能有效提升学生的综合素养。
【难度系数】
0.7
1. 完成折线统计图：先明确统计表中兔子、乌龟在不同时间对应的路程，再在统计图坐标中找到对应点，最后分别用实线（兔子）、虚线（乌龟）依次连接各点，保证点的位置准确、连线平滑。
2. 求兔子休息时间：观察折线统计图，兔子路程不变的时段即为休息时间，用休息结束时间减去开始时间，就能得到休息时长。
3. 找兔子领先最多和乌龟超过兔子的时间：通过观察两条折线的差距，差距最大的时刻就是兔子领先最多的时间；两条折线交叉的时刻之后，乌龟开始超过兔子，对应找到该时间点。
4. 计算乌龟每分钟跑的距离：依据“速度=路程÷时间”，选取乌龟某一时间段的路程和时间（比如前5分钟跑了40米），代入公式计算即可。
5. 总结启示：结合“龟兔赛跑”的故事内容，从坚持、不骄傲等角度总结做人做事的道理。
【解析】
(1) 根据统计表数据，在折线统计图中描点并连线：
兔子的点依次为$(0,0)→(5,100)→(10,200)→(20,200)→(25,200)→(35,200)→(45,200)→(50,200)→(55,400)$，用实线连接；
乌龟的点依次为$(0,0)→(5,40)→(10,80)→(20,160)→(25,200)→(35,280)→(45,360)→(50,400)$，用虚线连接。
(2) 兔子从第10分钟开始休息，到第55分钟继续跑，休息时长为：$55-10=45$（分钟）
(3) 观察折线统计图，第10分钟时两条折线差距最大，兔子领先最多；第25分钟时两条折线相交，之后乌龟开始超过兔子。
(4) 乌龟前5分钟跑了40米，速度为：$40÷5=8$（m/分钟）
(5) 从故事中得到的启示：做事要持之以恒，不能骄傲自满，脚踏实地才能取得成功。
【答案】
(1) 按上述步骤完成折线统计图；
(2) $\boldsymbol{45}$；
(3) $\boldsymbol{10}$，$\boldsymbol{25}$；
(4) $\boldsymbol{8}$；
(5) 做事要持之以恒，不能骄傲自满，脚踏实地才能取得成功。
【知识点】
折线统计图的应用，速度的计算，寓言启示
【点评】
本题将统计知识、行程问题与寓言故事相结合，既考查了学生对折线统计图的绘制与分析能力，也考查了速度计算的基本方法，同时引导学生从故事中领悟为人处世的道理，兼具知识性与教育性，能有效提升学生的综合素养。
【难度系数】
0.7
