24. (10分)小明家的花洒的实景图及其侧面示意图分别如图①、图②所示,花洒安装在离地面高度160厘米的$A$处,花洒$AD$的长度为20厘米.
(1)已知花洒与墙面所成的角$∠BAD = 120^{\circ}$,求当花洒喷射出的水流$CD$与花洒$AD$成$90^{\circ}$的角时,水流喷射到地面的位置点$C$与墙面的距离.(结果保留根号)
(2)某店铺代理销售这种花洒,上个月的销售额为2400元,这个月由于店铺举行促销活动,每个花洒的价格比上个月便宜20元,因此比上个月多卖出8个的同时销售额也上涨了400元,求此款花洒的原价是多少元？
![img alt=第24题①]
![img alt=第24题②]
(1)已知花洒与墙面所成的角$∠BAD = 120^{\circ}$,求当花洒喷射出的水流$CD$与花洒$AD$成$90^{\circ}$的角时,水流喷射到地面的位置点$C$与墙面的距离.(结果保留根号)
(2)某店铺代理销售这种花洒,上个月的销售额为2400元,这个月由于店铺举行促销活动,每个花洒的价格比上个月便宜20元,因此比上个月多卖出8个的同时销售额也上涨了400元,求此款花洒的原价是多少元？
![img alt=第24题①]
![img alt=第24题②]
答案
25. (10分)如图,点$O$在$\triangle ABC$的边$BC$上,$\odot O$与$AC$相切于点$C$,与$BC$相交于点$D$,$AB$经过$\odot O$上的点$E$,且$DE// OA$.
(1)求证：$AB$是$\odot O$的切线；
(2)若$AC = 6$,$BE = 4$,求$\odot O$的半径长；
(3)在(2)的条件下,延长$AO$交$\odot O$于点$F$,
连接$CF$,求$\tan∠F$的值.
![img alt=第25题]
(1)求证：$AB$是$\odot O$的切线；
(2)若$AC = 6$,$BE = 4$,求$\odot O$的半径长；
(3)在(2)的条件下,延长$AO$交$\odot O$于点$F$,
连接$CF$,求$\tan∠F$的值.![img alt=第25题]
答案
