26. (14分)(2023·溧阳模拟)在平面直角坐标系中,如果一个点的横坐标与纵坐标相等,则称该点为“相等点”.例如：$(1,1)$,$(2023,2023)…$都是“相等点”.
(1)函数$y = \frac{9}{x}$图像上的“相等点”坐标是______.
(2)已知$\odot P$的圆心在直线$y = 2x - 1$上且半径为5,若该圆上有且仅有一个“相等点”,请求出圆心$P$的坐标.
(3)若抛物线$y = ax^{2}+5x + c$上有且仅有一个“相等点”$E$,该抛物线与$x$轴交于$M$、$N$两点(点$M$在点$N$的左侧).当$a ＜ -1$时,在抛物线上是否存在点$Q$,使得$∠QNM = ∠ENM$？如果存在,请求出点$Q$的坐标(用含$a$或$c$的代数式表示)；如果不存在,请说明理由.
(1)函数$y = \frac{9}{x}$图像上的“相等点”坐标是______.
(2)已知$\odot P$的圆心在直线$y = 2x - 1$上且半径为5,若该圆上有且仅有一个“相等点”,请求出圆心$P$的坐标.
(3)若抛物线$y = ax^{2}+5x + c$上有且仅有一个“相等点”$E$,该抛物线与$x$轴交于$M$、$N$两点(点$M$在点$N$的左侧).当$a ＜ -1$时,在抛物线上是否存在点$Q$,使得$∠QNM = ∠ENM$？如果存在,请求出点$Q$的坐标(用含$a$或$c$的代数式表示)；如果不存在,请说明理由.
答案
