21. (8分)如图是某城市地铁线路图的一部分,已知甲从$A$站上车,随机从$B$、$C$、$D$、$E$中的某站下车.
(1)甲从$C$站下车的概率是______；
(2)若乙与甲乘坐同一趟地铁从$A$站上车,随机从$B$、$C$、$D$、$E$中的某一站下车,求甲、乙两人恰好从同一站下车的概率.
![img alt=第21题]
(1)甲从$C$站下车的概率是______；
(2)若乙与甲乘坐同一趟地铁从$A$站上车,随机从$B$、$C$、$D$、$E$中的某一站下车,求甲、乙两人恰好从同一站下车的概率.
![img alt=第21题]
答案
22. (9分)如图,在四边形$ABCD$中,点$E$、$F$分别在边$BC$、$CD$上,连接$AE$、$AF$,已知$\triangle ABE\cong\triangle ADF$.
(1)若$AD// BC$,求证：四边形$ABCD$是菱形.
(2)以下条件：①$∠BAD = ∠BCD$；②$AB = CD$；③$BC = CD$.如果用其中的一个替换(1)中的“$AD// BC$”,也可以证明四边形$ABCD$是菱形,那么可以选择的条件是______(填写满足要求的所有条件的序号).
![img alt=第22题]
(1)若$AD// BC$,求证：四边形$ABCD$是菱形.
(2)以下条件：①$∠BAD = ∠BCD$；②$AB = CD$；③$BC = CD$.如果用其中的一个替换(1)中的“$AD// BC$”,也可以证明四边形$ABCD$是菱形,那么可以选择的条件是______(填写满足要求的所有条件的序号).
![img alt=第22题]
答案
23. (9分)在测浮力的实验中,如图①所示,下方为盛水的烧杯,上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体,将圆柱体缓慢下降,直至将圆柱体完全浸入水中,整个过程中,弹簧测力计示数$F(N)$与圆柱体下降高度$h(cm)$关系的图像如图②所示,请求出：
(1)求$AB$所在直线的函数表达式；
(2)当圆柱体下降的高度为$8cm$时,求此刻该圆柱体所受浮力的大小.
(温馨提示：当圆柱体位于水面上方时,$F = G_{重力}$；当圆柱体入水后,$F = G_{重力}-F_{浮力}$)
![img alt=第23题①]
![img alt=第23题②]
(1)求$AB$所在直线的函数表达式；
(2)当圆柱体下降的高度为$8cm$时,求此刻该圆柱体所受浮力的大小.
(温馨提示：当圆柱体位于水面上方时,$F = G_{重力}$；当圆柱体入水后,$F = G_{重力}-F_{浮力}$)
![img alt=第23题①]
![img alt=第23题②]
答案
