定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移
性质
平移前后，对应线段①______，对应角②______
两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等
平移前、后的图形③______
要素：平移的方向和④______

第31课时　　图形的平移、旋转与位似
①平行（或在同一条直线上）且相等；②相等；③全等；④距离

定义：将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转不改变图形的形状、大小
性质
对应点到旋转中心的距离⑤______
对应点与旋转中心连线所成的角都等于⑥______
旋转前、后的图形⑦______
要素：旋转中心、旋转方向、旋转角
应用：计算在旋转过程中某点所经过的路径：首先确定旋转中心，再确定该点与旋转中心的距离，结合旋转角度，利用弧长公式计算即可

第31课时　　图形的平移、旋转与位似
⑤相等；⑥旋转角；⑦全等

定义：如图①②，两个多边形的顶点A与A'，B与B'，C与C'……所在的直线都经过同一点O，并且$\frac{OA'}{OA}=\frac{OB'}{OB}=\frac{OC'}{OC}\cdots\cdots$像这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心
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性质
位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比
位似图形中的对应边互相平行(或在同一条直线上)
位似图形中的对应点所在的直线交于一点(位似中心)
位似与相似的关系：位似是一种特殊的相似，构成位似的两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行(或在同一条直线上)
以坐标原点为中心的位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点坐标的比值等于⑧______

第31课时　　图形的平移、旋转与位似
⑧±k

位似作图
确定位似中心O

连接图形各顶点与位似中心(或适当延长)
按照相似比取点
顺次连接各点，所得图形就是所求的图形