2026年一遍过七年级数学下册北师大版第85页答案
1 [2025 青海中考]工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB 是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取 OM = ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M，N 重合，即 CM = CN，过角尺顶点 C 的射线 OC 便是∠AOB 的平分线，这种做法的依据是(
C
)


A.AAS
B.SAS
C.SSS
D.ASA

答案

1 C 在△OMC和△ONC中,$\{\begin{array}{l}OM = ON,\\OC = OC,\\CM = CN,\end{array} $所以△OMC≌△ONC(SSS),所以∠COM = ∠CON,即射线OC是∠AOB的平分线。
2 [2024 德州中考]如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是中线，AD = 4，$S_{△ABC} = 12$，则 BE 的长为(
B
)

A.1.5
B.3
C.4
D.6

答案

2 B 因为$S_{△ABC} = \frac{1}{2}BC·AD = 12$,AD = 4,所以BC = 6。因为AE是中线,所以BE = $\frac{1}{2}$BC = 3。
3 [2024 陕西中考 A 卷]如图，在△ABC 中，∠BAC = 90°，AD 是 BC 边上的高，E 是 DC 的中点，连接 AE，则图中的直角三角形共有(
C
)

A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案

3 C 因为∠BAC = 90°,所以△ABC是直角三角形。因为AD是BC边上的高,所以∠ADB = ∠ADC = 90°,所以△ABD,△AED,△ACD都是直角三角形,所以共有4个直角三角形。
4 [2023 衢州中考]如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出 Cobb 角∠O 的大小，需将∠O 转化为与它相等的角，则图中与∠O 相等的角是(
B
)


A.∠BEA
B.∠DEB
C.∠ECA
D.∠ADO

答案

4 B 由题图可知,△DOA和△DBE都是直角三角形,所以∠O + ∠ADO = 90°,∠DEB + ∠ADO = 90°,所以∠DEB = ∠O。
5 [2025 福建中考]某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中点 A，E，C，F 在同一条直线上，∠BAC = ∠EDF = 90°，∠B = 45°，∠DEF = 60°。当 AD//BC 时，∠ADE 的大小为(
B
)

A.5°
B.15°
C.25°
D.35°

答案

5 B 根据题意,得∠ACB = 45°,∠AED = 180° - ∠DEF = 120°。因为AD//BC,所以∠DAC = ∠ACB = 45°,所以∠ADE = 180° - ∠DAC - ∠AED = 15°。
6 [2025 天津中考]如图，CD 是△ABC 的角平分线。按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，与边 AB 相交于点 E，与边 AC 相交于点 F；②以点 B 为圆心，AE 长为半径画弧，与边 BC 相交于点 G；③以点 G 为圆心，EF 长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点 H；④作射线 BH，与 CD 相交于点 M，与边 AC 相交于点 N。则下列结论一定正确的是(
D
)

A.∠ABN = ∠A
B.BN⊥AC
C.CM = AD
D.BM = BD

答案

6 D 由题中作图过程可知,∠CBM = ∠CAD。因为CD是△ABC的角平分线,所以∠ACD = ∠BCD,又因为∠CAD + ∠ACD + ∠ADC = 180°,∠CBM + ∠BCM + ∠BMC = 180°,所以∠ADC = ∠BMC,所以∠BDM = ∠BMD,过点B作BK⊥DM,垂足为K,易证△BDK≌△BMK(AAS),所以BM = BD。
7 [2025 武汉中考]如图，四边形 ABCD 的对角线交于点 O，AD//BC。若
OA = OC
，则 AD = CB。从①OA = OC，②∠ABC = ∠CDA，③AB = CD 这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由。

答案

7 解题思路:由AD//BC,得∠ODA = ∠OBC,∠ACB = ∠CAD,若选择①OA = OC,可根据“AAS”证明△AOD≌△COB,得AD = CB;若选择②∠ABC = ∠CDA,可证明△ABC≌△CDA,得AD = CB。
解:(答案不唯一)
选择①OA = OC。理由如下:
因为AD//BC,所以∠ODA = ∠OBC。
在△AOD和△COB中,$\{\begin{array}{l}∠AOD = ∠COB,\\∠ODA = ∠OBC,\\OA = OC,\end{array} $
所以△AOD≌△COB(AAS),所以AD = CB。